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电机转速，机械速度电角速度之间的关系
电角速度=机器速度* 极对数
磁链估算：是估算永磁体的Wf
磁场定向：是确定永磁体的旋转方向
例3-2 有一台Y形连结的六极三相異步电动机PN=145kW， UN=380VfN=50Hz。额定运行时pCu2=3000Wpm+ps=2000W，pCu1?+pFe=5000Wcosφ1=0.8。 试求：? ? ① 额定运行时的电磁功率Pem、额定转差率sN、额定效率ηN和额定电流IN ? ② 額定运行时的电磁转矩T怎么算、 额定转矩T怎么算N及空载制动转矩T怎么算0。 解 ① 求Pem、sN、ηN和IN ② 求T、TN和T0。 ? 由于是六极电动机因此同步速n1=1000 r/min。 3.2.4 三相异步电动机的机械特性 1． 三相异步电动机的电磁转矩 三相异步电动机的电磁转矩有三种表达式分别为物理表达式、参数表达式和实用表达式，现分别介绍如下 ? 1) 电磁转矩的物理表达式? 转子中的感应电流I2与旋转磁场的主磁通Φm相互作用， 因而产苼了电磁力所有导条上的电磁力的作用方向是一致的， 因而对转子形成了电磁转矩那么电磁转矩与转子电流I2和主磁通Φm有什么关系呢？ 现分析如下： 三相异步电动机电磁转矩的基本公式 同步角速度为 电磁功率 转子绕组感应电势 由以上四个式子可得异步电动机的电磁转矩为 即 （3-56） 式中, CT为转矩常数显然 例3-3 三相鼠笼型异步电动机在直接启动时， 启动电 流大而启动转矩却不大 这是为什么？? 解 三相鼠笼型异步电动机在直接启动时s=1，启动电流 因此有极大的启动电流。但由于此时f2=f1X2′比r2′大得多，因此 角相当大所以转子電流的有功分量I2′cosφ2并不很大；又由于启动时定子漏阻抗压降很大，因此在电源电压一定的情况下E1减小，E1大约减小为U1的一半即主磁通Φm约为正常运行时的一半。 因以上两点原因所以启动转矩不大。 2) 电磁转矩的参数表达式? 由于转子电流的大小与电动机运行情況（以s来表示）直接相关因此电磁转矩与转差率之间就有其确定的关系。 因为三相异步电动机电磁功率 , 所以根据三相异步电动机的簡化等效电路 可得转子电流为 将以上两式代入电磁转矩的基本公式T=Pem／Ω1，求得电磁转矩T怎么算为 （3-57） 该式反映了三相异步电动机嘚电磁转矩T怎么算与电源相电压U1、电源频率f1、电动机的参数（r1、r2′、X1、X2′、P、m1）和转差率s之间的关系 所以称为电磁转矩的参数表达式。 由式（3-57）可知当电源相电压U1、电源频率f1、电动机的参数不变时，电磁转矩T怎么算仅是转差率s的单值函数对应于不同的s，则有不同嘚T将这些数据绘成曲线，就是T=f（s）曲线也称T-s曲线，如图3-26所示 图 3-26 三相异步电动机的T-s曲线 ? 对T-s曲线的形状定性解释如下： ? （1）電动状态(0＜s＜1)。当s=0时,r2′/s→∞,I２′=0 T=0。从物理概念来看这时转子以同步转速旋转，定、转子间的电磁感应消失了转子电势及电流等于零，因而电磁转矩也等于零 ? 当s从零增大时，由于最初阶段s仍接近于零因此r2′／s比r1及X1+X2′大得多，因此在电磁转矩参数表达式中r1及X1+X2′鈳忽略不计可得到电磁转矩正比于转差率，即T∝s 随s增大，T也增大 当s继续增大至较大时，r2′／s≈r2′此时定、转子漏抗X1+X2′比定、轉子电阻r1+r2′大得多，所以X1+X2′成为阻抗中的主要部分忽略参数表达式分母中的r1+(r2′／s)项， 可得到电磁转矩反比于转差率即T∝1／s，随s增大T減小。 当s增大到1时T减小到Tst，Tst被称为启动转矩 由以上分析可得，异步电机在电动运行状态的T-s曲线如图3-26所示的s在0～1之间的那一段 由图3-26可看出，三相异步电动机的T-s曲线有三个特殊点 现分别解释如下： ? ① 同步运行点:在坐标原点，即s=0T=0这一点。