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《DNF》lv预约硬币兑换奖励一览
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DNF地下城与勇士单机版
游戏标签：
游戏类别：
游戏平台：Vista/winXP/win7
游戏版本：中文版
开发商：Neople
发行时间：
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超好玩硬币游戏，你都会玩吗？
怎么样赢硬币正反面的游戏？注定获胜的赌博
本文作者:方弦
出门在外，恰逢不巧，你和朋友被困住了，干点什么呢。来几局三国杀？是个不错的提议，但问题是你带牌了吗，没牌怎么打？死理性派想说的是，会玩的孩子怎么不能玩！凑几个硬币，随随便便就能玩一整天。不得不说，硬币是世界上最好的游戏机，哦，前提是你得懂点数学。
尼姆游戏
在所有二人游戏中，最古老最有魅力的就是这个尼姆游戏了（好吧，在所有二人数学游戏中）。据说它发源于中国，有时候孩子们用纸片玩，但通常人们出门可能很少带纸片，所以我们用硬币玩。
这个游戏最流行的版本是用 12 枚硬币摆成三行。
游戏规则很简单，游戏双方轮流取 1 枚或多枚硬币（只能在同一行），谁拿到最后一枚就算赢。留心的朋友玩几把就可以琢磨出，只要在自己的某一个回合里留下两行多于 1 枚且数量相同的硬币，就能确保获胜。一个优势策略是，先手的人一开始就拿掉最上面一行 2 枚硬币，这样的话，离胜利就不远了。
有趣的是，有人发现，当扩展到任意多行，每行有任意枚硬币时，利用二进制，可以把这个游戏玩得风生水起。哈佛大学的数学教授布顿在 1901 年首次发表了论文详述了这个问题，也正是他，正式将这个游戏命名为尼姆游戏。
把玩家每一步操作之后的游戏局面叫做“棋局”。在布顿的论文中，如果玩家每一步操作后的棋局能保证自己获胜，那就是“安全的”，否则就是“不安全的”。每个不安全棋局都可以一步正确的操作变成安全的，而如果没有正确地操作，一个安全的棋局就会变成不安全的。
如何判定一个棋局是安全的还是不安全的呢？这就用到了前面提到的二进制。将每一行的硬币数都用二进制表示，按矩阵元素的排列方式对齐，这时候如果每一列的数（ 0 或 1 ）相加都为偶数（包括 0 ），那么这个棋局就是安全的，只要有一列元素相加不为偶数，那这个棋局就是不安全的。
回到我们上面说的那个流行版本上，可以看到在初始状态，它的二进制表示如下图
可以看到，第 2 列之和为奇数，所以这个本版的初始状态是不安全的。拿掉最上面一行的 2 枚硬币，第 1 行就变成了 1 ，从而留下了一个安全棋局。通过用其他方法试验，可以看到，拿掉第 1 行的 2 枚硬币是留下安全棋局的唯一操作。
把棋局转化成上面这个二进制表格，根据表格决定怎么操作就不会出错了。但是在玩的时候，恐怕对手没那么宽容，让你不断画表格，在脑子中计算，一不小心就出错。那么记住下面这条就很有用了：在两行里留下同样多的硬币，总能赢。在此之后，让每行硬币数量保持相等就可以了。
尼姆游戏深受数学家喜爱并被广泛研究，它因此产生了很多变体。1910 年美国数学家穆尔就提出了一个，它规则与尼姆游戏相同，只不过玩家可以从不超过指定数 k 的任意多行里拿掉硬币。有趣的是，它同样可以通过二进制来分析，只要把安全棋局定义为：二进制表里的每列之和都可以被 k + 1 整除就可以了。
后选择一定赢的硬币游戏
对于粗心大意和无知的人来说，这个游戏就是一个十足的陷阱。让我们来看看这个它是怎么玩的。
抛三次硬币看最后哪一面朝上，结果无非只有这 8 种：
正正正 正正反 正反正 反正正 正反反 反正反 反反正 反反反
这个游戏的规则是，对手有优先选择权。首先对手在这 8 种组合中选一种作为他的组合，然后你选一组作为自己的组合。双方选定后，随便选一个人来连续抛硬币，直到他的或你的组合出现为止，谁的组合先出现谁就算赢。
这个游戏看上去没有什么问题，不管哪种组合，它们出现的概率都是一样的。但如果谁真这么想，那他可就输定了。事实上，先选的人一定会被针对。无论对手选择选择哪个组合，后选的人都可以选一个组合来针对他，使自己的获胜概率至少提高到 2／3 !
