函数的单调性 一、选择题： 1．在區间(0＋∞)上不是增函数的函数是（ ） A．y=2x＋1B．y=3x2＋1 C．y=D．y=2x2＋x＋1 2．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数在区间(－∞，－2)上是减函数则f(1)等於（ ） A．－7B．1 C．17D．25 3．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数则y=f(x＋5)的递增区间是（ ） A．(3，8)B．(－7－2) C．(－2，3)D．(05) 4．函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增则實数a的取值范围是（ ） A．(0，)B．( ＋∞) C．(－2，＋∞)D．(－∞－1)∪(1，＋∞) 5．已知函数f(x)在区间[ab]上单调，且f(a)f(b)＜0则方程f(x)=0在区间[a，b]内（ ） A．至少有┅实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根 6．已知函数f(x)=8＋2x－x2如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x)（ ） A．在区间(－10)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减函数 C．在区间(－20)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增函数 7．已知函数f(x)是R上的增函数A(0，－1)、B(31)是其图象上的两点，那么不等式 |f(x＋1)|＜1的解集的补集是（ ） 9．函数的递增区间依次是（ ）A．B． C．D 10．已知函数在区间上是减函数则实数的取值范围是（ ） A．a≤3 B．a≥－3C．a≤5 D．a≥3 11．已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b) 18．函数f(x)=－x3＋1在R上是否具有单调性如果具囿单调性，它在R上是增函数还是减函数试证明你的结论． 19．试讨论函数f(x)=在区间［－1，1］上的单调性． 20．设函数f(x)=－ax(a＞0)，试确定：当a取什麼值时函数f(x)在0，＋∞)上为单调函数． 21．已知f(x)是定义在(－22)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0求实数m的取值范围． 22．已知函数f(x)=，x∈［1＋∞］ （1）当a=时，求函数f(x)的最小值； （2）若对任意x∈[1＋∞，f(x)＞0恒成立试求实数a的取值范围． 参考*** 一、选择题： CDBBD ADCCA BA 二、填空题：13. (1，＋∞) 14. (－∞，3)15.， 三、解答题：17.解析：①在等式中则f(1)=0． ②在等式中令x=36，y=6则 ∴a≥1时函数f(x)在区间［0，＋∞)上为减函数． (2)当0＜a＜1时在区间［0，＋∞］上存在x1=0x2=，满足f(x1)=f(x2)=1 ∴0＜a＜1时f(x)在［０，＋上不是单调函数 注： ①判断单调性常规思路为定义法； ②变形过程中＜1利用了＞|x1|≥x1;＞x2； ③从a的范圍看还须讨论0＜a＜1时f(x)的单调性这也是数学严谨性的体现． 21.解析：

1 （满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的

（1）当0=n 时，n x y =的图象是一条直线；

（2）幂函数图象都经过（01）、（1，1）两点；

（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；

（4）幂函数n x y =在第一象限为减函数则n 0

其中正确的命題个数是 （ ）

5．函数x a y =在[0，1]上的最大值与最小值的和为3则a 的值为 （ ）