奥数练习题之牛吃草问题（三）(3)
来源：南通奥数网整理
　　1.有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天?
　　2.有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天?
　　3.牧场上一片草，可供23匹马吃9天，或者可供27匹马吃6天，如果草每天匀速生长，可供21匹马吃多少天?
　　4.一片青草，每天生长的速度相同，如果24头牛6天可以把草吃完，或者20头牛10天可以把草吃光。那么多少头牛12天可以把草吃尽?
　　5.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完;6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完?
　　6.27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6周，如果卖掉4头牛，那么这些青草可供这群牛吃9周,如果卖掉2头牛，那么这些青草可供这群牛吃几周?
　　7.一水库存水量一定，河水均速入库，12台抽水机连续6天可以抽干，6台同样的抽水机连续15天可以抽干，那么5台抽水机多少天可以抽干?
　　8.有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可以抽完;如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，现在要求12分钟内抽完进水，需要抽水机多少架?
　　9.某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后第10分钟有100人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队;如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?
　　10.一场牧场长满青草，这些青草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天，问可供25头吃多少天?
百科词条：2015春季数学集训四队B教材补充讲义：牛吃草问题来源:上传者:小鱼消消时间:
数学集训四队B教材补充讲义：牛吃草问题
例题精讲：
例1.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或可供23头牛吃9周。问：可供21头牛吃多少周？
【随堂练习】有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天。问：可供多少头牛吃20天？
例2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。问：若要2小时淘完，需要安排多少人淘水？
【随堂练习】一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。如果3人淘水，40分钟可以淘完；如果6人淘水，16分钟可以把水淘完。问：5人淘水，需要多少分钟可把水淘完？
例3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？
【随堂练习】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。这草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天。问：可供10头牛吃多少天？
例4.有一酒槽，每日泄酒等量的酒。酒槽中的酒，如让8人饮用，则6天可喝完；如让4人饮用，则8天可喝完。若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量可供多少人喝一天？
例5.有一片草场，草每天的生长速度相同。这片草场可供14头牛吃30天，或可供70只羊吃16天。若每头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么17头牛和20只羊一起吃这片草地，多少天可以吃完？
例6.有一片匀速成长的牧草，可供17头牛吃30天，或可供19头牛吃24天。现有若干头牛，吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃2天便将草吃完。求原来牛的只数。
【随堂练习】一片匀速生长的草地，可供5头牛吃30天，或可供4头牛吃40天。现有4头牛，吃了30天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃多少天？
例7.某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分后，就没有人排队。如果有两个检票口，那么检票开始多少分钟后，就没有人排队？
例8.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩子每分走20级楼级，女孩子每分走15级楼级，结果男孩子用了5分到达楼上，女孩子用了6分到达楼上。该扶梯静止时，能看到多少级？
【随堂练习】两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问：该扶梯共有多少级梯级？
例9.快、中、慢三车同时从A地出发沿同一公路开往B地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人。已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，则中车每分钟行多少米？
例10.有三块面积分别是5公顷、15公顷、24公顷的草地，草地上的草一样厚，且生长速度一样。第一块草地可以供10头牛吃30天，第二块草地可以供28头牛吃45天。那么第三块草地可以供多少头牛吃80天？
【随堂练习】有三块面积分别为4公顷、8公顷、10公顷的草地，草地上的草一样厚，且生长速度一样。第一块草地可以供24头牛吃6周，第二块草地可以供36头牛吃12周。那么第三块草地可以供50头牛吃多少周？
1.牧场上长满牧草，每天牧草**速生长。这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天。问：可供10头牛吃多少天？
2.一个牧场长满青草，牛在吃草又匀速生长。12头牛12天可以把牧场的草全部吃完；15头牛8天可以把牧场的草全部吃完。如果要6天吃完，需要多少头牛来吃？
3.秋天到了，牧场的草每天匀速减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。问：可供多少头牛吃10天？
4.有一块匀速生长的草场，可供15头牛吃20天，或可供76只羊吃12天。已知一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么8头牛和64只羊一起吃，可以吃多少天？
5.有一片牧场，每天草**速生长。24头牛6天可以将牧场的草吃完，21头牛8天可以将牧场的草吃完。要使牧草永远吃不完，至多可以放牧多少头牛？
6.一个水池，池底均匀不断涌出水。要想把池中的水抽干，10台抽水机需8小时，8台抽水机需12小时。那么，6台抽水机需要多少小时才能把池中的水抽干？
7.某牧场上的草，每天**速生长。若用7人去割草，20天可以割尽；若用9人去割草，则15天便可以割尽。已知每人每天割草量相同，则需要多少人才能6天割尽该牧场上的草？
8.某演唱会在开门前有600人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进15个游客。如果开放4个入口，20分钟就没有人排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？
9.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟内，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级。按此速度，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。问：该自动扶梯共有多少级？
10.有一块牧场长满了草，每天牧草匀速生长。这块牧场的草可供34头牛吃15天，也可供38头牛吃12天。现有一群牛在这块牧场上吃草，6天后，其中4头牛被卖了，余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完。问：开始有多少头牛在吃草？
11.有一片草地，可供5只羊吃40天，或供6只羊吃30天。假设草每天的生长速度不变，每只羊每天吃草量相等。如果有4只羊吃了30天后，又增加了2只羊一起吃。那么，这片草地还可以再吃几天？
12.一农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三块牧场的草一样密，长得一样快。农夫放8头牛到2公顷的牧场，5天吃完；又把8头牛赶到4公顷的牧场，15天又吃完了；最后，将8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？
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