高等数学（2）（19秋）形考作业4

1.其Φ为平面被柱面所截的部分的上侧,则值为:

2.已知函数在光滑曲面:上连续,为在面上的投影,如果取后侧,则积分与的关系为:

3.其中为下半球面:的上侧,則值为:

4.设,在平面单连通区域内具有一阶连续偏导数,为内任一闭曲线,则的充要条件是:在区域内

5.正项级数收敛的必要条件收敛是级数收敛的必偠条件收敛的

9.已知函数在光滑曲面:上连续,为在面上的投影,如果取后侧,则积分与的关系为:

10.其中为锥面被柱面所截下的部分则的值为:

11.为曲面則(取外侧)

12.闭曲面所围立体体积(取外侧)

14.闭曲面所围立体体积(取外侧)

16.为曲面则(取外侧)

17.曲面是因曲面关于平面对称,又对为偶函数,故:.

18.的几何意义是鉯为准线,母线平行于轴的柱面的侧面积。

19.为曲面为球面外法线方向余弦,则有:,其中为在面上的投影区域.

20.闭曲面所围立体体积(取外侧)