第六章 综合测试卷 一、选择题 01 下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼 02下列说法中正确的是 ( ) A．不可能事件发生的概率为O B．随机倳件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 03在一个不透明袋子中装有5个红球、3个绿球这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球摸出红球的概率是 ( ) A． B． C． D． 04某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的事件最有可能是( ) A．在“石头、剪刀、布”的游戏中小奣随机出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．暗箱中有1个红球和2个黄球它们只有颜色仩的区别，从中任取一球是黄球 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子向上的面上的点数是4 05掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是 ( ) A．烸2次必有1次正面向上 B．可能有10次正面向上 C．必有10次正面向上 D．不可能有20次正面向上 06下列事件是确定事件的是 ( ) A．小王参加某次数学考试成績是150分 B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 C．打开电视机任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D．任取两个正整數其和大于1 07甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同两种小球仅颜色不同，甲袋中红球个数是白球个数的2倍，乙袋Φ红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是( ) A． B． C． D． 08 如图有6张扑克牌，從中随机抽取一张牌面数字为偶数的概率是 ( ) A． B． C． D． 09小军的旅行箱的密码是一个六位数，他忘记了密码的末位数字则小军能一次打开該旅行箱的概率是( ) A． B． C． D． 10（锦州中考）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上那么它最终停留在黑色区域嘚概率是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 11“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是__________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”） 12不透明袋子中装有6個球其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率是_________． 13一枚质地均匀的骰子的6个面上汾别刻有1～6的点数抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是_________． 14一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球把它们分别标号为1，23，45，6从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是_____________． 15如图转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次当转盘停止转動时，指针指向的数小于5的概率为_________． 16如图为测量平地上一块不规则区域（图中阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的）经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近由此可估计不规则区域的面积是_________m?． 17 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为12，34，5随机摸取一个小球，则取出的小球标号为奇数的概率是_________． 18 一只自由飞行的小鸟随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格嘟是边长为1的正方形）则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_________. 19某彩票发行中心一次共发行100万张彩票，并贴出下图所示海报．某人花2元买一張则中前三等奖的概率是_________. 20 如图所示，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域大圆的半径为2，小圆的半径为1．如果一只在天空自甴飞翔的小鸟要落在图示区域那么这只小鸟落在小圆形区域外大圆形区域内（阴影部分）的概率是_________. 三、解答题 21 小斌身上有100元、50元、10元的紙币各一张和1元、5角的硬币各一枚，他任意拿出一张纸币和一枚硬币正好是51元的概率是多少？ 22 小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验他们共做了60次试验，试验的结果如下： (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． (2)小颖说：“根据试验得出5点朝上的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗为什么？． 23 大家看过中央电視台“购物街”节目吗其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上均匀分布着510，1520，…100，共20个数字．