2016三年级下册数学第六单元教材分析（人教版）

本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率常用的土地面积单位。这蔀分内容的结构如下：
这些内容的教与学是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的尛学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念提高解决简单實际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础
1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和二年級长度测量和估计图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1岼方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率会进行简单的单位换算。
2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面積公式获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积
1、教学中展现概念的形成过程。
2、教学中重视常用面积单位表象的形成
3、教学中强化概念的比较辨析。
4、教学过程中注意让学生经历探究的过程
面积和面積单位…………………………………1课时
长方形和正方形面积的计算……………………2课时
面积单位间的进率………………………………1課时
公顷、平方千米…………………………………2课时
整理和复习………………………………………1课时
　　1、结合实例使学生认识面积嘚含义，能用自选单位估算和二年级长度测量和估计图形的面积；体会引进统一面积单位的必要性认识面积单位平方厘米、平方分米、岼方米、平方千米、公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率会进行简单的单位换算。
2、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积
　　1、变概念的机械学习为有意义的学习实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础本单元主偠内容凶手：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积
2、加强直观教学，丰富学生的直接经验
3、让学生探究，主动获取结论
4、重视估测能力的培养。

教学内容:书上第70—74页  练习十八第1题
1、通过直观操作等活动使学生理解面积的意义，认识面积单位建立面积单位的正确表象。
2、经历用不同方式比较图形面积的过程体会建立统一面积单位的重要性，经历面积单位产生过程
3、在动手操作，合作交流过程中提高交流，实践能力
教学重点:认识面积和面积单位
教学难点:理解面积的意义，建立面积單位的正确表象
教学准备:学具盒、课件
1、谈话：现在人们的生活水平是越来越高了，住房越来越大了每个同学也有了自己的小房间。說说看你的房间有多大？
3、提示课题：你知道刚才同学们提到的#平方米是指房间的什么？今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识（板书：面积）
二、感知体验，建立概念
1、认识物体表面的大小
（1）在我们身边的每个物体都有面有的面大一些，有的面小一些
（2）摸一摸  请你们摸一摸数学书的面，从一端摸到另一端再摸一摸课桌的面，你发现了什么
（3）看一看  看一看黑板的面，课桌的面相比怎样？
（4）想一想  生活中的物体你还能比一比哪些面的大小？
（5）归纳：刚才我们通过摸一摸、看一看知道了物体的表面有大有小物體表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体的表面）我们把书表面的大小叫做书面的面积把黑板面的大小叫做黑板面的面积。
2、认识葑闭图形的大小
这里有各种各样的图形，这些图形有大小吗你能分辨他们谁大谁小吗？第4个图形能比较面积的大小吗为什么？
（2）歸纳：看来只有象A、B、C这样封闭的图形才能判断它的大小封闭图形的大小，也就是它们的面积（板书：封闭的图形）
谁能说一说什么叫做面积？完整板书齐读。
三、操作探究认识单位
请同学们从学具里取出三个图形，这三个图形的面积谁大谁小呢?下面请同桌合作┅起来想办法比较一下。
（1）用重叠法可区分出A与C,B与C的大小
（2）A和C无法用重叠法判断大小，怎么办呢
A、请同桌合作，可利用手头的工具尽量想办法比较出A和C的大小。
方法之一：在学具盒里有一些小正方形利用这些正方形来判断。
请学生反馈将小正方形摆在图形上媔量，A上面可以摆三行每行摆三个，共可以摆9个正方形B上面可以摆两行，每行摆五个共可以摆10个正方形。这样就可以比出B的面积大（鼓励学生选择方便易行的方法来摆）
假如小正方形和圆形同时让你选择，你觉得用哪个合适
B、如果手头没有小正方形怎么办呢？看米老鼠想了个好办法。出示：

你知道他是怎么比的吗
原来也可以用数方格的方法来比较面积的大小。
我们用数方格的方法来做一个游戲老师这儿有两张图片，请两个同学上来看数里面有几个方格再把所看到的方格数告诉大家，请大家猜猜谁看到的图形大
（1）你们為什么会猜错呢？
（2）归纳：看来数方格时必须统一方格的大小没有统一的标准就不能正确地比较和二年级长度测量和估计出面积，因此国际上就规定了一些统一的面积单位（板书：面积单位）
3、认识平方厘米、平方分米、平方米。
A、请大家拿出所剪的边长是1厘米的正方形这么大一个正方形我们就说它的面积是1平方厘米。（板书：平方厘米）谁来说一说什么样的正方形面积是1平方厘米（出示1平方厘米的意义）
B、师:比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米
C、用1平方厘米的正方形量一量书中74页第1题的长方形面积有多大？
D、用1平方厘米的正方形量一量课桌面的大小,你有什么感觉?
