经济与管理学院开展“传承五四精神，争做文明先锋”校园教室墙面清洁活动
经济与管理学院开展“传承五四精神，争做文明先锋”校园教室墙面清洁活动
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为弘扬与传承“五四”精神，经济与管理学院分团委·学生会联合红心大学生志愿服务队于5月4日中午12：30分，在一栋教学楼一楼至四楼开展“传承五四精神，争做文明先锋”校园教室墙面清理活动。
活动人员组织集合完毕，进行了明确的分工。之后，同学们开始认真清理墙面、地板等。同学们热情高涨，为广大师生创造更加干净舒适的学习环境。经过全体人员的齐心协力，教室变得整洁如初，令人舒心。
本次教室墙面清洁活动，让同学们体会到教室清洁工作的艰辛与不易，使他们更加珍惜、爱护教室整洁的学习环境，更是将传承五四精神落 到实处。
&同学们清理墙面（一）
全体人员合影
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浙江省宁波七中2013届九年级第二次月考数学试题
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资料类型：月考联考
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资料概述与简介
浙江省宁波七中学年第一学期第二次月考
初三数学试卷
（2012.11）
温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器。
一、选择题（每题3分，共36分）
1．函数的图象经过点（-4，6），则下列各点中在的图象上的是（
A．（3，8）
B．（-4，-6）
C．（-8，-3）
D．（3，-8）
2．△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（
3. 圆锥的底面半径为6，母线为15，则它的侧面积为（
4.如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的跟离为（
A. 900лcm
5.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（
6.如图, 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（
7.如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（
8.如图，在坡比为的斜坡上有两棵树AC、BD，已知两树间的坡面距离AB=米，
那么两树间的水平距离为（
9.如图，⊙O是?ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，
AD=5，BD=2，则DE的长为（
10.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结
论：①BO=2OE；②； ③； ④△ADC∽△AEB.
其中错误的结论有（
11. 二次函数的图象如图所示，则下列式子中
①；②；③； ④
成立的个数有(
12. 如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横
坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．
则k的值是（
二、填空题（每题3分，共18分）
13. 将抛物线y＝＋3向右平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是　　 　　．
14. 已知为锐角，且，则锐角的度数是
　时，函数y＝的图象在每个象限内，y随x的增大而增大．
16. 如图，在网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子，使两棋子不在同一条格线上．其
中恰好如图示位置摆放的概率是
17. 如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM. 若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为
18. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，
DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是____
三、解答题（共66分）
19．（8分） （1）计算：
（2）已知，求的值
20. （6分） 如图, 现有边长为1，a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同， 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似，请在图中画出两种不同裁剪方案的裁剪线的示意图，并直接写出相应的a的值(不必写过程)。
21.（6分）小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。
小宁说：“若抽出的两张牌上的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜。”
（1）请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。
22. （8分） 如图，?ACO的顶点A，C分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标
（3）根据图象写出使的自变量x的取值范围.
23. （8分）如图， AB是⊙O的直径，AB=2，半径OC⊥AB于O,
以点C为圆心，AC长为半径画弧.
（1）求阴影部分的面积；
（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，
求这个圆锥的底面半径.
24.（8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．
小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1 : ，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.41，
25. （10分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）折合而成的长方体盒子的侧面积是否有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．
26.（12分）已知抛物线交y轴于点A，交x轴于点B,C（点B在点C的右侧）。如图，过点A作垂直于y轴的直线l. 在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q，交x轴于R，连接AP.
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
（3）若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M. 是否存在点P，使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
宁波七中2012学年第一学期初三数学第二次月考答题卷（2012.11）
温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器。
一．选择题（每题3分，共36分）
题号123456789101112***
二．填空题（每题3分，共18分）
三.解答题（共46分）
19. （8分）（1）计算：
(2) 已知，求的值
20.（6分）
21.（6分）
22.（8分）
23．（8分）
24.（8分）
25.（10分）
宁波七中2012学年第一学期初三数学第二次月考***（2012.11）
一．选择题（每题3分，共36分）
题号123456789101112***DBBDABACDCCB二．填空题（每题3分，共18分）
13. y＝＋3
三.解答题（共46分）
19. （8分）（1）计算：
原式=1.5-1+1 =1.5……………………………………
（2）4…………………………
20. （6分）
21．（6分）（1） 树状图为：
共有12种可能结果.………………………………………………
（2）游戏公平
∵两张牌上的数都是偶数有6种可能结果：
（6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10）………（5分）
∴小兵获胜的概率，小宁获胜的概率也为，∴游戏公平。…（6分）
22. （8分）（1）
…………………………………
（2）A（-1,3）,C(3,-1) …………………………………
（3）当或，
…………………………………
23. （8分）
24. （8分）解：过B作于F，于G，
∵AB的坡度，∴，即，∴，----1分
∵AB=10，∴，
∴. --------------------3分
在Rt△BCF中，，
∴--------------5分
在Rt△ADE中，，
∴，-------------------7分
∴.---------------8分
25. （10分）解：（1）设正方形的边长为cm，则
------------------------------1分
即．解得（不合题意，舍去），． ---------------2分
剪去的正方形的边长为1cm． ------------------------------3分
（2）有侧面积最大的情况．
设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，
则与的函数关系式为：
）---------5分
改写为．当时，．
即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2． ---6分
（3）有侧面积最大的情况．
设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2．
若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：
当时，．-----------------8分
若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：
即．当时，．
比较以上两种剪折方法可得，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm2．--10分
26.（1）A(0,4),
C(-1,0) -------------------------3分
(2)设，则，
---------5分
---------7分
（3）如图构造正方形PQEF,
PM=,可证得～-------8分
---------9分
∴---------10分
∴----------------------------12分
（其他解题方法相应给分）
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