transformation solving process to general linear equations is given inthe meantime.求解矩阵方程与线性矩阵求方程組的解法是线性代数中的一个主要内容, 当系数矩阵可逆时, 我们一般的解法是先求系数矩阵的逆, 再做矩阵乘法运算求得未知矩阵但求逆过程一般是比较麻烦的, 本文将给出如何把求逆过程与求解方程的过程同时进行,
不写出逆矩阵而直接得出方程解的方法, 对一般的线性矩阵求方程组的解法也可用同样的方法直接求出其全部解。1 预备知识( 1) 初等矩阵: 对单位矩阵 I 施以一次初等变换所得到的矩阵, 称为初等矩阵( 2) 定理: 设 Am×n= ( aij)m×n对 A 的行, 施以某种初等变换得到的矩阵等于用同种的m 阶初等矩阵左乘A ; 对 A 的列, 施以某种初等变换得到的矩阵等于用同种的 n
阶初等矩阵右乘 A .2 当系数矩阵可逆时, 用初等变换的方法求解矩阵方程命题1 设矩阵方程A X= B, 其中A 为n 阶可逆矩阵。 对A 进行若干次初等行变换, 将A 化成单位矩阵?收稿日期: 作鍺简介: 王 玲(1964-), 女, 辽宁锦州人, 辽宁商业高等专科学校讲师In, 同时对 B 进行同样的初等行变换, 则 B 化成 X , 即( A?B) 中国人民大学出版社,[ 2]
张禾瑞, 郝钅 丙新编. 高等玳数[M] . 北京: 高等教育出版社, 1983.责任编辑: 傅春玲( 上接第 59页)3 处理方案为避免过大的费用支出, 将屋面部分拆除, 拆除长度以水平长度不超过 2. 5 m 为宜, 以防止荷载变化较大发生另半跨屋架上拉力变为压力。在距支座 1. 9 m 处加竖杆( 145×240) 及 2 块夹杆( 80×240
原标题：R语言中求解线性矩阵求方程组的解法的方法
线性矩阵求方程组的解法一般使用下面的形式表示：
注：R(A)表示矩阵A的秩
对于R(A) = R(A, b) = n，且（m=n）的线性矩阵求方程组的解法鈳以使用矩阵知识直接来求解，也可以使用solve函数来求解
在R中编写程序及运行结果如下图所示：
如使用solve函数的话，可以使用下面的程序：
其运行结果如下图所示：
使用solve函数求解满秩矩阵求方程组的解法
可以看出两种方式的结果是相同的
对于超定矩阵求方程组的解法（m>n的情況，即方程个数多于变量个数的情况）可以使用矩阵知识来求解，如求下面矩阵求方程组的解法的解：
在R中编写的代码及运行结果如下圖所示：
如上图所示可知该矩阵求方程组的解法的解是x1=1，x2=0（第2个结果由于精度问题可以近似为0）。
欠定矩阵求方程组的解法指方程的個数少于变量的个数即（m<n的情况）可以使用SVD法来求解，关于SVD请读者在百度中搜索，在这里不再给予介绍
在R中运行的结果如下图所示：
其实，该矩阵求方程组的解法应该有无穷多解这里使用最小二乘法求出其中的一个解。
实际上对于非满秩的矩阵求方程组的解法都鈳以使用这种方法来求解，感兴趣的读者可以自己试验一下
本文只介绍了求解的方法，但并没有判断一个矩阵求方程组的解法是否有解以及有解的话是唯一解还是无穷多解。本号将在今后给出一个尽可能完善的求解线性矩阵求方程组的解法的函数敬请关注。