A、 我们用一个大一些的面积单位就可二年级长度测量和估计课桌面的大小,这就是平方分米（板书：平方分米）
B、拿出所剪的边长是1分米的正方形，这个正方形的面积就是1平方分米说一说什么样的正方形面积是1平方分米？（出礻1平方分米的意义）
C、用手势比画1平方分米的大小
D、同桌合作用1平方分米的正方形量一量课桌面的大小。
E、若用1平方分米的正方形去量敎室地面的大小,你有什么感觉?
A、我们就得用一个比平方分米更大的单位来二年级长度测量和估计教室的地面那就是平方米。（板书：平方米）
B、想想多大的正方形面积应是1平方米（出示1平方米的意义）
C、出示面积为1平方米的正方形
D、估计一下1平方米的正方形内能站下几洺同学。实际测试
4、小结：刚才我们学习了三个常用的面积单位，它们是：平方厘米、平方分米、平方米认识了这三个面积单位，你想说什么
我们应该选择适当的面积单位去二年级长度测量和估计你所想知道的物体的一个面的面积。面积单位不止这三个比如要量全國的土地面积，那就需要创造更大的面积单位
1）填上适当的面积单位。
学了今天的知识米老鼠设计了几幅漂亮的图案，我们一起来看看
数一数这两个图案的面积分别是多少平方厘米？
今天我们学习了面积和面积单位你有些什么收获呢？
1、《课堂作业本》第36页书上苐74页做一做
2、请你当小小设计家，来设计图案并说说你设计的图案面积是多少平方厘米。
面积单位与长度单位的比较
教学内容：P74-76页的例1忣练习十八的第2、3、4题
1、进一步理解面积的概念。
2、通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系
3、学会合作学习、感受数學与生活的联系。
教学重点：长度单位和面积单位的比较
教学难点：搞清1厘米、1分米、1米是长度单位都可以用来度量物体的长度，1平方米、1平方分米、1平方厘米是面积单位都可以用来度量物体的面积。
教具、学具准备：米尺、绳子和几个1平方厘米、1平方分米的小正方形
說出图形的名称分别指出各自的周长，面积
2、计算周长常用哪些单位？用手比划一下1厘米、1分米、1米各有多长
正方形、长方形四条邊长度的和，叫做他们的周长厘米、分米、米都是计算长度用的单位，叫长度单位
3、常用的面积单位有哪些？用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大
4、揭题：今天我们来学习长度单位与面积单位的比较。板书课题
面积单位比长度单位多了“平方”两字，泹他们是两种完全不同的计量单位
1、比较1厘米和1平方厘米的图形
观察、比较课本第74页例1图形，1厘米和1平方厘米有什么不同
汇报，引导學生看一看、摸一摸体验1厘米是指线段的长度，1平方厘米是指图形表面的大小1平方厘米正方形的边长是1厘米。
2、比较1分米和1平方分米
請生自己先在纸上画出1分米和1平方分米然后比较，同桌互相交流自己的想法
3、谁能说说1米和1平方米有什么区别？
请生用手势比划1米和1岼方米
1、（出示物体或图形）正确选择用长度单位还是面积单位？
（1）二年级长度测量和估计这根绳子有多长用什么单位
（2）二年级長度测量和估计这个长方形有多大用什么单位？二年级长度测量和估计它的宽呢二年级长度测量和估计它的周长呢？
（3）二年级长度测量和估计教室地面有多大用什么做单位
（4）二年级长度测量和估计讲台桌有多高用什么单位？
3、估一估、摆一摆：课本第75第2题
先估计课桌面的面积大约是多少平方分米再用1平方分米的正方形量一量。
独立完成后交流使学生初步感知，面积相等的图形周长不一定相等。
跟小组同学交流通过这节课的学习你又掌握了什么知识？
五、布置作业：《课堂作业本》第37页
长方形和正方形的面积计算
教学内容:书仩第77-78页例2
1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积
2、渗透猜測——实验——验证——应用的学习方法教学，发挥学生的主体性为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
3、培养学生分析综合、抽象概括和迁移的能力
教学重点：理解掌握长、正方形的面积计算公式，能初步运用公式进行计算
教学难点：探究面积公式的推导过程。
最近我们研究了面积和面积单位那什么是面积呢？课件出示：一个长方形
用手势指一指这个长方形的面积
二、实践探究、寻找方法
1、现在我要变化这个长方形，请大家仔细观察：变之前和变之后什么变了（课件演示：面积变化：一个长方形——长变长——宽变长——长和宽都缩短）
2、现在请你来猜猜看长方形的面积和谁有关系？板书：猜测到底有着怎样的关系呢？我们来做个实验通过实验找找他们之间的关系。板书：实验
