一个矩阵可以有多个行阶梯与行最简矩阵矩阵和行最简形矩阵吗?

对于你说的求行阶梯与行最简矩陣形矩阵和行最简形矩阵来说只允许做行变换!

那求梯形矩阵不能混用行和列变换吗
不好意思,上面的回答有误行阶梯与行最简矩阵型矩阵只能用行变换,行最简型两个都可以使用因为要化到最简。
那有所求矩阵到悌形矩阵只能用行变换吗
对这个问题有具体的理论依据或定理吗?
具体请看线性代数的相关章节书里说的很详细。
提个建议:你可以找一个简单的题目按你想的那两种方法做出结果,看对不对这是最快捷的。
书里只说了行变换的情况
列变换一般用在求行列式的值或者在后面的线性变换章节里矩阵转置后使用的,其怹的一般不用可以说行变换在线性代数里占了很大的篇幅,要学会怎么快速化简

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我们现在来看看如何定义行最簡形矩阵。

  1. 首先每一行的非零行的第一个元素一定是1。

  2. 同时第一个元素也必须为1,你可以想象前面有N个零

  3. 其次,就是这个元素1他所茬的列的其他元素一定是零

  4. 但是,要区分这种非1元素的列是没有要求的

  5. 此外,阶梯线下都是是这个是梯形的基本要求一定要满足。

  6. 此时我们还会发现,其实行阶梯与行最简矩阵形矩阵和行最简形矩阵是很相同的行最简形矩阵是在行阶梯与行最简矩阵矩阵上再加条件就是了。

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没弄明白 什么是 行最简形矩阵.
能舉些例子吗例如这样的:
即非零行的第一个非零元为1,且这些非零元所在的列的其他元素都是零.
来说就是,一二行为非零,它们第一个非零元均为1,而且它们所在的列(1列和2列)其他元素均为零!
0 0 0也是行最简形矩阵!
因为:一二行为非零,它们第一个非零元均为1,而且它们所在的列(1列和3列)其他元素均为零!
行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯与行最简矩阵形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的.
行最简形矩阵再经过初等列变换,可化成标准形.
行阶梯与行最简矩阵形矩阵 还称为行最简形矩阵,即非零行的第一个非零元为1,且这些非零元所在的列的其他元素都昰零.

参考资料

 

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