在研究“并联电路的等效电阻的知识点”的学习过程中同学们纷纷提出猜想和研究方法，如图所示．
（1）请你运用学过的知识通过理论推导探究并联电路的等效电阻嘚知识点与各支路电阻的知识点的关系；
（2）请设计出一个实验，来验证你得出的结论．（简述验证过程与方法并画出实验电路和记录實验数据的表格）
（1）先利用欧姆定律得出并联电路中各电阻的知识点上的电流，然后将各电阻的知识点上的电流值代入并联电路的电鋶关系式中，结合并联电路的电压特点即可导出R与R1、R2的关系式． （2）根据欧姆定律的变形公式U=IR用总电流、总电阻的知识点、各分电阻的知识点和各分电阻的知识点中的电流表示串联电路总电压与各部分电压之间的关系． 在电路中串联两个电阻的知识点和一个电流表；已知電源电压，用电压表分别测量两个电阻的知识点两端的电压；然后利用欧姆定律和实验数据进...
考点1：欧姆定律及其应用
欧姆定律内容：导體中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻的知识点成反比公式：
U——电压——伏特（V）；R——电阻的知识点——欧姆（Ω）；I——电流——安培（A）
同体性：公式中的I、U、R应是同一段电路或同一导体的。为了便于区别应该加上同一种角标。
同时性：公式中嘚I、U、R应是同一时刻、同一导体所对应的数值
l 欧姆定律普遍适用于纯电阻的知识点电路中。对于电动机（转动的线圈）和超导体来说歐姆定律不成立。
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串联电路中各处电流相等 |
并联电路的总电流等于各支路电流之和 |
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串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 |
并聯电路中各支路两端的电压相等 |
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串联电路的总电阻的知识点，等于各串联电阻的知识点之和 |
并联电阻的知识点中总电阻的知识点的倒数等于各并联电路的倒数之和 |
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串联电路中，电压的分配与电阻的知识点成正比 |
并联电路中电流的分配与电阻的知识点成反比 |
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串联电路和並联电路的总功率，都等于各部分电路功率之和 |
l 在做电学计算题之前要做好电路分析，分析有关各元件的物理量之间的关系
l 在电路分析、计算时，串联要抓住电流相等这一特点；并联要抓住电压相等这一特点
若有n个相同的电阻的知识点R0串联，则总电阻的知识点为；若囿n个相同的电阻的知识点R0并联则总电阻的知识点为。
电阻的知识点串联相当于增加了导体的长度所以总电阻的知识点比其中任何一个電阻的知识点都大，串联得越多总电阻的知识点越大；电阻的知识点并联相当于增加了导体的横截面积所以并联总电阻的知识点比每一個并联分电阻的知识点都小，并联得越多总电阻的知识点越小
l 电路（串联、并联）中某个电阻的知识点阻值增大，则总电阻的知识点随著增大；某个电阻的知识点阻值减小则总电阻的知识点随着减小。
常用的串、并联电路中的物理量与电阻的知识点的比例关系有（以两個电路串、并联为例其中P为电功率，W为电功Q为电热）
（1）电阻的知识点的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻嘚知识点比任何一个分电阻的知识点都小．
（2）并联电路的总电阻的知识点的倒数等于各分电阻的知识点的倒数之和．
（3）并联电路中任哬一个分电阻的知识点增大总电阻的知识点也随之增大．
（4）n个阻值相同的电阻的知识点并联，总电阻的知识点等于Rn．
（1）反比实质是倒数之比并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1而是6：3：2．
（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之囷．
（3）并联电路中电流与电阻的知识点成反比．
电阻的知识点的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题计算问题、比例问题较多．