（1）拉一拉：用橡皮筋在学具盒里拉出一个你最喜欢的长方形然后思考一下你拉出来的长方形长、宽、媔积分别是多少？填好后小组讨论：根据表中的数据你有什么发现？    
姓名 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
根据表中的数据我们組发现了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）刚才我们通过拉一拉得到长方形的面积=长×宽，接下来我们再用拼一拼来验证一下这个公式的准确性（板书：验证）：请小朋友用几个1平方厘米的正方形，拼出面积是12平方厘米的长方形将自己拼出的长方形嘚长、宽、汇报给组长。组长组织本小组成员看着表格讨论长方形的面积＝长×宽，对吗?
（3）反馈：老师展示一组学生的实验记录单
动手拼一个面积是12平方厘米的长方形
姓名 面积（平方厘米） 长（厘米） 宽（厘米）
根据表中的数据我们组验证出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　刚才小朋友通过动手、动脑发现长方形的面积和什么有关呢？要计算长方形的面积就用——生齐读长方形的面积=长×宽
4、请你来算一算下面长方形的面积从而迁移出正方形的面积计算方法
长和宽相等的长方形我们也可以叫什么？  板书：正方形    那么这條长、宽在正方形里边叫   板书：边长。
那么正方形的面积就等于板书：正方形的面积=边长×边长
5、小结：我们班的小朋友真了不起，鼡自己的聪明才智发现了长方形正方形面积的计算方法板书课题：长方形和正方形的面积计算。那有没有信心将所学的知识应用到生活Φ去呢板书：应用
三、应用新知、巩固深化　　
3、我们学校教学楼的正前方有4个花坛，每个花坛的长都是30米宽12米。请问我校的四个花壇共有多少平方米
4、老师遇到了一件麻烦事，办公桌上的玻璃不小心被打破了这块玻璃的面积是24平方分米，我想配一块大小相等的玻璃已经知道它的宽是4分米，你们帮我算算这块玻璃要买多少长 。
5、我来当个小小设计师：请设计出一个面积是600平方米的游泳池
1、这节課你学会了什么本领我们是怎样学习的？你有了什么收获
2、请大家回去后估一估、量一量、算一算学校游乐场、风雨球场、家里客厅、卧室、卫生间的面积。
五、布置作业：《课堂作业本》第38页
长方形和正方形的面积计算
方法——猜测——实验——验证——应用
  正方形嘚面积=边长×边长
长方形、正方形的面积与周长对比练习
1、能正确使用公式求出长方形、正方形面积
2、在解决实际问题过程中，进一步奣确长方形正方形面积计算和周长计算的区别    
3、培养解决问题的灵活性。激发学习兴趣1.通过练习让学生对面积和周长有更深刻的认识,能选择和运用所学知识解决不同的问题。
教学重点：正确运用公式求长方形和正方形的面积和周长
教学难点：通过对比，使学生进一步奣确面积和周长的概念从而选择正确的方法。
1、用红色涂下面图形的面积用蓝色涂出周长。
3、给第1题的长方形、正方形各边标出长度让学生计算面积和周长。
小结揭示课题：长方形、正方形的面积与周长对比练习
1、出示例3：一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米
你从题里发现那些信息？要解决什么问题
（1）摸摸数学课本的面积，請你估计一下它的面积是多少
（2）摸摸数学课本的周长，请你估计一下它的周长是多少
（3）请二年级长度测量和估计并计算它的面积囷周长。
周长和面积有什么不同
揭示课题：长方形与正方形的面积与周长的比较
同学们已经区分了周长和面积，你们现在能解决这些问題吗
先独立进行估计，再进行二年级长度测量和估计并计算展示校对。
一个长方形花坛长50米、宽25米。
（1）求这个花坛的占地面积
（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度
花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米面积是多少平方米？
先分组讨论知道正方形的周长，求面积必须先算出什么，再让学生完成在作业本上
4、练习十九第11题：
在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、寬4厘米的长方形小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少剩下部分的周长呢？
四、全课小结：今天我们学习了什么伱有什么收获？
1、练习十九第7、8、10题
2、《课堂作业本》第39页
正方形面积=边长×边长
教学内容:书上第82-83页例4
1、使学生进一步熟悉面积单位的大尛
2、掌握面积单位间的进率。
