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某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:(1)求y与x的关系式;(2)当x取何值时,y的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
***(1)y与x的关系式为:y=-2x2+340x-12000&(2)当x=85时,y的值最大 (3)当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元.&&
解析试题分析:(1)y=(x-50)? w=(x-50) ? (-2x+240)=-2x2+340x-12000,∴y与x的关系式为:y=-2x2+340x-12000.&(2)y=-2x2+340x-12000=-2 (x-85) 2+2450,∴当x=85时,y的值最大.&&&&&&&(3)当y=2250时,可得方程 -2 (x-85 )2 +.解这个方程,得& x1=75,x2=95.&&&& 根据题意,x2=95不合题意应舍去.∴当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元.&& 考点:二次函数,一元二次方程点评:本题考查二次函数,一元二次方程,解答本题需要掌握求二次函数解析式,以及一元二次方程的解法,会正确求一元二次方程的解