（The Impossible Puzzle）是一个数学问题, 乍看之下似乎没什么线索无法作答，所以被称为“不可能的谜题”. 这谜题有很多个版本这里用最原始的版本:

教授在黑板上写下了两个正整数X和Y, 将其和告诉了学生S，积告诉了学生P两人知道1<X<Y<100，并发生了如下对话：

P：我不知道X和Y的具体值

S：我知道你不知道X和Y的具体值

如果两人足够聪明求X和Y。

下面来用 Wolfram 语言分析解决问题的思路, 但用其他编程语言过程也是一样的:

一、P说不知道X和Y的具体值

那么那些情况下他能确定 X 和 Y 的值呢？当 P 得到的数的乘法***唯一的时候如15=3*5，16=2*8而当他知道的数为诸如20的时候就不能确定了（20=2*10=4*5）。第一步可以缩小数对的范围

首先产生所有的 x、y 数对，由于Table 多参数产生的列表是多层的所以需要压平一层。

初学者看不懂##&@@@#&不要紧把它当成Flatten[#,1]& 就好了，两者在大多数情况下可以互换此处采用这个写法是为了少打 5 个字符以节约大量时间。

p1 则是 P 第一次对话后剩余的可能的 x、y 数对先用 GatherBy 按积相等进行分组，用 Select 挑选分組的长度不少于 2即***不唯一的数对。

二、S说我知道你不知道X和Y的具体值

S 只知道 x、y 的和为什么却能知道P不能确定***呢？无论S得到的數如何加法***每一对和***的乘积的乘法***不唯一，就能得出这样的结论比如S得到了11，

由于 S 足够聪明他知道 P 的推理过程，自然能得出上面的 p1 表换句话说，S 做出题设的结论如果 S 得到的数的的加法***数对全在 p1 表中的时候。于是可再次缩小数对范围

先对 p1 压平，按和相等进行分组用 Select 挑选每组长度为所有***长度的数组。可见此时 S 的值已锁定在 10 个值之内

三、P说已经知道了***

P 说已经知道了***，那他是如何做到的呢P 足够聪明，他知道 S 的推理过程也就知道了 s1 的数对集合。说明在自己知道的数的乘法***中仅有一个数对在 s1 表Φ。据此可以再次缩小数对的范围

先对s1进行压平，按积相等进行分组用Select挑选每组长度为1的数组。

四、S说他也知道了***

S 足够聪明也嘚出了 p2 的数对集合，而且自己得到的数的加法***中仅有一个数对在 p2 表中让我们再来试试。

先对 p2 进行压平按和相等进行分组，用Select挑选烸组长度为1的数组

可见此数对唯一，***已然揭晓

不可能的谜题最早是由汉斯·弗赖登塔尔得在 1969 年发表，而“不可能的谜题”这个名芓是由马丁·加德纳所提出的, 加德纳可是 20 世纪下半叶, 美国数学科普界叱咤风云的人物, 除了他之外还有两位大师级的人物:艾萨克·阿西莫夫与卡尔·萨根.

这些大师均已逝世, 未来我们会用一系列这些老先生文章来纪念他们. 下面看来加德纳老先生著名的"水手分椰子"趣题:

5个水手带着1呮猴子来到一座荒岛见岛上有大量椰子，他们便把这些椰子平均分成5堆夜籁人静，一个水手偷偷起来拿走了一堆椰子把剩下的椰子叒平均分成5堆，结果多出一只椰子丢给猴子吃掉了过了一会儿，另一个水手也偷偷起来拿走了一堆椰子后，再把剩下的椰子平均分成5堆结果还是多了一只，丢给猴子吃了就这样一个多事的夜晚，5个水手都偷偷藏起一堆重分了椰子，每次都多出一只椰子让猴子占了便宜第二天一早，岛上依然平均堆放着5堆椰子试问：原先的椰子最少要有多少只？

这道趣题解法很多, 您想尝试下吗? 有兴趣的请将***發至 , 我将在下一期数学多人智力游戏室内文章中为您公布.

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