标题：电容为C 电压为U 的电容器，其电场能为E=1

证明1： 如左图初始电压为U 的电容器C 开始向外部放电，电流使得上极板的正电

荷不断地被搬运至下极板中和负电荷（事实可能并不是这样但为方便起见暂且这样表述），并释放能量（电场能）同时电压降低，电荷减少

在任何一个短时间段dt 内，认为电压U 在這个时段内恒定不变而电荷量的变化量为dQ ，则这段时间内电容器释放的能量dW （即电荷量为-dQ 的电荷经过电压U 所做的功）满足：

而根据Q=CU 可得：

整个放电过程中电场能完全释放，电荷量从最初的Q 降为0即将上述微分在

这个范围上进行积分，得到电场能的表达式：