第四章专题三 小说探究切忌遗漏要点和层次交叉 Word版含解析_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
第四章专题三 小说探究切忌遗漏要点和层次交叉 Word版含解析
||暂无简介
铁路运输工程师|
总评分4.4|
浏览量99274
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩5页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=根号3．tanD=tan15°=1/2+根号3=2-根号3/(2+根号3)(2-根号3)=2-根号3．思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=tanα+-tanβ/1-+tanαtanβ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°-45°）=tan60°-tan45°/1+tan60°tan45°=根号3-1/1+根号3=2-根号3．思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四 …请解决下列问题（上述思路仅供参考）．（1）类比：求出tan75°的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；（3）拓展：如图3，直线y=1/2x-1与双曲线y=4/x交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．
& 解一元二次方程-公式法知识点 & “理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一& 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=√3．tanD=tan15°=12+√3=2-√3(2+√3)(2-√3)=2-√3．思路二& 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=tanα+-tanβ1-+tanαtanβ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°-45°）=tan60°-tan45°1+tan60°tan45°=√3-11+√3=2-√3．思路三& 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四& …请解决下列问题（上述思路仅供参考）．（1）类比：求出tan75°的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；（3）拓展：如图3，直线y=12x-1与双曲线y=4x交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．
本题难度：容易
题型：解答题&|&来源：2015-漳州
分析与解答
揭秘难题真相，上天天练！
习题“理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=...”的分析与解答如下所示：
（1）如图1，只需借鉴思路一或思路二的方法，就可解决问题；（2）如图2，在Rt△ABC中，运用勾股定理求出AB，运用三角函数求得∠BAC=30°．从而得到∠DAB=75°．在Rt△ABD中，运用三角函数就可求出DB，从而求出DC长；（3）①若直线AB绕点C逆时针旋转45°后，与双曲线相交于点P，如图3．过点C作CD∥x轴，过点P作PE⊥CD于E，过点A作AF⊥CD于F，可先求出点A、B、C的坐标，从而求出tan∠ACF的值，进而利用和（差）角正切公式求出tan∠PCE=tan（45°+∠ACF）的值，设点P的坐标为（a，b），根据点P在反比例函数的图象上及tan∠PCE的值，可得到关于a、b的两个方程，解这个方程组就可得到点P的坐标；②若直线AB绕点C顺时针旋转45°后，与x轴相交于点G，如图4，由①可知∠ACP=45°，P（（43，3），则有CP⊥CG．过点P作PH⊥y轴于H，易证△GOC∽△CHP，根据相似三角形的性质可求出GO，从而得到点G的坐标，然后用待定系数法求出直线CG的解析式，然后将直线CG与反比例函数的解析式组成方程组，消去y，得到关于x的方程，运用根的判别式判定，得到方程无实数根，此时点P不存在．
解：（1）方法一：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=√3．tan∠DAC=tan75°=DCAC=DB+BCAC=2+√31=2+√3；方法二：tan75°=tan（45°+30°）=tan45°+tan30°1-tan45°otan30°=1+√331-√33=3+√33-√3=2+√3；（2）如图2，在Rt△ABC中，AB=√AC2-BC2=√602-302=30√3，sin∠BAC=BCAC=3060=12，即∠BAC=30°．∵∠DAC=45°，∴∠DAB=45°+30°=75°．在Rt△ABD中，tan∠DAB=DBAB，∴DB=ABotan∠DAB=30√3o（2+√3）=60√3+90，∴DC=DB-BC=60√3+90-30=60√3+60．答：这座电视塔CD的高度为（60√3+60）米；（3）①若直线AB绕点C逆时针旋转45°后，与双曲线相交于点P，如图3．过点C作CD∥x轴，过点P作PE⊥CD于E，过点A作AF⊥CD于F．解方程组{y=12x-1y=4x，得{x=4y=1或{x=-2y=-2，∴点A（4，1），点B（-2，-2）．对于y=12x-1，当x=0时，y=-1，则C（0，-1），OC=1，∴CF=4，AF=1-（-1）=2，∴tan∠ACF=AFCF=24=12，∴tan∠PCE=tan（∠ACP+∠ACF）=tan（45°+∠ACF）=tan45°+tan∠ACF1-tan45°otan∠ACF=1+121-12=3，即PECE=3．