我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为Sn.那么有:S1=13=12=[1×(1+1)2]2S2=13+23=(1+2)2=[2×(1+2)2]2S3=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)2]2S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[4×(1+4)2]2-观察上面的规律.完成下面各题:(1)写出S5.S6的表达式,(2)探索写出Sn的表达 题目和参考***——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
& 题目详情
我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为Sn，那么有：1=13=12=[1×(1+1)2]22=13+23=(1+2)2=[2×(1+2)2]23=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)2]24=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[4×(1+4)2]2…观察上面的规律，完成下面各题：（1）写出S5，S6的表达式；（2）探索写出Sn的表达式；（3）求113+123+…+203的值．
考点：有理数的乘方
专题：规律型
分析：（1）本题需先根据S1、S2、S3所给的规律，分别是1、2、3、的三次方进行相加，由此可以得出S5和S6的***．（2）本题需先根据（1）的规律即可得出Sn的表示方法即可．（3）本题需先根据Sn的公式，再结合原式=S20-S10，即可求出正确***．
解答：解：（1）S5=13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=【5×(1+5)2】2，S6=13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）2=【6×(1+6)2】2；（2）Sn=[n(1+n)2]2（3）原式=S20-S10=【20×(1+20)2】2-【10×(1+10)2】2=41075．
点评：本题主要考查了数字的变化类，在解题时要根据已知条件找出题中的规律是解题的关键．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
计算：（1）2+3-27；& （2）．
科目：初中数学
如图，点D，C在AF上，AB=DE，AD=CF，BC=EF，求证：DE∥AB．
科目：初中数学
化简计算（1）+-2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）+-（3）+（1-）0&&&&&&&&&&&&&&&&（4）（2+3）（2-3）
科目：初中数学
用适当方法解方程：（3x-4）2=（3-4x）2．
科目：初中数学
如图，在平行四边形OABC中，OA=8，AB=6，∠AOC=120°，求点A，O，C，B各点的坐标．
科目：初中数学
在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
科目：初中数学
计算：（1）=；&&&&&&&&&&&&&（2）a•a2=．
科目：初中数学
如图，BD、CE为△ABC的两条内角平分线，K为ED的中点，KF⊥AB于F，KG⊥AC于G，KH⊥BC于H，求证：KF+KG=KH．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对***更方便，扫描上方二维码立刻***！
请输入姓名
请输入手机号