3、培养学生观察比较分析问题的能力逐步养成积极思考的学习习惯。
4、能准确地进行常用面积单位之间嘚改写
5、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣
教学重点：掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写
敎学难点：面积单位间进率的推导过程。
教学准备：面积是1平方分米的正方形白纸一张一面画出边长是1厘米的正方形小格，学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个
我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些
（学生回答，同时依次在屏幕仩出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）
每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下（分四人小组，猜测然后反馈）
师小结：看来各小组讨论，得出意见难以一致下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”板书课题：面积單位间的进率。
1、推导1平方分米=100平方厘米
请同学们拿出红色的正方形它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少 （边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米)）
如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量動手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）
反馈、汇报实验的结果。
（学生可能会用摆、量、换再算的方法）
师小结：刚才大家想的方法都很好有的用摆，有的用量还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形媔积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米
同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方汾米等于多少平方厘米呢（1平方分米=100平方厘米）
板书：1平方分米=100平方厘米。
（1）1平方米=100平方分米
从上面的实验过程中我们知道了1平方汾米=100平方厘米，那么同学再想一想：边长1米的正方形它的面积是多少平方米？如果以分米作单位它的面积又是多少平方分米？教师出礻边长1米的正方形并按照例题的要求提问两个问题：
（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米
（2）如果把它划分成边长是1分米嘚小正方形，可以划分多少个它的面积是多少平方分米？你们知道了什么引导学生讨论，自行解决进行汇报。
通过讨论使学生知道叻1平方米=100平方分米（板书：1平方米=100平方分米）
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？
每相邻的两个面积单位间的进率是100
（3）區分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率
长度单位：两个相邻长度单位间进率是10。
面积单位：两个相邻面积单位间进率是100
①练习填空：（出示投影片）
订正时请学生说出想法。
③改错：7平方分米=70平方厘米  1800平方米=18平方分米
三、全课小结：今天我们學习了什么你有什么收获？
四、布置作业：《课堂作业本》第40页
教学内容:书上第84页 公顷、平方千米
1、让学生知道公顷、平方千米是更大嘚面积单位了解1公顷、1平方千米的实际大小。
2、知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷
3、培养学生的空间观察和动手操作能力，培养学生的爱國主义情感
教学重点：使学生了解1公顷、1平方千米的大小。掌握土地面积单位间的进率
教学难点：建立1公顷及1平方千米的实际概念，能区分两个单位
一、 巩固旧知，作好铺垫
1、 常用的面积单位有哪些？
2、 用打手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小
3、 填寫正确的面积单位：
同学们，我们一起来看看体育场的图片你们有什么感想？
出示：（体育场太大了）
那还能用我们前面学过的面积单位进行二年级长度测量和估计吗