如果你不相信的话，就让我们选一个简单的例子来分析看看。假设对手选择的是“正正正”的组合，这时候我们只要选择“反正正”，胜率就可以瞬间到达 7／8。这是为什么呢？
如果前三次就抛出了“正正正”的结果，那对手就获胜了，这种情况发生的概率为 1／8 。但除此之外，只要最开始的三次对手没有获胜，那么我可以说，他已经没有获胜的机会了。因为前三次没有获胜，就说明在他获胜之前一定出现了反面，那第一次出现“正正正”的情况必然包含在如下的结果中：
……反正正正……
可以看到，当出现“反正正”的时候，他已经没有办法再玩下去了，因为那正是我们选择的组合，到这里我们已经获胜了。对于其他组合，这里不再专门讨论了，下面附出一张表格，给出了后选择的人采用正确策略的获胜概率，可以看到，后选择的人获胜的最低概率也是 2／3 。
你是否觉得这个结果有些出乎意料？需要说明的是，在涉及到概率时，我们的直觉很多时候都是错误的。如果你不相信，来看看死理性派的
是如何颠覆你对世界的认识的吧。
硬币正反不一样
通常我们所说的硬币，都是理想硬币。但由于设计的原因，硬币正反面的花纹并不一样，这就导致了它的实际重心不在正中心上。由于重心有偏向，所以掷硬币时，正反面出现的概率也会有所偏差，想要知道这个偏差具体有多大，难度颇大。幸好花纹导致的概率偏差非常非常小，可以忽略不计。
尽管如此，但万一就遇到了一个死较真的和你玩抛硬币，我们能不能找到一个方法，让真实的硬币达到理想硬币的效果呢？
***是能。我们可以用下面这种玩法“化腐朽为神奇”：连续掷两次硬币，如果两次结果是相同的（都是正面朝上或都是反面朝上），那就重新再连续掷两次硬币，直到结果不同为止（一次反面朝上，一次正面朝上）。这时， [正,反] 的结果就可以对应掷理想硬币结果为正的情形， [反,正] 的结果就可以对应理想硬币为反的情形（反过来也可以）。
这是为什么呢？假设硬币掷出正面的概率是 p ，那掷出 [正,反] 的概率为 p( 1 - p ) ； [反，正] 的概率为 （1 - p）p。二者相等，所以采取这种方法，即便是一枚非理想硬币，游戏结果也会变成完全公平的。
参考资料
《明知其输而博赢的概率分析》
《科学美国人 趣味数学集锦之二》
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全部评论(125)
机械电子工程、消费产品设计专业
真烦正。。。。表格里的
有机会玩玩看。
最流行的版本明明是第一行一个第二行两个第三行三个第四行四个。
智能科学专业
不好玩啊这些游戏。。。。。。
正在学概率论的飘过~~
我喜欢以前玩过的一个在纸上随机布点然后画三角形的游戏~
这玩法比死理性派的文章都难……
听没意思的…尤其是第一个，没法玩…
我还是乖乖上当受骗吧...
头脑简单的只有--闪...
硬币中的概率分析啊哈哈0 0
炮姐说：老娘一个硬币崩死你！
????硬???很多次，但是?是不是很清楚。。。感??里也??清啊= =|至少我是?看懂。。。??是不是先手的人可以必?啊？
好奇妙啊。明天糊弄别人去。
第一个不理解。害怕矩阵...
对手选择 反正反 的时候 我们是不是应该选择 反反正 啊
电脑游戏什么的在死理性派面前都弱爆了。。。
小狡猾阿，挺好玩的！
给水排水专业
我还是比较喜欢用硬币变小魔术哄女生的男生…而不是玩什么该死的数学游戏…（我要被追打了么）
很不错，可以骗妹纸啦~~~
引用chiefoforc的回应：对手选择 反正反 的时候 我们是不是应该选择 反反正 啊是的。谢谢。已更正。
有意思，哈哈……
正反0.....
