过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程 点差法.设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则代入得x1^2+y1^2-4x1+2y1-4=0 ,x2^2+y2^2-4x2+2y2-4=0 ,两式相减,得 (x2+x1)(x2-x1)+(y2+y1)(y2-y1)-4(x2-x1)+2(y2-y1)=0 ,由于 P 是 AB 的中点,因此 x1+x2=2 ,y1+y2= -4 ,代入上式得 2(x2-x1)-4(y2-y1)-4(x2-x1)+2(y2-y1)=0 ,解得 (y2-y1)/(x2-x1)= -1 ,即 kAB = -1 ,所以 AB 方程为 y+2= -(x-1) ,化简得 x+y+1=0 . 为您推荐： 其他类似问题 圆心为：C（2，-1），半径为3∴PC的斜率为：(-1+2)/(2-1)=1∴AB的斜率为-1∴AB方程为：y+2=-(x-1)，即：x+y+1=0 整理圆的方程得（x-2）^2+(y+1)^2=9，此圆圆心为（2，-1），半径为3.因为点p是圆的内点，所以过点p的直线都与圆相交。设点m（x，y）是圆上任意一点，连接mp并延长，交圆于另外一点n，则n点的坐标可以算出来。思路如下：一，因为n点也在圆上，所以n点的坐标满足圆的方程二，n点在直线mp上，所以n点坐标满足直线mp方程
kx-y-4k-1=0，由圆的方程为x2+y2+2x-4y-4=0，配方得（x+1）2+（y-2）2=9，可得圆心C（-1，2），半径r=3．由圆的切线的性质可得：2+1＝3，化为8k2+15k=0，解得k=0或k=-．∴圆的切线方程为y=-1或5x+8y-52=0． 为您推荐： 其他类似问题 设切线l的斜率为k，则该直线的方程可设为：y+1=k（x-4）=>kx-y-4k-1=0，利用圆的切线的性质：圆心到切线的距离d=r即可得出k． 本题考点： 圆的切线方程． 考点点评： 本题考查了圆的切线的性质和点到直线的距离公式，属于基础题． 九曲溪边一叶浮。。白云红树足清幽。。 扫描下载二维码设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于c)过点(0,4),离心率为3/5 1:求C的方程 2 求过点（3,0）且斜率为4/5的直线被C所截线段的中点坐标 未成年XQ61 (1)由于椭圆过点(0,4),从而 b=4,又e=c/a=3/5,得c=(3/5)a所以 a²=b²+c²=16+(9/25)a²,a²=25,a=5所以 椭圆的方程为x²/25+y²/16=1(2) 用点差法.设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点为M(x0,y0),则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,且16x1²+25y1²=144 (1)16x2²+25y2²=144 (2)(2)-(1),得 16(x2-x1)(x1+x2)+25(y2-y1)(y1+y2)=0所以 AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=-16(x1+x2)/[25(y1+y2)]=-16x0/(25y0)=4/5即 -4x0=5y0 (3)又点（3,0）和M也在直线AB上,从而k=y0/(x0-3)=4/5即 4x0-12=5y0 (4)由（3）（4）,解得x0=3/2,y0=-6/5中点坐标为(3/2,-6/5) 为您推荐： 其他类似问题 解（Ⅰ）将（0，4）代入椭圆C的方程得b=4,又 e=c/a=3/5 a²=b²+c²=16+(9/25)a² ∴a=5 椭圆的方程为x²/25+y²/16=1 （ Ⅱ）过点（3，0）且斜率为4/5的直线方程为y=4/5(x-3），... 扫描下载二维码