DOTA技术帖:后期大炮和金箍棒出哪个好?
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相信不少DOTAer都会遇到这样的难题：到了后期，手握5K+存款，出 大炮还是 金箍棒？大炮有暴击，金箍棒有猛击，大炮虽有2.2倍红字，金箍棒却能无视闪避，这该如何选择是好？
于是乎，机智的吧友 abcdxjs决心为大家解决这个难题，具体的办法说简单也不简单----函数。下面就是具体过程了，一起来看一下：
一、基础属性对比
大炮与MKB的伤害数学期望值对比，以当前版本的数据为标准：
大炮：攻击力+81，30%概率出2.2倍暴击
MKB：攻击力+66，攻速+15，35%额外出160的魔法伤害（不无视BKB）和0.01S的晕眩，不会Miss
二、几个参数
首先是当前英雄的参数（装备MKB/大炮之前）：
1. 设攻击力X， 参考实际游戏中的Carry后面会取&=120的数值作为参考；
2. 设基础攻击间隔B，暂时取绝大部分英雄的1.7（当然还有敌法剑圣炼金等较低）；
3. 设攻速S（计算时除以100）， 参考实际游戏中的CARRY后面会取&=250的数值作为参考。
敌方英雄的参数：
1. 设护甲/物理抗性G：为了简化，我们这里取两个数值作为参考，后期敌方大哥20护甲54%物理抗性，敌方酱油护甲10点39%物理抗性；
2. 设魔抗M（因为MKB猛击是魔法伤害），我们这里取25%就不考虑笛子什么的了。但注意当BKB魔免时MKB的猛击伤害完全打不出，此时我们当作M=100%；
3. 设闪避/致盲效果D， 这里后面会取几个数值：无闪避0，HY 17%，天堂/大勋章25%，蝴蝶35%，PA的50%。（那种出两个非线性叠加的我们就不考虑了）。
其它的什么低坡打高坡等特殊情况我们就忽略了。
三、函数对比
?单位时间输出（对敌方英雄的实际伤害期望值）：
装备大炮后：( 70% * (X+81) + 30%*(X+81)*2.2 ) * S / (100 * B) * (1-D) * (1 - G)
装备MKB后：分物理部分和魔法部分（当敌方BKB时魔法部分为0）
物理(X+66) * (S+15) / (100 * B) *(1-G) + 魔法35%*160* (S+15) /(100 * B) *(1-M)
下面上函数图来对比， 红色为大炮，蓝色为MKB。横坐标X为攻击力（装备大炮或MKB前），我取了&=120，攻速暂时都取250，几个参数都在图里注释了。（为了方便函数截图我在后面都-150，不影响结论。）
参数：基础攻击间隔B=1.7，S攻速=250（0.68秒一次)，G=敌方英雄护甲20点54%物理抗性
?情况1：敌方无闪避，无BKB魔抗25%
▲由图可以见到当攻击力&=180多之后大炮&MKB，并且随攻击力增加差距越来越大。
?情况2：辉耀17%闪避 + 无BKB魔抗25%
▲由图可见大炮已经被MKB完爆了！至于25%、35%、50%闪避的时候就不上图了吧，你们应该知道差距会越来越大的。
?情况3：辉耀17%闪避 + 敌方BKB魔抗100%
▲由图可见BKB时间内大炮完爆MKB。
?情况4：天堂/大勋章25%闪避 + 敌方BKB魔抗100%
▲此时算出两个函数交点也即方程(0.7 * (x+81) + 0.3*(x+81)*2.2 ) * 250 / (100 * 1.7) * (1-0.25) =(x+66) * (250+15) / (100 * 1.7) 的解X=316.5，也即攻击力小于这个值大炮比MKB高。 当闪避为35%、50%就更不用说了哈有利于MKB。
四、最后结论
无闪避、无BKB的情况下，前中期有优势先出金箍棒划算，到了后期，大炮性价比更高；
有闪避、无BKB的情况下，金箍棒性价比更高；
有闪避、BKB开启的情况下，大炮性价比更高。
在真实游戏过程当中，由于BKB开启的时间较短，所以在没有闪避的情况下，应当优先考虑大炮，越到后期，大炮的输出越高。
但是当对面有闪避的时候，则应当优先考虑金箍棒，至少职业玩家基本都是这么做的。
最后，以上仅是理论的数学期望值计算，实战中出大炮是很需要看RP的，脸好的管你什么闪避。。。欢迎大家留言理性讨论！
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