【图文】数学分析1(2)_百度文库
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数学分析1(2)
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你可能喜欢lim x→+∞（2^x-1）/(4^x+1),这题极限是多少?
cshaieb00068
lim x→+∞(2^x-1)/(4^x+1)=lim x→+∞(1/2^x-1/4^x)/(1+1/4^x)=0
lim x→+∞(1/2^x-1/4^x)/(1+1/4^x)=0这步看不懂，为什么会是0，式子的演变我清楚，为什么极限(1/2^x-1/4^x)/(1+1/4^x)=0？是因为(1/2^x-1/4^x）趋近于0吗？那不就是无穷大-无穷大=0？这好像不成立吧。
2^x和4^x是无穷大，1/2^x和1/4^x都是无穷小。
1/2^x、1/4^x的极限是0，1/2^x-1/4^x的极限就是0
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设原式 = AlnA = n ln { [1+2^(1/n)] / 2 }令 t = 1/n ,则 t→0lim(n→+∞) lnA= lim(t→0) ln[(1+2^t)/2] / t= lim(t→0) 2/(1+2^t) * 2^(t-1) ln2= ln2 /2= ln√2原极限 = √2
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(（1+2^（1/n））/2)^n=(（1/2+(1/2)^(n+1)）^n=0
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