2. 正方形ABCD中点O是对角线DB的中点，點P在DB所在的直线上PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）如图1当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M求证：AP=EF；

（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；

（3）如图3当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系直接写出结论；若不成立，请写出相应的结論．