【知识点的认识】初中一般有这几种：一、观察法物理是一门以观察、实验为基础的学科．人们的许多物理知识是通过观察和实验认真地总结和思索得来的．著名的马德堡半球实验，证明了大气压强的存在
二、控制变量法物理学研究中常用的一種研究方法--控制变量法．所谓控制变量法就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制使其中的┅些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化，最终解决所研究的问题．
可以说任何物理实验都要按照实验目的、原理和方法控制某些条件来研究．如：导体中的电流与导体两端的电压以及导体的电阻的知识点都有关系，中学物理实验难以同时研究电流与导体两端的电壓和导体的电阻的知识点的关系而是在分别控制导体的电阻的知识点与导体两端的电压不变的情况下，研究导体中的电流跟这段导体两端的电压和导体的电阻的知识点的关系分别得出实验结论．
电流与电压、电阻的知识点的关系
影响滑动摩擦力大小的因素
影响液体内部壓强大小的因素
影响液体浮力大小的因素
影响压力作用效果（压强）大小的因素
影响电磁铁磁性强弱的因素
影响电流热效应大小的因素
一些比较抽象的看不见、摸不着的物质的微观现象，要研究它们的运动等规律使之转化为学生熟知的看得见、摸得着的宏观现象来认识它們．这种方法在科学上叫做“转换法”． 如：分子的运动，电流的存在等
在我们学习一些十分抽象的，看不见、摸不着的物理量时由於不易理解我们就拿出一个大家能看见的与之很相似的量来进行对照学习．如电流的形成、电压的作用通过以熟悉的水流的形成，
当你想尋找两件事物的相同和不同之处就需要用到比较法，可以进行比较的事物和物理量很多对不同或有联系的两个对象进行比较，我们主偠从中寻找它们的不同点和相同点从而进一步揭示事物的本质属性．
如，比较蒸发和沸腾的异同点、比较汽油机和柴油机的异同点、电動机和热机、电压表和电流表的使用．
是通过样本信息来推断总体信息的技术．要做出正确的归纳就要从总体中选出的样本，这个样本必须足够大而且具有代表性．比如铜能导电银能导电，锌能导电则归纳出金属能导电．在实验中为了验证一个物理规律或定理反复的通过实验来验证他的正确性然后归纳、分析整理得出正确的结论．
当你在对观察到的现象进行解释的时候就是在进行推理，或说是在做出嶊论如：在进行牛顿第一定律的实验时，当我们把物体在越光滑的平面运动的就越远的知识结合起来我们就推理出如果平面绝对光滑粅体将永远做匀速直线运动．
如：在做真空不能传声的实验时，当我们发现空气越少传出的声音就越小时，我们就推理出真空是不能傳声的．
在有些实验中，实验的现象我们是能看到的但是不容易观察．我们就将产生的效果进行放大再进行研究． 比如音的振动很不容噫观察，所以我们利用小泡沫球将其现象放大．
比如在研究合力时一个力与两个力使弹簧发生的形变是等效的，那么这一个力就替代了兩个力所以叫等效替代法在研究串、并联电路的总电阻的知识点时，也用到了这样的方法．
在测量微小量的时候我们常常将微小的量積累成一个比较大的量、比如在测量一张纸的厚度的时候，我们先测量100张纸的厚度在将结果除以100这样使测量的结果更接近真实的值就是采取的累积法．
【命题方向】一、观察法二、控制变量法三、转换法四、类比法五、比较法（对比法）六、归纳法七、科学推理法八、放夶法九、等效替代法十、累积法 这些方法的使用，尤其在实验中的使用．
【解题方法点拨】找准每一种方法的特点结合例子去分析去理解．
在探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验中，选用的器材有：正方体木块、读数准确的弹簧测力计、粗糙程度均匀的长木板、棉布、毛巾等．
（1）在采用如图1所示的实验装置测量木块与长木板之间的摩擦力时发现很难保持弹簧测力计示数的稳定，很难读数．请分析其原因是什么
（2）为解决上述问题，某同学对实验装置进行了改进如图2所示．请说明利用该装置是如何测出木块与长木板之间的摩擦仂的．
（3）用如图2所示的实验装置进行实验时，为什么能解决上述问题
身边处处有物理．利用一个玻璃杯、足量的水，设计三个物理小實验按照项目要求将表格补充完整．
| 用注射器抽取半管水，用手指封闭注射器开口水很难被压缩 |
| 压力的作用效果与压力大小有关 |
为了研究光的反射规律，小明进行了如图所示的实验．
（1）请在图中画出反射光线并标出反射角的大小．
（2）若将纸板B向后折转一定的角度，则在纸板B上不能看到反射光此现象表明
某同学做了如图所示的实验．当烧瓶中的水沸腾后，移去酒精灯水停止沸腾．待水温稍降低┅些后，将一大注射器接到密闭的烧瓶口上向外拉注射器的活塞，可以看到水又重新沸腾．对比分析两次实验．探究的问题是
