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原标题：高中数学必修：函数定義域和值域的求法总结
今天组合教育张老师来和同学们一起聊聊高中函数定义域与值域中常见的几种类型
即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组解此不等式（或组）即得原函数的定义域。
抽象函数是指没有给出解析式的函数不能常规方法求解，一般表示为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的解析式一般有两种情况。
（2）其解法是：已知f(x)的定义域是［ab］求f[g(x)]的定义域是解a≤g(x)≤b，即为所求的定义域
即已知所给函数的定义域求解析式中参数的取值范围。特别是对于已知定义域为R求参数的范围问题通常是转化为恒成立问题来解决。
这里函数的定义域除满足解析式外还要注意问题的实际意义对自变量嘚限制，这点要加倍注意并形成意识。
对于含参数的函数求定义域时，必须对分母分类讨论
有些问题从表面上看并不求定义域，但昰不注意定义域往往导致错解，事实上定义域隐含在问题中例如函数的单调区间是其定义域的子集。因此求函数的定义域的单调区間，必须先求定义域
根据开方和对数的性质可得
所以萣义域 1＜x?＋y? ≤ 4
这是以原点为圆心，半径分别为 1、2 的圆环包括外圆但不包括内圆。
画的时候外圆用实线，内圆用虚线