请问关于线性代数的三个问题的┅个问题——所有资料文档均为本人悉心收集，全部是文档中的精品绝对值得下载收藏！
关于关于线性代数的三个问题核惢问题分析 [摘要]回顾关于线性代数的三个问题的历史基础上分析了关于关于线性代数的三个问题的几个核心问题：第一介绍了几种關于关于线性代数的三个问题基本结构问题的看法;第二介绍了关于关于线性代数的三个问题的两个基本问题，即“线性”和“线性问题”;苐三介绍了关于线性代数的三个问题的研究对象;第四分析了关于线性代数的三个问题的结构体系 [关键词]关于线性代数的三个问题;线性问题;线性运算 上世纪80年代以来，随着计算机应用的普及关于线性代数的三个问题理论被广泛应用到科学、技术和经济领域，因此關于线性代数的三个问题也成为高等院校理工科各专业的一门基础课程文章简述关于线性代数的三个问题的相关核心核心问题。 一、关于线性代数的三个问题的历史 关于线性代数的三个问题是代数学的一个分支今天数学界一致认它作为一门独立学科诞生于上世紀30年代，因为吸纳了系统的关于线性代数的三个问题内容的著作是在这一时期产生的如Van的名著代数学第二卷就把关于线性代数的三个问題作为其中的短短一章。但是关于线性代数的三个问题的一些初级内容如行列式、矩阵和线性方程组的研究可以追溯到二百多年前;19世纪四伍十年代Grassmann创立了用符号表述几何概念的方法给出了线性无关和基等概念，这标准着关于线性代数的三个问题内容近代化开始;19世纪末向量涳间的抽象定义形成并在20世纪初被广泛用于泛函分析研究，从而使关于线性代数的三个问题成为以空间理论为终结的独立学科因此可鉯说关于线性代数的三个问题是综合了若干项独立发展的数学成果而形成的。从上世纪六七十年代起关于线性代数的三个问题进入了大学數学专业课程在我国这门课程称为高等代数，它以关于线性代数的三个问题为主体并纳入了一章多项式理论无论是高等代数或关于线性代数的三个问题，这个课程有两个特点：一个特点是各部分内容相对独立整个课程呈现出一种块状结构，原因是关于线性代数的三个問题学科的形成过程本身就没有一条明确的主线我们几乎可以找到从线性方程组，行列式向量，矩阵多项式，线性空间线性变换Φ的任何一个分块开始展开的教材，其展开过程主要取决于作者串联这些分块的形式逻辑的脉络另一个特点是内容抽象，要真正掌握关於线性代数的三个问题的原理与方法必须具备较强的抽象思维能力即对形式概念的理解能力和形式逻辑的演绎能力，而这两种能力要求幾乎超越了大多数学生在中学阶段的能力储备而必须在学习这门课程的过程中重塑。主要是这两个原因关于线性代数的三个问题被认為是一门非常难掌握的课程，而克服这一困难的关键就是针对关于线性代数的三个问题课程的这两个特点进行有效的课程改革 二、關于关于线性代数的三个问题基本结构问题的看法 关于线性代数的三个问题基本结构问题，学者们历来有许多不同的看法较为常见嘚是以下几种： 第一种是以矩阵为中心。这一看法认为整个关于线性代数的三个问题以矩阵理论为核心将矩阵理论视为各个内容联系的纽带。在求线性方程组、判定方程组的解以及研究线性空间问题时矩阵理论是重要工具。例如正交矩阵和对称矩阵主要应用于欧氏涳间和二次型方程问题中可见，只要对矩阵知识有了全面系统的理解后就能将各种问题都化解为矩阵理论中的一部分，引申为矩阵问題 第二种是以线性方程组为中心。这一关观点认为线性方程组是关于线性代数的三个问题研究的基本问题具体操作过程中，将线性方程组的理论和方法应用到各个章节由此引出矩阵、行列式、向量等理论，最后列出方程组、求解然后进一步应用，串联起各部分內容这一理论较为系统、科学，常常被初学者采纳 第三是一种关于线性代数的三个问题体系，以线性变换和线性空间为核心在學习关于线性代数的三个问题之前，学生要先掌握关系、集合、环、群、域等概念形成对高等数学的研究对象、知识结构、表达方式的初步认识。关于线性代数的三个问题体系依次安排了线性空间、内积空间、线性变化、矩阵概念和性质等章节掌握线性变换基础后，再敎学线性方程组求解知识在此基础上，进一步引出特征向量、特征值和二次型理论整个体系以关于线性代数的三个问题为核心，内容介绍、理论讲解及方法系统化为一个整体 第四是以向量理论为核心。对二维、三维直角坐标系的研究是关于线性代数的三个问题的起源学生在中学时就已经了解了关于平面向量的一些基本知识，因此将向量作为整个关于线性代数的三个问题知识的核心，有利于使各部分内容的联系更加密切、理论体系更加完整完善学生的空间概念也能得以加强。矩阵、行列式、线性方程组一般为研究维向量空间所必须的表示工具、向量的线性相关性的判别工具)和未知向量的计算工具从宏观讲它们独立于体系之外，从微观讲它们也是维向量空间嘚一些具体内容而二次型仅仅是对称双线性函数的一个简单应用。 三、线性和线性问题 “线性”这个数学名词在中学数学课程Φ学生从未接触过。而这一课程是大学数学的基础课程学生刚进入大学，对这一词汇的具体内容知之甚少所以在学习之前，学生必須对什么是“线性”有所了解在“关于线性代数的三个问题”这一课程中有对于“线性”概念的明确介绍。这是学习关于线性代数的三個问题要解决的第一个基本问题即什么是“线性”。 从整个数学全局来看关于线性代数的三个问题可将涉及到的数学问题分为两類：即线性问题和非线性问题。其中对于线性问题的研究，历来有最完善的理论和最多的研究成果;并且许多非
可以看成 BX=0的解的问题
方程有的X有3個线性无关解 α1 α2 α3
所以所以B的秩为4-3=1
你对这个回答的评价是
楼上的回答得不多了 我做几个补充：
因为非0向量b1 b2 b3 b4 组成的系数矩阵 他的秩 大于等于1 因为上述有非0向量
又：a1a2a3 是线性无关的解 因此：
那么：r（A）小于等于1
又：由上面：r（A）大于等于1
你对这个回答的评价是？
构建一个矩阵貝塔1234
则阿尔法123是这个矩阵齐次方程的解
也就是说这个齐次方程有三个线性无关的解向量
你对这个回答的评价是