六年级了数学总是考60几分,我不知道该如何让去复习啊.做到一半这个心就没了，你叫我咋办
记一下这个,成绩肯定会有提高：\x09
常用的数量关系式\x091、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价 \x095、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长
a：边长 ）\x09周长＝边长×4
C=4a \x09面积=边长×边长
S=a×a 2、正方体 （V:体积
a:棱长 ）\x09表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
\x09体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a 3、长方形（ C：周长
a：边长 ）\x09周长=(长+宽)×2
\x09面积=长×宽
S=ab 4、长方体 （V:体积
h:高）\x09(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
\x09(2)体积=长×宽×高
V=abh \x095、三角形 （s：面积
h：高） 面积=底×高÷2
s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高 \x096、平行四边形 （s：面积
h：高） 面积=底×高
s=ah \x097、梯形 （s：面积
h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2\x09\x098、圆形 （S：面积
r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径
C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л\x099、圆柱体 （v:体积
r:底面半径
c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径\x0910、圆锥体 （v:体积
r:底面半径） 体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
\x0912、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数 \x0913、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)\x0914、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) \x0915、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 \x0916、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量\x0917、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角
时间单位换算 1世纪=100年
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1时=3600秒 基本概念第一章 数和数的运算 一
概念 （一）整数 1 整数的意义
自然数和0都是整数.
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.
一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.
5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a .
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的. 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数. 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除.
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除.
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除. 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除. 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除. 一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除. 一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整除.例如：、都能被8整除,、5000都能被125整除.
能被2整除的数叫做偶数.
不能被2整除的数叫做奇数.
0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数. 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数. 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做***质因数. 例如把28***质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数. 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况： 1和任何自然数互质. 相邻的两个自然数互质. 两个不同的质数互质. 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质. 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质. 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数.
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的. （二）小数 1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示.
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数.
带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数. 有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数. 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数. 无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数. 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” .
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数. 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数. 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点.例如： 3.777 …… 简写作
0.5302302 …… 简写作
. （三）分数 1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.
在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分.
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.
方法 （一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.
2. 整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
3. 小数的读法：读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.
4. 小数的写法：写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.5. 分数的读法：读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读.
6. 分数的写法：先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写.
7. 百分数的读法：读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读.
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.
（二）数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.
1. 准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把
改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿.
2. 近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如：
省略亿后面的尾数是 13 亿.
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1.例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万.省略
亿后面的尾数约是 47 亿.
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大.
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小.
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.
2. 分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.
3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
（四）数的整除
1. 把一个合数***质因数,通常用短除法.先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式.
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数 .
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除,一直除到互质（或两两互质）为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数.
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质；
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质.
（五） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.三
性质和规律 （一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变.
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位.
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.
（五）分数与除法的关系 1. 被除数÷除数=
被除数/除数
2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零.
3. 被除数 相当于分子,除数相当于分母.
运算的意义 （一）整数四则运算 1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法.
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和.加数是部分数,和是总数.
加数+加数=和
一个加数=和－另一个加数
2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差.被减数是总数,减数和差分别是部分数.
加法和减法互为逆运算.
3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数.相同加数的和叫做积.
在乘法里,0和任何数相乘都得0.
1和任何数相乘都的任何数.
一个因数× 一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商.
乘法和除法互为逆运算.
在除法里,0不能做除数.因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商.
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（二）小数四则运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.
2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.
4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
5. 乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方.例如 3 × 3 =32
（三）分数四则运算
1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同. 是把两个数合并成一个数的运算.
2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数.
5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同.就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
（四）运算定律
1. 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a .2. 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b)+c=a+(b+c) .
3. 乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a.
4. 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) .5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c .
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) .（五）运算法则
1. 整数加法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一.
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减.
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来.
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位； 如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1,要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.
5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数***有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够,就用“0”补足.
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除.
7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”）,然后按照除数是整数的除法法则进行计算.
8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变.
9. 异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算.
10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来.
11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.
12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.
（六） 运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.
3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法,后算加减法.
4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的.
5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.
6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算.
