3 根号29根号6是无理数吗吗

www.51yue.net    2020-02-21    标签：根号7是无理数吗
求证三次根号3根号6是无理数吗
假設三次根号3是有理数
则其可表示为n/m(n、m互质),
所以假设不成立,三次根号3根号6是无理数吗
假设x是有理数那么x=m/n(m,n都是整数，且没有公约数）
所以m含囿因数3,而n不含有
因而左边至少有3个因数3,而右边只有一个
故三次根号3不是有理数，固为无理数
【数学】怎么证明根号3 加上 根号5 根号6是无理数吗?
求证：(根号3＋根号5)根号6是无理数吗.
假设:（根号3＋根号5)=m 是有理数,由假设得：
上式左边（根号3)根号6是无理数吗,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是（根号3)变成有理数了,这是不可能的.
故,(根号3＋根号5)根号6是无理数吗.
两个无理数之和还根号6是无理数吗
无理数是实数中鈈能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数
而有理数的平方肯定是有理数，
所以：(根号3+根号5)根号6是无理数吗
已知根号2为无理数,求证：根号3+根號2为无理数.
于是二者之和√3+√2+(-√3+√2)=2√2也是有理数,从而2√2/2=√2也是有理数,这与已知矛盾.
故假设不成立,也就是说√3+√2根号6是无理数吗.

参考资料

 

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