在二维坐标系中一个位置向量嘚旋转公式可以由三角函数的几何意义推出。
比如上图所示是位置向量R逆时针旋转角度B前后的情况
在右图中，我们有关系：
其中（x1 y1）就是（x0， y0）旋转角B后得到的点也就是位置向量R最后指向的点。我们展开cos（A+B）和sin（A+B）得到：
这样我们就得到了二维坐标下向量围绕圆点的逆时针旋转公式。顺时针旋转就把角度变为负：
现在我要把这个旋转公式写成矩阵的形式有一个概念我简单提一下，岼面或空间里的每个线性变换（这里就是旋转变换）都对应一个矩阵叫做变换矩阵。对一个点实施线性变换就是通过乘上该线性变换的矩阵完成的好了，打住不然就跑题了。
所以二维旋转变换矩阵就是：
我们对向量进行旋转变换可以通过矩阵完成比如我要向量（x， y）绕原点逆时针旋转角度A：
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