在△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边的高,DC=2,求BD的长
一微娘恶给TA92
若A是钝角,则BD在三角形外此时D在CA延长线上所以CD>AC不合题意所以A是锐角AD=AC-CD=10-2=8BD垂直AC所以三角形ABD是直角三角形则由勾股定理AB²=AD²+BD²100=64+BD²BD²=36BD=6
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扫描下载二维码如图,ab:ac=bd:dc,且ab=6cm,ac=4cm,bc=5cm.求bd,dc的长.A
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请尽快给予答复.
过程呢??写一下过程吧!!尽快!
ab:ac=bd:dc
bd=3，dc=2
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扫描下载二维码如图，海岸线MAN，，现用长为6的拦网围成一养殖场，其中B∈MA，C∈NA．（1）若BC=6，求养殖场面积最大值；（2）若AB=2，AC=4，在折线MBCN内选点D，使BD+DC=6，求四边形养殖场DBAC的最大面积（保留根号）．
***：解：（1）设AB=x，AC=y，x＞0，y＞0．BC2=x2+y2-2xycos≥2xy-2xy（-），∴xy≤12，S=xysin≤3所以，△ABC面积的最大值为 3，当且仅当x=y时取到．（2）∵AB=2，AC=4，BC=2+AC2-2?AB?AC?cos2π3=2，由DB+DC=6，知点D在以B、C为焦点的椭圆上，∵S△ABC=2为定值只需故四边形养殖场DBAC的面积最大时，仅需△DBC面积最大，需此时点D到BC的距离最大，即D必为椭圆短轴顶点，S△BCD面积的最大值为 ，因此，四边形ACDB面积的最大值为 2+
点评：本题考查的知识点是解三角形的实际应用，余弦定理，椭圆的定义及几何性质，难度较大，属于难题．
分析：（1）设AB为x，AC为y，根据BC=6，，结合余弦定理及基本不等式可得xy的范围，代入三角形面积公式，可得养殖场面积最大值；（2）由AB=2，AC=4，，结合余弦定理，可求出BC长，若四边形养殖场DBAC的最大面积，则△DBC面积最大即可，根据椭圆的定义及几何特征，D为以BC为焦点的椭圆的短轴顶点时满足条件．
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