排列组合问题,请解一排10张椅子上坐3人,每2人之间至少有一张椅子,求共有多少种不同的坐法?需要详细的分析步骤,思路,谢谢!
～辉辉打狼
【解】10张椅子, 坐3人, 所有坐法的总数 = 10P3 = 10×9×8 = 720三人连在一起的做法总数 = 8 ×(3!) = 48 (8表示第一个人有8种做法,3!表示三人可以对调)三人中,有两人连坐,一人格开：三人选两人连坐的坐法总数 = 3P2 = 6；两人坐1、2位,第三人有7种坐法；两人坐2、3位,第三人有6种坐法；两人坐3、4位,第三人有6种坐法；两人坐4、5位,第三人有6种坐法；两人坐5、6位,第三人有6种坐法；两人坐6、7位,第三人有6种坐法；两人坐7、8位,第三人有6种坐法；两人坐8、9位,第三人有6种坐法；两人坐9、102位,第三人有7种坐法.两人连坐的所有坐法 = [7×2 + 6×7]×6 = 56×6 = 336 (种)每2人之间至少一张椅子的所有坐法：720 - 48 - 336 = 336 (种)【***：336】
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这样想会简单点，X表示坐了人的椅子，O表示空椅子。一开始把5个椅子这样表示X 0 X 0 X，把剩下的5个椅子插入.呃，貌似有重复，问问老师好了。
用排除法，所有情况10*9*8减去两个人挨着和三个人挨着的情况两个人挨着：有3x2x（2x7+7X6）众不同情况三个人爱着：3x2x1x810*9*8-3x2x（2x7+7X6）-3x2x1x8
还是排除法 8*9*10-6*9*8=288 理解就是：总的情况-任何不符合每两人间至少有一张椅子的情况（已包含三人连坐）
6*9*8意思是：先将三人排序6，把三人看成两部分（椅子合并为9张），一部分任坐9，另一部分坐余下的8.即6*8*9！注意它是包含了两人+三人连坐的...
扫描下载二维码QQ炫舞中两个人挤坐一张椅子是怎么回事？_百度知道排列组合问题,一排10张椅子上坐3人,每2人之间至少有一张椅子,求共有多少种不同的坐法?
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