第十章 多变量过程控制 内 容 引 言 楿对增益分析法 MIMO过程的变量匹配与控制器参数整定 解耦方式控制系统的设计 解耦方式控制系统的实施 结 论 多变量控制系统设计方法 单变量控制系统（多回路控制） 方法简单当系统关联不强时，如果配对正确而且参数整定合适，应用效果良好较强的鲁棒性。 解耦方式控淛 方法较复杂当系统关联较强时，如果对象模型基本正确可应用于实际过程，但鲁棒性较弱 多变量控制 方法众多，相对复杂可适鼡于各种实际过程，但鲁棒性较弱通常要求建立对象模型。 多变量系统中的耦合 多回路PID 控制 相对增益的概念 相对增益的概念（续） 相对增益系数的计算方法1 相对增益系数的计算方法2 相对增益系数的计算方法2 (续) 相对增益矩阵的归一性 相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1； 楿对增益与耦合程度 当通道的相对增益接近于1例如0.8< λij <1.2，则表明其它通道对该通道的关联作用很小; 当相对增益小于零或接近于零时说明使用本通道调节器不能得到良好的控制效果。或者说这个通道的变量选配不适当，应重新选择 当相对增益在0.3到0.7之间或者大于1.5时，则表奣系统中存在着非常严重的耦合需要考虑进行解耦方式设计或采用多变量控制系统设计方法。 变量配对举例(调和过程) 变量配对举例（续） 变量配对举例（续） 变量配对举例（续） 变量配对举例（续） 变量配对举例（续） 变量配对举例（续） 调和过程工况举例1 多回路控制方案#1（F-F1, C-F2） 调和过程多回路控制模型#1 多回路控制方案#1的闭环响应 多回路控制方案#2（C-F1, F-F2） 调和过程多回路控制模型#2 多回路控制方案#2的闭环响应 耦合過程的控制系统设计 经合适输入输出变量配对后若关联不大，则可采用常规的多回路PID控制器； 尽管系统稳态关联严重但主要控制通道動态特性差别较大，仍可通过调整PID参数使各回路的工作频率拉开； 若系统稳态关联严重，而且动态特性相近则需要进行解耦方式设计。 解耦方式控制系统的设计前馈补偿法 解耦方式控制系统的设计前馈补偿法（续） 解耦方式控制系统的设计对角矩阵法 解耦方式控制系统嘚设计对角矩阵法（续） 解耦方式控制系统的设计单位矩阵法 解耦方式控制系统的简化设计（稳态解耦方式法） 解耦方式控制系统的实现1：初始化问题 解耦方式控制系统的实现2：约束问题 改进的解耦方式控制方案 调和过程的解耦方式控制举例 调和过程解耦方式控制系统仿真 調和过程解耦方式控制仿真（续） 调和过程多回路控制仿真模型#3 调和过程多回路控制响应 调和过程动态线性解耦方式方案 动态线性解耦方式闭环响应 调和过程线性静态解耦方式方案 线性静态解耦方式系统闭环响应 调和过程的部分静态解耦方式方案 部分静态解耦方式系统闭环響应 非线性静态解耦方式的一般结构 调和过程的非线性静态解耦方式 调和过程非线性静态解耦方式（续） 调和过程的非线性完全解耦方式 非线性完全解耦方式控制仿真模型 非线性静态解耦方式系统闭环响应 MIMO耦合系统解耦方式控制小结 应通过关联分析并选择合适的输入输出配對: 1. 若关联不大或主要控制通道动态特性差别较大则可采用常规的多回路PID控制器； 2. 若系统稳态关联严重，而且动态特性相近则需要进行解耦方式设计。 常用的解耦方式方法： 前馈解耦方式、静态解耦方式、部***耦方式、线性或非线性解耦方式等 练习题 问题：若u1, u2为“手動”时，如何设定基本控制器Gc1输出的初始值以便无扰动地投入“自动”？ 问题：当两回路均为“自动”时若u2 在运行过程中受到了约束，两控制器有可能都驱使u1趋向约束 被控过程： 稳态工作点：Q0（ u10, u20, y10, y20） 模型： 相对增益矩阵： 问题：如何进行变量配对与解耦方式控制系统设計？ + + + + * * 基本问题：若采用SISO控制器如何进行 输入输出变量之间的配对？ 第一放大系数 pij：在其它控制量 ur (r≠j)均不变的前提下 uj 对yi 的开环增益 第二放大系数 qij：在利用控制回路使其它被控量 yr (r≠i) 均不变的前提下， uj 对yi 的开环增益 uj至yi通道的相对增益： 相对增益矩阵： 输入输出稳态方程 注：上述计算公式中的 “●” 为两矩阵对应元素的相乘！ 例如：稳态增益： 练习：计算λ11 λ33 ，λ12 λ31 ? 其中det P 是矩阵P 的行列式；Pij是矩阵P 的代数余子式。 若相对增益矩阵中某些元素>1，则对应行与列中必然有某些元素<0;λij反映了通道uj与yi之间的稳态增益受其它回路的影响程度. 为非线性 系统！ 1. 设定稳态工作点：Q0（u10, u20, y10, y20） 2. 稳态工作点 Q0 附近偏差化 3. 工作点 Q0 附近线性化 4. 对于稳态工

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