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的总量是苹果总数，“
量就为“1”表示的是苹果总数的一半。如果我们将苹果的数量设为“1”份，那么桔子的数21”份。通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”。在计算分2
数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”。
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请熟记公式：
例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的
列式计算：30?2，那么他的植物卡有多少张呢？ 52?75（张），即小高有75张植物卡。一般来说，每一个分率都会有一个数量和它5
对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应。找到量率对应是解决分数应用题的关键。
例题1 等候公共汽车的人整齐地排成一列，小高也在其中。他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的21，排在他后面的人数占总人数的。从前往后数，小高排在第几个？ 34
2，后面的人数占总人3分析：如果能知道总人数，那么小高前面的人数就能确定下来，那么他排第几个也就知道。这一列人可以分成三类：小高前面的人，小高和小高后面的人，小高前面的人数占总人数的
数的1，那么剩下的人呢？ 4
练习1 小华和妈妈一起去买东西。开始去蔬菜市场买菜，用去了妈妈所带钱数的1；然后去超市买日3
用品，又用去了妈妈所带钱数的1。这里，剩下的钱数刚好够妈妈和小华打车回家。如果妈妈和小华打车2
共用了16元，那么妈妈总共带了多少钱？
在例题1中，我们之所以可以利用21和来计算小高对应的分率，是因为两个分率所对应的单位“1”34
都是排队的总人数。如果它们对应的单位“1”不相同，则不能进行分率加减。
在例题1中，容易找到分率与数量的对应。但有的题目并不直接给出分率所对应的数量，那就需要同学们仔细寻找和计算，完成量率对应。
五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少
请问：现有男生有多少人？ 分析：题目条件虽然比较多，好在分率只有一个，同学们能不能看出“1，结果总人数增加了16人。201”这个分率是相对于哪个20
单位“1”来说的？它对应的又是哪个量呢？
上届校运动会共有250名同学报名参加。本届校运动会的报名统计显示，男生减少了2人，而总人数去增加了4人，原因是女生增加了1，那么本届校运动会有多少女同学报名？ 20
在一些分数应用题中，量率对应会藏得比较深，同学们需要擦亮眼睛，仔细寻找。
小明和小刚两人玩电子游戏，通过第一关后，小明得了120分，小刚得了200分。接下来，他们俩在第二关得到相同的分数。累加两关总得分，小明的得分是小刚的3，两人在第二关各得了多少分？ 4
分析：通过第一关后，小明和小刚和得分分别为120分和200分，但是通过第二关后，两人的得分都改变了。但这个过程中有没有哪个量始终不变呢？如果能找到这个量，你能找到它所对应的份率吗？
有两桶水，分别重20千克和15千克。向两个桶内分别倒入同样重量的水后，第二桶的重量就变成第一桶的
例题4有一堆砖，搬走总数的4，那么倒入水的重量是多少？ 511后又运来306块，这时这堆砖块比最开始还多了。问：原来这堆砖45
原来有多少块？
分析：这道题中只有一个具体的量：306块砖，那么我们就应该去寻找它所对应的分率。
小红看一本故事书，第一天看了全书的
他第一天看了多少页？
11，第二天看了50页，这时还剩下没有看，那么34
用一批纸装订一种练习本。第一天装订了120本，还剩全部纸的2；第二天又装订了65本，5
还剩下1350张纸。这批纸原来一共有多少张？
分析：本题既有本子，又有纸张，感觉有两套数量关系。但只要缕清本子与纸张的对应关系，两者闵可以统一起来处理，而统一两的关键就是分率。
那这两者的分率有什么联系呢？大家不妨想想这样一个问题：如果装订用了
本子总数的几分之几？如果装订定完了一半的本子，那么纸张有了几分之几？
练习5：将一批苹果装箱，如果装42箱同，还剩下这批苹果的
果，这批苹果共有多少个？
思考题：唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的
唐僧和孙悟空共吃了总数的
本讲作业：
1、一本书，第一次看了全书的
2、一个水箱中的水是装满时的
1的纸张，那么装订完的37；如果装85箱，还剩下1540个苹1011，唐僧和沙僧共吃了总数的，231，那么唐僧吃了总数的几分之几？ 41，第二次看了6页，这时还有一半没有看。问这本书共的几页？ 353，用去200升以后，剩余的水是装满时的。这个水箱的容积是多64
3、小红在练毛笔字，第1个小时结束的时候，还差
毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的1才完成练字计划。第2个小时小红又写了90个41，那么小红原计划写多少个字？ 5
4、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的8，问剪下的一段长多少厘米？ 13
5、果农把收获的一堆苹果打算装箱运输，每箱的重量相同，第一车装运12箱，第二车装了6箱又20千克，正好装完。如果第二车苹果的重量是第一车的
2，那么这堆苹果共有多少千克？ 3