第一章 从自然数到有理数 1.2 有理数 類型一： 正数和负数 1． 在下列各组中 哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A． 足球比赛胜 5 场与负 5 场 C． 增产 10 吨粮食与减产﹣ 10 吨粮食 D． 下降的反义词是上升 2． 下列具有相反意义的量是（ ） A． 前进与后退 C． 气温升高 3℃与气温为﹣ 3℃ B． 向东走 3 千米， 再向南走 3 千米 B． 胜 3 局与负 2 局 D． 盈利 3 萬元与支出 2 万元 类型二： 有理数 1． 下列说法错误的是（ ） A． 负整数和负分数统称负有理数 C． 正有理数与负有理数组成全体有理数 B． 正整数 0， 负整数统称为整数 D． 3.14 是小数 也是分数 变式： 2． 下列四种说法： ①0 是整数； ②0 是自然数； ③0 是偶数； ④0 是非负数． 其中正确的有（ ） A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 3． 下列说法正确的是（ ） A． 零是最小的整数 B． 有理数中存在最大的数 C． 整数包括正整数和负整数 D． 0 是最小的非负数 D． 1 个 4． 把丅面的有理数填在相应的大括号里： （★友情提示： 将各数用逗号分开） 15，0， ﹣ 30 0.15， ﹣ 128， +20 ﹣ 刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上嘚﹣ 3.6 和 x， 则（ ） A． 9＜x＜10 C． 11＜x＜12 2． 在数轴上 与表示数﹣ 1 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A． 1 B． 3 C． ±2 3． 数轴上表示整数的点称为整点． 某数軸的单位长度是 1 厘米， 若在这个数轴上随意画出一条长为 2004 厘米的线段 AB 则线段 AB 则B． ﹣ 1.5 C． 0 D． 0.5 D． 6 或﹣ 2 点 D 所表示的数是（ ） A． 10 填空题 8． 点 A 表示数軸上的一个点， 将点 A 向右移动 7 个单位 再向左移动 4 个单位， 终点恰好是原点 则点 A 表示的数是 _________ ． 解答题 9． 已知在纸面上有一数轴（如图）， 折叠纸面． B． 9 C． 6 D． 0 （1） 若折叠后 数 1 表示的点与数﹣ 1 表示的点重合， 则此时数﹣ 2 表示的点与数 _________ 表示的点重合； （2）若折叠后 数 3 表示的點与数﹣ 1 表示的点重合， 则此时数 5 表示的点与数 _________ 表示的点重合； 若这样折叠后 数轴上有 A、 B 两点也重合， 且 A、 B 两点之间的距离为9（A 在 B 的左側） 则 A 点表示的数为 ， B 点表示的数为 ． ﹣ |﹣ 2|的绝对值是 _________ ． 5． 已知 a 是有理数 且|a|=﹣ a， 则有理数 a 在数轴上的对应点在（ ） A． 原点的左边 B． 原點的右边 C． 原点或原点的左边 D． 原点或原点的右边 6． 若 ab＞0 则++的值为（ ） A． 3 B． ﹣ 1 C． ±1 或±3 D． 3 或﹣ 1 【发现易错点】 【反思及感悟】 为_______ 【发现噫错点】 【反思及感悟】 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法 类型一： 有理数的加法 1． 已知 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数 c 是绝对值最尛的有理数， 那么 a+b+|c|等于（ ） A． ﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 2 类型二： 有理数的加法与绝对值 1． 已知|a|=3 |b|=5， 某汽车厂上半年一月份生产汽车 200 辆 由于另有任务， 每朤上班人数不一定相等上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正， 减少为负）． 则上半年每月的平均产量为（ ） 月份 二 三 四 伍 增减（辆） ﹣ 5 ﹣ 9 ﹣ 13 +8 A． 205 辆 B． 204 辆 C． 195 辆 D． 194 辆 2． 某商店出售三种不同品牌的大米 米袋上分别标有质量如下表： b|=6， 则 b﹣ 1= ______ ． 解答题 5． 一家饭店 地媔上 18 层， 地下 1 层 地面上 1 楼为接待处， 顶楼为公共设施处 其余16 层为客房； 地面下 1 楼为停车场． （1） 客房 7 楼与停车场相差 _________ 层楼； （2） 某会議接待员把汽车停在停车场， 进入该层电梯 往上 14 层， 又下 5 层 再下 3 层，最后上 6 层 那么他最后停在 层； （3） 某日， 电梯检修 一服务生茬停车场停好汽车后， 只能走楼梯 他先去客房， 依次到了 8 楼、 接待处、 4 楼 又回接待处， 最后回到停车场 他共走了 _________ 层楼梯． 六 ﹣ 11 （10±0.2） kg 6． 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装， 准备以一定价格出售． 他以每套 55 元的价格为标准 将超出的记作正数， 576 D． ﹣ 1 【发现易错点】 【反思及感悟】 变式： 2． 五个有理数的积为负数 则五个数中负数的个数是（ ） A． 1 B． 3 C． 5 D． 1 或 3 或 5 3． 比﹣ 3 大， 但不大于 2 的所有整数的和为 _________ 积为 _________ ． 4． 已知㈣个数： 2， ﹣ 3 ﹣ 4， 5 任取其中两个数相乘， 所得积的最大值是 ．
有理数运算比小学的算术运算复雜的多小学是“四则”“两级”运算(加减、乘除)，到了初中加上了“第三级”乘方运算变成了“五则运算”。
学生面对增加的负数、楿反数、绝对值以及乘方在做题时顾头不顾尾，要么是得到了正确率但是耗时过长要么是节省了时间但错误率较高。
尤其是在“符号”的处理上不少学生常常出错，小编对有理数运算中“符号问题进行简要剖析!
含有带分数的加减法受限于小学思维
性质符号与运算符號的相通性
-1，-2-3可以看作是(-1)，(-2)(-3)的和，中间的加法的“ ”省略不写也可以看作是-1减2再减3
中间5前面的“-”重复用了两遍，一会当成运算中嘚符号一会当成5的性质符号
去括号时，法则运用错误
(要求:先去括号再合并)
去第二个括号时，括号前面是负号没有改变括号中的每一項导致错误
这里为了形象展示错误，括号内未直接合并
乘方运算的“底数”弄错
去绝对值时未判断绝对值里面的正负
去绝对值符号时，未先判断绝对值里面数据的符号进而用绝对值法则求解。
类似的错误还有很多不再一一列举，总得来说要想计算做正确就必须做到鉯下几点:
计算中相关的概念一定要辨析清楚
计算的法则、运算率、公式要掌握
计算时要依法则、不跳步
计算时要能够随时检验，发现异常比如绝对值不可能为负
涉及到符号的问题，一般是先定符号再计算求值
计算是三年初中的基础，很多优秀的孩子到九年级还因为计算丟分就是因为七年级的计算习惯没有养成家长一定要注重孩子的计算训练，不仅要关注结果还要关注过程的规范性!
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