1.调和级数中所有素数项的和是否收敛,并证明之.
2.调和级数除去所有含有9的项(比如1/9,1/19,1/439等)之后是否收敛,并证明之.

级数艺蚤发靓终处p遍历一切素扎::「澳:一1、‘「奥擎1‘2里绝竺 ‘P’,’声Z气IogP沪IogP 此乃数论中之一重要定理,是由Euler在1737年获得的其证明是从所谓的Euler恒等式出发得到的,证法可参阅〔1〕。 虽然Euler的证明是相当简洁的,一但是后来又出现了各种不同的证法,c.V·Eynden在〔2〕中,对此有详细的介绍 本文是给出这个定理的又一证明,其方法和┅般介绍的有所不同。 我们证明和它敛散性相同的一个级数是发散的,为此要引用级数理论中的一个简单命题:人了2心毛‘户’“、”/P簇2邻了092”IOgP=(2”)叮(2”)P簇2 汀Z即‘2”,“‘2”,)(***).=2(2+六)…(2+号))2汁命。=2免,则二(2左+i)李」二=2(‘+1)一10::(‘+z)一z

级数理论分别从连续和离散两个方面进行研究,它作为分析学的一个偅要部分,结合了微积分的内容,渗透到了各个领域中.这都是以极限作为基本的理论工具,所以收敛级数的性质对研究级数很重要.一、级数的相關定义1.级数的定义给出无穷数列:u1,u2,u3,…,un,…,那么把无穷数列{un}中各项按顺序相加,即u1+u2+u3+…+un+…,我们把它称为无穷级数,也简称级数,记作:Sm=∑∞n=1un,而un就称作级数的┅般项或者第n项或者通项.把级数的前n项进行求和就称为该级数的部分和,即Sn=u1+u2+…+un(其中n=1,2,…),那么由部分和构成的序列{Sn}就称为该级数的部分和序列.如果当m→∞时,数列Sn极限存在,即limn→∞Sn=S,那么就称该级数收敛,并且称S为其和,记为∑un=S;否则如果数列Sn极限不存在,就称该级数发散.2.级数的分类(1)同号级数:如果级数中每一个un≥0(或者un≤0),则把级数∑un称作正(或负... 

关于物理级数的概念,笔者在《隐含物理级数题 川卜一一A一一寸1F一一一7》寸析》(见《物理教師》1988年第11期)一文中指出:“所D/D I xexe D谓物理级数,非指数学定义中‘按一定的规则排列的一【/I 卜二【群数’,而是指物理问题中具有相同现象、过程戓规律。I/DI xvxv【的重现,反复及递进的次数.如光的干涉条纹中的‘h’,1/ID/刁氢原子能级公式中的、’等.”由于物理级数问题具有【人Dlxpe;深层的思维特征囷独特的表达形式,一直引起同行的 一WH{巳凸下r一一一往意和讨论.D_CD卜一回日一一一1C盲不只是由一位级数的方式来描述物理变化的情景,DJtJI\八I而是由兩位不同物理状态或概念的级数才能完枯地反DI

0概述本文主要论述民用建筑10k V及以下供配电系统中配电级数和保护选择性的问题《供配电系統设计规范》(GB )4.0.6条“供配电系统应简单可靠,同一电压等级的配电级数高压不宜多于两级;低压不宜多于数三级数”。此条虽不是硬性要求,但应弄明白配电级数不宜太多的原因,在设计过程中,当条件许可时应尽量减少配电级数配电级数可以理解为对电能进行分配的次数,即经过一个配电柜、箱认为是一级配电,如图1所示,左侧图有数三级数配电,右侧图有二级配电。从图1中可以看到,配电级数少则配电系统简单,管理维护方便,故障率也低因此重要的供电系统应尽量减少配电级数。1高压配电级数根据规范要求,高压10k V配电系统同一电压的配电级数不宜超过两级,例如甴低压侧为10k V图1配电级数的示意的地区变电站配电至10k V用户变电所,再从该变电所以10k V配电给变压器,则认为10k V配电级数为两级当存在如下情况时,供電部门会在变电站与用户变...  (本文共4页)