设点P的坐标为（a，b），则有{ab=4b+1a=3，解得：{a=-1b=-4或{a=43b=3，∴点P的坐标为（-1，-4）或（43，3）；②若直线AB绕点C顺时针旋转45°后，与x轴相交于点G，如图4．由①可知∠ACP=45°，P（（43，3），则CP⊥CG．过点P作PH⊥y轴于H，则∠GOC=∠CHP=90°，∠GCO=90°-∠HCP=∠CPH，∴△GOC∽△CHP，∴GOCH=OCHP．∵CH=3-（-1）=4，PH=43，OC=1，∴GO4=143=34，∴GO=3，G（-3，0）．设直线CG的解析式为y=kx+b，则有{-3k+b=0b=-1，解得{k=-13b=-1，∴直线CG的解析式为y=-13x-1．联立{y=-13x-1y=4x，消去y，得4x=-13x-1，整理得：x2+3x+12=0，∵△=32-4×1×12=-39＜0，∴方程没有实数根，∴点P不存在．综上所述：直线AB绕点C旋转45°后，能与双曲线相交，交点P的坐标为（-1，-4）或（43，3）．
本题主要考查了锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、和（差）角正切公式、用待定系数法求一次函数的解析式、求反比例函数与一次函数的图象的交点、相似三角形的判定与性质、勾股定理、根的判别式、解一元二次方程等知识，考查了运用已有经验解决问题的能力，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的数学思想，用到了类比探究的数学方法，是一道体现新课程理念（自主探究与合作交流相结合）的好题．
找到***了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
找提分点，上天天练！
与“理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=...”相似的题目：
方程x2-3x+1=0的解是x=&&&&．
解方程x2-x-1=0．&&&&
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是&&&&，条件是&&&&．
“理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15...”的最新评论
该知识点好题
1一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（　　）
2在一块长为8、宽为2√3的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是&&&&．
3方程x2-|2x-1|-4=0的实根的个数是（　　）
该知识点易错题
1利用求根公式求5x2+12=6x的根时，a，b，c的值分别是（　　）
2用公式法解方程2x2-7x+1=0，其中b2-4ac=&&&&，x1=&&&&，x2=&&&&．
3解方程：3x2-4x=2．
欢迎来到题库，查看习题“理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=根号3．tanD=tan15°=1/2+根号3=2-根号3/(2+根号3)(2-根号3)=2-根号3．思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=tanα+-tanβ/1-+tanαtanβ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°-45°）=tan60°-tan45°/1+tan60°tan45°=根号3-1/1+根号3=2-根号3．思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四 …请解决下列问题（上述思路仅供参考）．（1）类比：求出tan75°的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；（3）拓展：如图3，直线y=1/2x-1与双曲线y=4/x交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．”的***、考点梳理，并查找与习题“理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=根号3．tanD=tan15°=1/2+根号3=2-根号3/(2+根号3)(2-根号3)=2-根号3．思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=tanα+-tanβ/1-+tanαtanβ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°-45°）=tan60°-tan45°/1+tan60°tan45°=根号3-1/1+根号3=2-根号3．思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四 …请解决下列问题（上述思路仅供参考）．（1）类比：求出tan75°的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；（3）拓展：如图3，直线y=1/2x-1与双曲线y=4/x交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．”相似的习题。对于三次函数的导数，的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以题文对于三次函数的导数，的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数的对称中心为 ； （2）计算= 。对于三次函数的导数，的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：（1）函数的对称中心为；（2）计算=。湖南省师大附中2013届高三第一次月考数学理试题***相关试题