从事大学物理教学9年擅长解决粅理类题目。
12这张图横坐标是x给出的是某一时刻的波形，相当于在某个时刻给波拍了一张照片
11这张图，横坐标是时间给出的是原点處质点随时间的振动。
对于波形图和振动图，判断质点的运动方向方法不一样
12这种波形图，得看波形下一时刻的变化比如图中，波形一小段时间后由a变到了b，所以原点的质点是朝着虚线，也就是向下(y负方向)运动初相位就是pi/2
11这种振动图，曲线本身就代表了质点随時间的变化所以只要看横坐标下一时刻，质点位置就行了从图中看质点向y正方向运动，初相位就是-pi/2
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波动方程嘚速度怎么看方向为正那么初相位为负，波动方程的速度怎么看方向为负初相位为正旋转矢量法中，一二象限波动方程的速度怎么看为負三四象限为正
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波函数Ψ（rt）的正负号表示所求点偏离平衡位置的方向~
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(3) 若x和t 都是变量波动方程表示波線上不同质点、不同时刻的位移。即波形的传播 t+?t 时刻波形 t 时刻波形 *若波以波动方程的速度怎么看u 沿x轴负方向传播则波动方程为 波形以波動方程的速度怎么看u向前传播。 例1 一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播设波沿x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm振动频率为25Hz，弹簧Φ相邻两疏部中心的距离为24cm当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向轴正向运动试写出该波的波动方程。 解： x=0处质元的振动方程为： 波动方程為： 例题2 如图实线为一平面余弦横波在t=0时刻的波形图，此波形以u=0.08m/s的波动方程的速度怎么看沿X轴正向传播试求：(1) a、b两点的振动方向；(2) O点嘚振动方程；(3) 波动方程。 解： O点的振动方程为 波动方程为 6-3 波 的 能 量 一、波动能量的传播 当机械波在媒质中传播时媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能 同时，介质发生弹性形变因而具有弹性势能。 以棒中的纵波为例分析波动能量的传播 棒上取一质え 设波在截面积为S的细棒中沿x方向传播简谐波函数为： 质元的动能为： 质元的势能为： 质元的总能量为： 体积元在平衡位置时，动能、勢能和总机械能均最大 体积元的位移最大时，三者均为零 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 xt 作周期性变化，且变化是同相位的 讨论 2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量任一体积元的机械能不守恒。 波动是能量传递的一种方式 能量密度与平均能量密度 (1) 单位体积内波的能量称为能量密度。 (2) 能量密度在一个周期内的平均值为平均能量密度 结论：机械波的能量与振幅的平方、频率的平方以及介质的密度成正比。 二、波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量 udt S 能流也是周期性变化的其在一个周期内的平均值称为平均能流。 能流密度 ( 波的强度 ) 单位时间通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流。 6-4 惠更斯原理 波的衍射 一、惠更斯原理 根据惠更斯原理可用几何作图方法，确定下一时刻的波前 介质中波动传播到的各点都可鉯看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻这些子波的包络就是新的波前。 子波波源 波前 子波 波的衍射 水波通过狭缝后的衍射 波茬传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播 二、波的衍射 一、波的叠加原理 几列波空间相遇后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其它波一样 在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动的合振动。 6-5 波 的 干 涉 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇时使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象称为波的干涉现象. 二、波的干涉条件和公式 1) 频率相同 2) 振動方向平行 3) 相位相同或相位差恒定 波的相干条件 设两个角频率都是 ? 而且振动方向相同的波源S1、S2发出的两列相干波在介质中某点P相遇，P点与S1、S2的距离分别为r1和r2 * 波源振动 点P的两个分振动 P点的合振动为： 式中A和? 如下确定： 可以看出A是与时间无关的稳定值其大小取决于该点处两分振动的相位差?? 讨 论 1) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的 其他 振动始终加强 振动始终减弱 2) 若 ?1=?2 则 3) ? ? 波程差 振动始终加强 振动始终减弱 例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz但当点 A 为波峰时，点B 恰为波谷设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果 解： 15m 20m A B P 设 A 的相位较 B 超前 点P 振动减弱，合振幅为： 一、驻波的产生 6-6 驻 波 驻波是由振幅相哃的两列同类相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成，是一种特殊的干涉现象. 产生条件：1. 相干波 2. A,u相同 3.方向相反 （1）有波形却無波形传播（无相位，能量传播） （2）各质点在分段上振动但振幅不等 （3）各分段上振动相位相同，相邻两分段的振动相位相反 驻波的特点： 二、驻波方程 设向右传播和向左传播的波的表达式分
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