我经常用硬币的铸造年份来演示排序。。。我这样学会了快速排序和归并排序铸造年份不知道？硬币正面最下方（指新式硬币）的4位数字
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​
​谁​最​后​拿​硬​币​谁​输​。​问​：​A​或​B​有​无​策​略​保​证​自​己​赢​？
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法宝碎片小技巧：你知道怎样用金币能换更多的银币吗？
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本帖最后由 我也要做变态 于
14:53 编辑
大家好我是每逢佳节胖三斤的变态转载请注明出处&&【梦幻西游手游官方论坛：我也要做变态 /安卓一区国色天香：我怎能不变态】
今天要说的内容……可能很多同志都还不知道知道的就知道吧，不知道的知道了记得夸我帅法宝系统出了已经……嗯，挺久了。虽然我记不清是多久了，但是从4500金币一块碎片的高价，转而变成900金币烂大街的东西，碎片的价格可以说跌的有些惊人。然而，法宝碎片跌倒1000以下的时候，一个新的时代就要开启了。 很多人说变态又吹牛了，什么新时代啊，和以前有啥不同么？别急，来我们先去调戏一下梦幻精灵。现在请拿起你手中的法宝碎片，点***——发现了什么？你获得了一个仙气！这个仙气，相当于12W银币的效果，也就是说，如果你想要升法宝，银币又不够，想用金币去换点银币点法宝？那你就亏大发了。正确操作步骤：用金币收购法宝碎片→***法宝碎片获得仙气→用仙气去升级法宝。这种操作方式自然不适合法宝系统刚刚开放的时候，但是在一些法宝碎片价格稳定在800金币、900金币的区，这种方式能为你省下大把的金币。 法宝升至满级需要点960次，也就是1920万银币（这是便宜的，贵的那种是2880万）。那么如果你用金币去购买的话，也就是800金币达到了12万银币的效果，只需要12.8万金币。如果12.8万金币转化为银币的话，直接转换只能获得1280万银币。换句话来说，现在开始升法宝的人，会比一开始就升法宝的人省一些钱。当然有些玩家一开始就升满了的也不要太难过，毕竟你们早升满早虐人啊是不是？
那么法宝碎片的降价对于升满法宝的玩家还有什么影响呢？现在请跟着变态的步骤继续来：点击你的仙气→点***。发现了什么？原来800金币买的小碎片还能变成10万银币诶！是不是很神奇？也就是说以前你充值了这么多钱去换点银子点修，结果发现现在如果换点银子去点修更便宜了。按照800金币换成10万银币的打算，8修全满需要6.6亿银币，那么如果你用金币去换的话，通过这种方式只要花费530万金币（哦天哪打出这个只要，我的手在颤抖）。其实也不能这么说吧，比如说你以前点修银币不够（我可以很耿直的说只要你不是平民玩家，都用过金币换银币点修的吧哼。不然怎么满的8修和宝石。十个月的 FARM速度所有银币加起来也才刚好点满7修而已。），拿金币换银币，现在兑换的比例更加人性化了。1万金币换银币的比例从100万银币变成了125万（以800金币一个碎片计算）。拿金币换银币去买宝石、点修炼、熔炼装备都变得实惠了。目前国色天香的价格是一个碎片800金，当然不同服务器的价格也有波动，但是价格下滑是总体的一个趋势，再续这种测试区一年了还是十万的月亮石，再议。 当然，花金币换银币好不容易才满修的玩家也别不满，早满修早虐人是不是……（变态心痛地说道）
关于碎片的价格其实我个人认为碎片目前的价格降到700、800差不多就会稳定了。当然也不排除光速打作者脸的情况。目前变态所在的服务器情况为平时900金币，门派时800金币，偶尔看到700金币。
其他影响既然金币能换更多银币了，那么很多喜欢随手***避水珠龙鳞夜明珠的玩家也就留意点咯，看着行情卖金币吧。佛跳墙也斟酌一下是直接吃掉呢，还是卖掉买点绿芦羹吃。（哈哈哈哈你们还在愁血蓝储备吗，作为一个血都用不完的大唐表示330环境度的房子一个人住就是爽啊哈哈哈哈哈婚姻果然是坟墓啊哈哈哈哈啊）
最低价能卖的非珍品都有个参考价，这个价格最低都有个限度，比如必杀最低是6000，卖家可以根据这个价格进行上下幅度50%的价格出售。那么法宝碎片最低的参考价是多少呢？1000金币。新区的玩家可能没注意，很多老区的玩家大概清楚了，这个东西跌倒底的时候只能选择500~1500的价格进行出售，那么理论上来说，如果这个区的碎片跌倒了500金，那么1万金币就可以换200万银币。商城的那个8折银袋子差不多可以去死一死了。（其实现在也可以去死一死了，谁买谁吃亏，不如买折扣锤子卖金币）至于会不会跌到这个价格，笔者个人认为还有待商榷。毕竟手游的经济不能像现实中的经济现象那样分析，当然现在我一本正经的说着这些乱七八糟的有待商榷主要原因是因为我对于经济学的了解只停留在高中政治的水准。
变态的建议钱留着不会跑，如果急着点修，就按照目前的市场价格来吧。如果不急，慢慢地把银币赞起来点修点宝石也是不错的选择，毕竟这个游戏嘛，谁心急谁就输了。
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你这么一说，很快就会改了
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