已知数列an加an分之一满足an+1=ancos(n+1)π+3n,则数列an加an分之一的前40项和为

}为首项为3公比为3的等比数列;…4'

}为首项为3,公比为3的等比数列

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∵λ为非零整数,∴λ=-1.…16'

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不同的数列求和适用不同的方法,决定选取哪种方法关键是看数列的通项的形式

1、记忆法:适用于常见数列求和

适用于与首末两项等距离的两项之和相等的数列求和,比如等差数列求和的推导

适用于数列的各项是一个等差数列和一个等比数列积的数列求和。

适用于数列的各项可以拆分成一正一负的兩项求和时,一些正负能相互抵消的数列求和抵消后,前n项和就变成首位若干项的和
注意:通项的化简一定要注意前面配的系数。

紦数列每一项拆分两项(或多项)再重新组合 为两个(或多个)简单的数列,再分别求和 

参考资料

 

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