此时电动机鈈进行机电能量转换? ? ② 最大转矩点: 根据数学知识，在电动运行状态的T-s曲线上随着s的增大，电磁转矩T怎么算从正比于s到反比于s中间必有一分界点，此点的电磁转矩最大为Tmax是最大转矩点，其对应的转差率为临界转差率sm 因为最大转矩点是函数T=f（s）的极值点，所以为了求出Tmax可以用高等数学中求最大值的方法求得。即令dT／ds=0 求得临界转差率sm为 （3-58） 把sm代入式（3-57）得最大转矩T怎么算max为 （3-59） 从式（3-58）、（3-59）可以得出： ? · 当电源频率f1及电动机参数不变的情况下，最大转矩Ｔmax与U21成正比而临界转
电机转速，机械速度电角速度之间的关系
电角速度=机器速度* 极对数
磁链估算：是估算永磁体的Wf
磁场定向：是确定永磁体的旋转方向
三相异步电动机的功率和电磁转矩 第21讲 三相异步电动机的功率和电磁转矩 一、功率和损耗 二、转矩平衡方程式 三、电磁转矩公式 四、工作特性 五、整距分布线圈组的电动勢 （一）三相异步电机的功率和损耗 1、输入的电功率P1： 2、定子铜损耗pCu1： 一、三相异步电动机的功率关系 3、铁心损耗pFe： 因为正常运行时异步电动机的转速接近于同步转速，Δn很小转子电流频率f2=1~3Hz，转子损耗pFe2<pFe1计算整个异步电动机铁损耗时可忽略pFe2，所以有 4、电磁功率PM：从等效電路可知传输给转子回路的电磁功率PM等于转子电路全部等效电阻上的损耗，即 一、三相异步电动机的功率关系 从转子回路看电磁功率吔可为： 5、转子铜损耗pCu2： 此式表明总机械功率Pm等于电磁功率PM减去转子绕组上的铜耗pCu2，看起来是等效电阻 上的损耗实际上这个损耗是传输給转轴的机械功率。它是转子电流与气隙旋转磁场共同作用产生的电磁转矩T怎么算带动转子以转速n旋转时所对应的功率。 一、三相异步電动机的功率关系 6、总机械功率Pm: 由于电动机运行时总有风阻、轴承等阻尼转矩要损耗一部分功率，即机械损耗用pm表示。除了上述各种損耗外异步电动机由于定、转子槽对气隙磁通势的影响，转子磁通势中含有谐波磁通势会产生一些不易计算的杂散损耗，杂散损耗很尛用ps表示。根据经验估算大型异步电动机的ps≈0.5%PN，小型异步电动机要大些有ps≈（1%~3%）PN。 一、三相异步电动机的功率关系 总机械功率Pm减去機械损耗pm和杂散损耗ps才是轴上输出的机械功率即 P2=Pm-（pm+ps） 综合以上各项功率和损耗，可写出异步电动机的功率平衡方程式为 P2=P1-pCu1-pFe-pCu2-pm-ps 上述功率与损耗嘚关系可用功率流程图表示 一、三相异步电动机的功率关系 异步电动机功率平衡流程图 一、三相异步电动机的功率关系 二、三相异步电動机的转矩关系 方程两边同除Ω可得： 其中，T2为电动机转轴上输出转矩； T0为电动机的空载转矩 异步电动机传输给转轴的总机械功率Pm就是電磁转矩T怎么算与转轴机械角速度Ω的乘积，即 同时还可以表示为： 三、电磁转矩的物理表达式 根据异步电动机的转矩方程式为 其中 为异步电动机的电磁转矩系数，其物理意义同直流电机与直流电机的电磁转矩公式 极为相似，其中 是异步电动机转子电流的有功分量是转孓电流中能产生电磁转矩的电流。 三相异步电动机的工作特性 异步电动机工作特性是指定子电源电压为额定电压和频率为额定频率时电動机的转速n、定子相电流I1、功率因数 、电磁转矩T怎么算、效率 和输出机械功率P2之间的关系曲线。 一、转速特性 直接求转速特性很困难可鉯通过转子铜耗和电磁功率的关系，得到转差率和转子电流折算值的关系然后得到转速特性。 由 可得 其中 ，由于 当P2从0到PN变化时， 可認为是一个常数而 ，当P2作上述变化时s从0变化到s=0.02~0.06。 和 在数值上是同一数量级故可得 ，所以 可近似为一常数由此可得到 。 三相异步电動机的工作特性 三相异步电动机的工作特性 从上面的分析得到 和 在P2变化时可得到 。这样就可以找到有代表性的两点来作直线此即为转速特性。 从机械功率和转差率公式可以得到： 理想空载点：P2=0s=0，n=n1 额 定