能够得絀的初步结论是
几个连接起来的电阻的知识点所起的作用可以用一个电阻的知识点来代替，这个电阻的知识点就是那些电阻的知识点的等效电阻的知识点也就是说任何电回路中的电阻的知识点，不论有多少只都可等效为一个电阻的知识点来代替。而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化这个等效电阻嘚知识点，是由多个电阻的知识点经过等效串并联公式计算出等效电阻的知识点的大小值。也可以说将这一等效电阻的知识点代替原囿的几个电阻的知识点后，对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响所以这个电阻的知识点就叫做回路中的等效电阻的知识点。
就是用一个电阻的知识点代替串联电路中几个电阻的知识点比如一个串联电路中有2个电阻的知识点，可以用另一个电阻的知识点来代替它们首先把这两个电阻的知识点串联起来，然后移动滑动变阻器移动到适当的地方就可以，然后记录下这时的电压与电流分别假設为U和I。然后就另外把电阻的知识点箱接入电路中滑动变阻器不要移动，保持原样调整变阻器的阻值，使得电压和电流为I和U
在电路汾析中，最基本的电路就是电阻的知识点电路而分析电阻的知识点电路常常要将电路化简，求其等效电阻的知识点由于实际电路形式哆种多样，电阻的知识点之间联接方式也不尽相同因此等效电阻的知识点计算方法也有所不同。本文就几种常见的电阻的知识点联接方式谈谈等效电阻的知识点的计算方法和技巧。
以3个电阻的知识点联接为例电路如图1所示。
根据电阻的知识点串联特点可推得等效电阻的知识点等于各串联电阻的知识点之和，即
（1）串联电阻的知识点越多等效电阻的知识点也越大;
（2）如果各电阻的知识点阻值相同，則等效电阻的知识点为R=nR1
根据电阻的知识点并联特点可推得等效电阻的知识点的倒数等
于各并联电阻的知识点倒数之和，即：
上述结论能否推广使用呢即如果一个电阻的知识点是另一个电阻的知识点的3倍、4倍，n倍。
例如128电阻的知识点分别与48、38、28、18电阻的知识点并联（咜们的倍数分别是3、4、6和12倍），等效电阻的知识点如何计算
不难看出：当一电阻的知识点为另一电阻的知识点的n倍时，等效电阻的知识點的计算通式为
在实际电路中单纯的电阻的知识点串联或并联是不多见的，更常见的是既有串联又有并联，即电阻的知识点的混联电蕗
对于混联电路等效电阻的知识点计算，分别可从以下两种情况考虑
1.电阻的知识点之间联接关系比较容易确定
求解方法是：先局部，後整体即先确定局部电阻的知识点串联、并联关系，根据串、并联等效电阻的知识点计算公式分别求出局部等效电阻的知识点，然后逐步将电路化简最后求出总等效电阻的知识点。
例如图3所示电路从a、b两端看进去，R1与R2并联R3与R4并联，前者等效电阻的知识点与后者等效电阻的知识点串联R5的两端处于同一点（b点）而被短接，计算时不须考虑所以，等效电阻的知识点：
值得注意的是：等效电阻的知识點的计算与对应端点有关也就是说不同的两点看进去，等效电阻的知识点往往是不一样的因为对应点不同，电阻的知识点之间的联接關系可能不同
例如图3，若从a、c两点看进去R1与R2并联，R3与R4就不是并联而是串联（但此时R3+R4被短接），这样等效电阻的知识点为：
同理，從b、c看进去R1与R2串联（被短接），R3与R4并联等效电阻的知识点：
2.电阻的知识点之间联接关系不太容易确定
例如图4所示，各电阻的知识点的串、并联关系不是很清晰对初学者来说，直接求解比较困难所以，可将原始电路进行改画使之成为电阻的知识点联接关系比较明显嘚电路，然后再进行计算
（1）找出电路各节点，并对其进行命名如图5所示。
等电位点属于同一点故不能重复命名，如上图的c点它昰由三个等电位点构成的，命名时必须将它们看成一点
（2）将各节点画在一条水平线上，如图6所示
布局各节点时需注意：为方便计算，最好将两端点分别画在两头如图6的a、b两点。
（3）对号入座各电阻的知识点画出新电路。即将各电阻的知识点分别画在对应节点之间这样，就构成了一个与原始电路实质相同而形式比较简单明了的新电路了，如图7所示最后再求等效电阻的知识点。
此方法可称为节點命名法它是分析电阻的知识点联接关系比较复杂电路的一种实用的方法。
求解这類电路等效电阻的知识点的基本思路就是将电路作星形与三角等效互换，使之变成电阻的知识点串、并联电路
此题还可以将R3、R4、R5变成Y形，或者将R1、R3、R4变成v（也可将R2、R3、R5变成v）等方法化简进行计算