参数方程x=at^2 y=bt^3求dy/dx
首先用参数方程求导公式：dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)
=y'(t)*t'(x).①又因为t(x)是x(t)的反函数,由反函数求导法则知t'(x)=1/x'(t)然后分别求y'(t)=3bt??
x'(t)=2at==》t'(x)=1/2at带入式①得到dy/dx=3bt??*1/2at=(3b/2a)t 还有一种不利用反函数求导法则的方法,就是先由x(t)计算出t(x),然后在对其求导,***一样,但是过程要麻烦一些.参数方程关键是在看对谁求导,然后利用参数之间的函数关系式把中间变量转化为求导变量（如果最后需要写成x的形式x,则把t(x)带进去转换t为x就行了）
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你可能喜欢高数难题：参数方程求导方程1：x=at^2 方程2：y=bt^3（也就是同济五版P111、5（1））求有以上两个方程确定的函数的导数dy/dt***都是直接利用dy/dt=(dy/dt)/(dx/dt),但是同济五版P107有这样的说明是x=ψ（t）具有单调连续反函数t=ψ&（x）根据上面的说法好像题目不符合该条件,疑惑中…
猴80669仲市
(dy/dt)=3bt^2(dx/dt)=2atdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=3bt^2/2at=3bt/2a把t定义域以0为点分成2个部分,在各个部分里面是满足具有单调连续反函数这个条件的,最后求出来的结果是一样的.然后合并起来就是上面那样了个人理解,有疑问请指出
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在高等数学中这个问题不很重要 相必推导也没有吧，具体要看看数学分析，貌似同济的书友错误？？
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微分算子D在这组基下的变换为：Dx1= ax1 - bx2Dx2= bx1 + ax2 Dx3= x1 + ax3 - bx4Dx4= x2 + bx3 + ax4Dx5= x3 + ax5 - bx6Dx6= x4 + bx5 + ax6设微分算子D在这组基下的矩阵为A：D(x1,x2,x3,x4,x5,x6) = (x1,x2,x3,x4,x5,x6)AA = a b 1 0 0 0 -b a 0 1 0 00 0 a b 1 00 0 -b a 0 10 0 0 0 a b0 0 0 0 -b a
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