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1.4 生活中的优化问题举例,能利用导數知识解决实际生活中的最优化问题．,本节重点：利用导数知识解决实际中的最优 化问题． 本节难点：将实际问题转化为数学问题 建立求函数最值题模型．,1．解决实际应用问题的基本步骤 一般地，高考中的数学应用往往是以现实生活为原型设计的其目的在于考查学生对數学语言的阅读、理解、表达与转化能力，求解时一般按以下几步进行： (1)阅读理解认真审题．就是读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景领悟实际背景中的数学本质，写出题中的数量关系实现应用问题向数学问题转化．,(2)引入数学符号，建立数学模型．一般哋设自变量为x，求函数最值题为y并用x表示相关的量，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关的知识将问题中的数量关系表示為一个数学关系式，实现问题的数学化即建立数学模型． (3)运用数学知识和方法解决上述问题． (4)检验结果的实际意义并给出***．,2．求最優化问题的步骤 求实际问题中的最大(小)值，主要步骤如下： (1)抽象出实际问题的数学模型列出变量之间的求函数最值题关系式y＝f(x)； (2)求出求函数最值题的导数f′(x)，解方程f′(x)＝0； (3)比较求函数最值题在区间端点和使f′(x)＝0的点的取值大小最大者为最大值，最小者为最小值．,1．解决實际应用问题时要把问题中所涉及的几个变量转化成求函数最值题关系式，这需要通过分析、联想、抽象和转化完成求函数最值题的朂值要由 和 确定，当定义域是且求函数最值题只有一个时这个 也就是它的 ． 2．生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为．通过前面的学习我们知道 是求求函数最值题最大(小)值的有力工具，运用 可以解决一些生活中的 ．,极值,端点的求函數最值题值,开区间,极值,极值,最值,优化问题,导数,导数,优化问题,[例1] 在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子箱底的边长是多少时，箱子的容积最大最大容积是多少？,[分析] 根据所给几何体的体积公式建模． [解析]