直接利用题目所给公式即可求出点的坐标;首先利用题目所给公式求出的坐标,然后利用公式求出对称点的坐标,依此类推即可求出的坐标;由于,由此得到的坐标和的坐标相同,的坐标和的坐标相同,即坐标以为周期循环,利用这个规律即可求出点的坐标,也可以根据图形求出在轴上与点,点构成等腰三角形的点的坐标.
;,的坐标分别为,;;的坐标和的坐标相同,的坐标和的坐标相同,即坐标以为周期循环.,的坐标与的坐标相同,为;在轴上与点,点构成等腰三角形的点的坐标为,,,.
此题是一个阅读材料的题目,读懂题目,利用题目所给公式是解题的关键,利用公式可以解决后面的所有问题.
3776@@3@@@@坐标与图形性质@@@@@@251@@Math@@Junior@@$251@@2@@@@平面直角坐标系@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3980@@3@@@@中心对称@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 阅读理解:我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P({{x}_{1}},{{y}_{1}}),Q({{x}_{2}},{{y}_{2}})的对称中心的坐标为(\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2},\frac{{{y}_{1}}+{{y}_{2}}}{2}).观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若点{{P}_{1}}(0,-1),{{P}_{2}}(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为 ___;(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点{{P}_{1}}处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点{{P}_{1}}关于点A的对称点{{P}_{2}}处,接着跳到点{{P}_{2}}关于点B的对称点{{P}_{3}}处,第三次再跳到点{{P}_{3}}关于点C的对称点{{P}_{4}}处,第四次再跳到点{{P}_{4}}关于点A的对称点{{P}_{5}}处,...则点{{P}_{3}},{{P}_{8}}的坐标分别为 ___,___.拓展延伸:(3)求出点{{P}_{2012}}的坐标,并直接写出在x轴上与点{{P}_{2012}},点C构成等腰三角形的点的坐标.当前位置：
＞＞＞若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐..
若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．
题型：填空题难度：中档来源：沈阳一模
（0，0，3）；设P（0，0，z），由|PA|=|PB|，得1+4+（z-1）2=4+4+（z-2）2，解得z=3故点P的坐标为（0，0，3）故***为（0，0，3）
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据魔方格专家权威分析，试题“若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐..”主要考查你对&&点到直线、平面的距离，直线与平面间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线、平面的距离直线与平面间的距离
点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。 求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法： 直线和平面间的距离：
直线与平面相交时，直线与平面的距离为0；直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等（直线与平面的距离即为直线上的点到平面的距离）。求直线与平面的距离的方法：
转化为点到直线的距离，即在直线上选一个合适的点，求这个点到平面的距离。
发现相似题
与“若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐..”考查相似的试题有：
850069624943848312432762800879797521（2006o普陀区二模）直角坐标系中，已知点P（-2，-1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？
（1）点P关于原点的对称点P'的坐标为（2，1）；（2），（a）动点T在原点左侧，当1O＝P′O＝5时，△P'TO是等腰三角形，∴点1(-5，0)，（b）动点T在原点右侧，①当T2O=T2P'时，△P'TO是等腰三角形，得：2(54，0)，②当T3O=P'O时，△P'TO是等腰三角形，得：点3(5，0)，③当T4P'=P'O时，△P'TO是等腰三角形，得：点T4（4，0）．综上所述，符合条件的t的值为．
为您推荐：
（1）根据坐标关于原点对称的特点即可得出点P′的坐标，（2）要分类讨论，动点T在原点左侧和右侧时分别进行讨论即可得出当t取何值时，△P′TO是等腰三角形．
本题考点：
关于原点对称的点的坐标；等腰三角形的性质．
考点点评：
本题主要考查了平面直角坐标系中坐标关于原点对称的特点，难度适中．
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