&&在unity3d中,用四元数来表示旋转,四元数英文名叫quaternion . 比如 transform.rotation 就是一个四元数,其由四个部分组成
& & & Quaternion = (xi + yj + zk + w ) = (x,y,z,w)& & &&
& & &1. && 有四元数的定义& & &2. && &有关四元数旋转方面的基本概念和用法& & &quaternion 中 (x,y,z) 跟旋转轴有关, w 与绕旋转轴旋转的角度有关,因为它们都要经过代数运算才能得出旋转轴和旋转角度& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &&
& & & & & & & & & &&
& & & & & & & & & & &&
& & & & & & & & & &&
& & &在unity3d中, quaternion 的乘法操作 (operator &* ) 有两种操作:& & &(1) quaternion * quaternion , 例如 q = t * 这是将一个点先进行t 操作旋转,然后进行p操作旋转.& & &(2) &Quaternion * Vector3, 例如 p : Vector3, t : Quaternion , q : Q & &q = t * 这是将点p 进性t 操作旋转;& & &我进行的是第2种操作,即对一个向量进行旋转;& & &首先 ,Quaternion 的基本数学方程为 :&Q = cos (a/2) + i (x * sin(a/2)) + j (y * sin(a/2)) + k(z * sin(a/2)) & &(a 为旋转角度)& && &Q.w = cos (angle / 2)&& & & Q.x = axis.x * sin (angle / 2)&& & & Q.y = axis.y * sin (angle / 2) && & & Q.z = axis.z * sin (angle / 2)& & &我们只要有角度就可以给出四元数的四个部分值,例如我想要让点M=Vector3(o,p,q) 绕x轴顺时针旋转90度;那么对应的quaternion数值就应该为:& & &Q : Q& & &Q.x = 1 * sin(90度/2) = sin(45度) = 0.7071& & &Q.y = 0;& & &Q.z = 0;& & &Q.w = cos(90度/2) = cos (45度) = 0.7071& & &Q = (0.7071, 0 , 0 , 0.7071);& & &m = Q * & & & & （将点m 绕 x轴(1,0,0) 顺时针旋转了90度)
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&span&style="font-size:12"&&&&&var&m&:&Vector3;&&
&&&&var&t1&:&Q&&
&&&&m&=&Vector3(1,0,0);&&&&&&&&
&&&&t1&=&Quaternion(0.7,0,0,0.7);&&
&&&&m&=&t1*m;&/span&&&
& & & & 这是quaternion 的最基本用法,主要给出角度，就可以算出Quaternion，然后对点坐标进行旋转。
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