为什么能证明e^π是无理数,但不能证明e^如何证明e是无理数数看起来不应该是证明e^e比较简单吗

十进制不完美事实上是进制的問题,用任何进制来描述数轴上的点能够用循环小数和整数表达的数的集合是可列集,而实数集是不可数集

结论是有任何进制得到的囿理数都是可列集,都会产生无理数不过任何进制有理数集明显是实数集的稠密子集,即可以构造一个有理数列使其收敛到任一无理數。

呵呵常见的无理数可能就这两個了(根式的除外),其他的可能就式自己来配置了比如:1.122222...

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参考资料

 

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