原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij)
(1)分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置:“大矩阵和小矩阵都转置”
普通情况的求逆并无公式!
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第1、2、。、n-1行,各行元素的玳数余子式之和即将该行全部替换为1后的新行列式,
显然与第n行相同因此新行列式为0,即这些行的代数余子式之和都为0
第n行元素的玳数余子式之和,即将该行全部替换为1后的新行列式(实际上替换后没有变化即与|A|相同)
原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij)
(1)分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置:“大矩阵和小矩阵都转置”
普通情况的求逆并无公式!
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显然按照相似方阵的定义
就像特征值和特征向量的定义Aa=λa
已经知道了A的特征值λ和特征向量a
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相似的定义.存在可逆矩阵P^-1AP=B
(两边左乘P得AP=BP),即称AB相似。
这里显然(α1α2)就是矩阵P,因此用相似
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