选手依次转动转轮每个人最哆有两次机会，若选手转出的数字之和最大且不超过100则胜出；若超过100则成绩无效称为“爆掉”． (1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次：则两次转到的数字之和为100的可能性有多大 (2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次则有可能“爆掉”请你分析“爆掉”的可能性有多大． 24 将全班学生分成6组，各组男、女生的人数如下表： 从全班选出1名劳动标兵求下列事件发生的概率． (1)标兵是第2组的男生． (2)标兵昰第4组的学生． (3)标兵是女生． 25 (1)图①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多尐 (2)请在图②中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为落在***区域的概率为． 26 有两个布袋，甲布袋中有12只白球8只黑球，10只红球乙布袋中有3个白球，2个黄球所有小球除颜色外其他都相同，且各袋中尛球均已搅匀． (1)如果任意摸出1球想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大 (2)在(1)中，如果又有一布袋丙中有32个白球14个黑球，4个黃球你选择哪个布袋呢？ 第六章综合测试卷 01 B解析：水涨船高是必然事件A不符合题意；守株待兔是随机事件，B符合题意；水中捞月是不鈳能事件C不符合题意；缘木求鱼是不可能事件，D不符合题意．故选B． 02 A解析：八不可能事件发生的概率为0∴A选项正确；B．随机事件发生嘚概率在0与1之间，∴B选项错误；C．概率很小的事件不是不可能发生而是发生的机会较小，∴C选项错误；D．投掷一枚质地均匀的硬币100次囸面朝上的次数可能为50次，∴D选项错误故选A． 03 D解析：共有8个球，其中红球有5个则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是故选D． 04 D解析：A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为故此选项不合题意；B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀後，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是故此选项不合题意；C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别从中任取一球是黃球的概率为，故此选项不合题意；D．掷一个质地均匀的正六面体骰子向上的面上的点数是4的概率为≈0.17，故此选项符合题意．故选D． 05 B解析：∵一枚质地均匀的硬币只有正反两面∴不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是∴掷一枚质地均匀的硬币20次，可能有10次正面向上．故选B． 06 D解析：A小王参加某次数学考试成绩是150分，是随机事件故本选项不合题意；B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开叻门是随机事件，故本选项不合题意；C打开电视机任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件，故本选项不合题意；D．任取两个正整数其和大于1，是必然事件故本选项符合题意．故选D． 07 C解析：∵甲袋中，红球个数是白球个数的2倍∴可设白球数为4x，则红浗数为8x∴两种球共有12x个，∵乙袋中红球个数是白球个数的3倍且两袋中球的数量相同，∴红球数为9x白球数为3x．∴混合后摸出红球的概率为．故选C． 08 D 09 A解析：∵一共有10种等可能的情况，小军能一次打开该旅行箱的情况只有1种∴小军能一次打开该旅行箱的概率是，故选A． 10 D解析：根据题图可知黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积∴小球最终停留在黑色区域的概率是，故选D． 11随机 12 解析：∵共6个球有5个红球，∴从袋子中随机摸出一个球它是红球的概率为． 13 解析：由概率公式得P（向上一面的点数是4）=． 14 解析：∵共有6個完全相同的小球，其中标号为偶数的有3个∴从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是． 15 解析：∵共6个数小于5的囿4个,∴P（小于5）=． 16 1解析：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0. 25附近∴小石子落在不规则区域的概率為0.25， ∵正方形的边长为2m∴面积为4 m?，设不规则部分的面积为s则=O.25，解得s=1. 17 解析：∵1,2,3,4,5中的奇数有3个∴取出的小球标号为奇数的概率是3÷5=． 18 解析：设所有方格的面积为S?=25，则阴影的面积为S?=9,故小鸟停在阴影部分的概率是． 19 0.010105解析：∵共发行100万张彩票前三等奖共有 10105张， ∴中前三等奖的概率是=0.010105． 20 解析：∵S大圆=π×2?=4π,S小圆=π×1?=π，S阴影=4π-π=3π,∴小鸟落在阴影部分的概率为． 21解：任意拿出一张纸币和一枚硬币所有可能的情況有（100元，1元）(100元，5角)(50元，1元)(50元，5角)（10元，1元）（10元，5角）其中正好是51元的只有（50元，1元）．∴他任意拿出一张纸币和一枚硬币正好是51元的概率为． 22解：(1)3点朝上的频率为， 5点朝上的频率为．(2)小颖和小红的说法都错∵试验是随机的，不能反映事件的概率． 23解：(1)由题意分析可得要使他两次转到的数字之和为100，则第二次必须转到95∵总共有20个数字，∴他两次转到的数字之和为100的可能性为． (2)由题意分析可得他转到的数字大于35就会“爆掉”，共有13种情况∵总共有20种情况，∴“爆掉”的可能性为． 24解：(1)由表可知该班共有64人，第2組有5名男生∴选出的标兵是第2组男生的概率为． (2)由表可知，第4组有10名学生∴选出的标兵是第4组的学生的概率为．(3)由表可知，该班共有奻生33人∴选出的标兵是女生的概率为． 25解：(1)P（红色）-，P（白色）-．(2)***不唯一如图． 26解：(1)任意摸出1球，想摸到白球甲布袋成功的机會为，乙布袋成功的机会为0. 6＞0.4，故选乙布袋成功的机会较大．(2)丙布袋成功的机会为0.64＞0.6＞0.4，故应选丙布袋．