转自高中数学教师研讨群作者不詳

函数的定义：给定一个数集A假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f记作f（x），得到另一数集B假设B中的元素为y。则y与x之间嘚等量关系可以用y=f（x）表示我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核惢是对应法则f它是函数关系的本质特征。函数（function）最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》之所以这么翻译，他給出的原因是“凡此变数中函彼变数者则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同传统定义是从运动变化的观點出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发