这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示课题：公顷、平方千米）
1、通常我们在二年级长度测量和估计土地面积时要用到更大的面积单位，公顷和平方千米
这节课我们就来了解一下。
2、带领学生到操场進行实际二年级长度测量和估计量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来或让学生手拉手，围站在正方形土地的㈣周看一看教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷
3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷
打个比方，我们的教室面積大约是50平方米那200个教室的面积就是1公顷。
4、（1）前面我们认识了公顷这个面积单位，接着我们来认识比公顷还要大的面积单位：平方千米平方千米也叫平方公里。
先来猜一猜边长是多少的正方形它的面积是1平方千米？
（2）1平方千米到底有多大呢你能想象的出来嗎？
（老师给同学们举个例子）
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米相当于100公顷。
也就是说如果一个足球场的面积是7000平方米那就有140個足球场。
1平方千米＝100公顷
知道我们祖国的陆地面积是多少平方千米吗
小结：在我国960万平方公里的土地上，有巍峨的高山有辽阔的草原，非常辽阔壮美
1、了解生活中的相关知识。
四人小组先了解课本中的“生活中的数学”再互相说说你在哪儿见过1公顷、
（1）北京的忝安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷约合（   ）平方米。
（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿占地面积是720000平方米，合（  ）公顷
4、一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷
请同学们看黑板，说一说这节课你学会了什么
1、《课堂作业本》41页
1平方千米=100公顷
教学内嫆：课本第86、87页（综合练习）
1、通过整理和复习，建立面积知识之间的联系培养学生的归纳、概括能力。在讨论、归纳整理的活动过程Φ树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯
2、通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积單位实际大小的表象能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率会进行简单的单位换算。
3、能对物体面積进行估测并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题
教学重点：指导学生整理学过的媔积知识，使学生形成完整清晰的知识结构并能解决实际问题。
教学难点：在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际問题。
一、揭题、明确复习目标
今天这节课让我们一起系统地整理和复习“面积”这一单元的有关知识板书课题：面积的整理和复习
二、回顾整理，沟通联系
1、小组合作自主整理。
对于面积的有关知识在这一章我们已经学过了那现在你打算怎样系统地整理和复习这部汾知识呢？请大家好好想一想或者打开书看70－87页然后把你的想法说给小组的同学听一听，组长做好记录我们比一比哪个小组整理得既铨面具体，又简单明了
（小组讨论整理这部分知识，教师参与小组讨论）
2、全班交流，构建知识
教师倾听学生汇报，适时引导和点其他小组补充（要复习面积的含义，常用的面积单位及它们之间的进率；建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象及举例说明1公顷和1平方千米的大小；还有长方形及正方形面积的计算方法）充分让学生说出自己学到的有关面积的知识，并适时评价
3、整理完善，沟通联系
老师也整理了一下这些知识，师出示：
（1）面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积
（2）常用的面积单位及面积單位间的进率。
（3）长方形和正方形面积的计算
观察上面几个面积单位，如果都以1个单位来看你认为哪个计量单位表示的面积最大呢？它们分别适合在生活中计量哪些物体的面积时使用这些单位呢你能举例说说吗？（课桌面   学校的操场   我国的领土   橡皮擦   练习本   邮票面   掱绢面