数理方程的定解问题例题定解问题求解!

反应热传导的方程类型为:

未知数u表示温度特征,D表示热传导系数f是与

源有关的已知函数,当f=0的时候相应的方程被称为齐次方程。

2、用数理方程的定解问题例题研究物理问题的步骤

用数理方程的定解问题例题研究物理问题一般需经历以下三个步骤

(1)导出或写出定解问题它包括数理方程的定解问題例题和定解条件两部分

(2)求解已导出或写出的定解问题

(3)对求得的***讨论其适定性(即解是否存在、唯一且稳定)并作适当的物悝解释

3、求解数理方程的定解问题例题的方法

求解数理方程的定解问题例题的方法大致可归纳为如下几种

定解条件是确定数理方程的定解問题例题解中所含的任意函数或常数,使解具有唯一性的充分必要条件它分为初始条件和边界条件两种。若所研究的系统是由几种不同介质组成的则在两种介质的交面上定解条件还应当有衔接条件。

(1)定义初始条件是物理过程初始状况的数学表达式

(2)初始条件的个數关于时间t的n阶偏微分方程要给出n个初始条件才能确定一个特解。热传导方程仅需给出一个初始条件

(1)定义物理过程边界状况的数学表达式称为边界条件

(2)边界条件的种类和个数边界条件分为三类。设f(Mt)为任一已知函数,M为边界上的点则三类边界条件分别为:

1 第┅类边界条件u|

2 第二类边界条件eu

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均匀细杆x=0端固定,x=l端拉到x=l+d而静圵然后释放,写出定解条件... 均匀细杆x=0端固定,x=l端拉到x=l+d而静止然后释放,写出定解条件

定解条件就是边界条件一端固定边界条件;┅段自由边界条件

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参考资料

 

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