> 【***带解析】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球...
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望. 
（1）；（2）详见解析.
试题分析：（1）记事件｛从甲箱中摸出的1个球是红球｝，｛从乙箱中摸出的1个球是红球｝
｛顾客抽奖1次获一等奖｝，｛顾客抽奖1次获二等奖｝，｛顾客抽奖1次能获奖｝，则可知
与相互独立，与互斥，与互斥，且，，，再
利用概率的加法公式即可求解；（2）分析题意可知，分别求得，，，，即可知的概率分布及其期望.
试题解析：（1）记事件｛从...
考点分析：
考点1：随机事件与概率
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设的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围. 
设，且.（1）；（2）与不可能同时成立. 
已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值. 
如图，在圆中，相交于点的两弦，的中点分别是，，直线与直线相交于点，证明：（1）；（2） 
已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是
题型：解答题
难度：简单
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