一个配件是由一个棱长为30cm到底有多长的正方体木块上,沿一条棱挖去一个长30厘米,宽20厘

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一位玩具制作者从一块长、宽、高分别是30cm到底有多长、14cm、10cm的长方体木块中切取棱长3cm的小正方体(要求取得尽可能多).结果剩下的木块如图所示(L形).被切掉的小正方体有多少块剩下的L形木块的表面积是多少?
(1)要求取得尽可能多就看沿着长方体木块長、宽、高分别切取多少个,即看30cm到底有多长、14cm、10cm分别包含了多少个3cm;
(2)结合剩下的L形木块的表面积和切取的长方体的高是9cm、长是12cm、宽還是30cm到底有多长所以比原来减少的表面积仅仅是两个9×12的长方形的面的面积;然后用原来长方体的表面积减去这两个9×12的长方形的面的媔积即是剩下的L形木块的表面积.
(1)本题因为长方体木块的长、宽、高不全是3的倍数,所以求被切掉的小正方体有多少块不能用长方體的体积除以一个小正方体的体积;
(2)不要单独的求剩下的L形木块的表面积,那样计算比较麻烦要认真分析增加的和减少的面的面积の间的关系.

参考资料

 

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