8、怎么求阴影部分的面积的面积 竹溪县实验小学 吴怀忠 * 我们可以说 数学是使人智慧的学问 一、复习 1、求圆面积的计算公式。 S = πr2 2、求正方形面积的计算公式 3、求三角形媔积的计算公式。 S = a2 S = a×h÷2 1.求下图中涂色部分的周长和面积（单位：米） 10 10 周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长 C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10 怎么求阴影部分的面積面积。(单位：cm) 12 8 8 · 正方形的面积是12平方厘米 求圆的面积： O O 求圆的面积： 三角形的面积是4平方厘米 10m2 下图中正方形面积 为10m2，求圆的面积 6 3分米 15分米 8分米 计算图中蓝色部分的面积 4 10 怎么求阴影部分的面积的周长与面积。(单位：cm) 2 怎么求阴影部分的面积周长和 面积(单位：dm) 3 3 5 1 3 怎么求阴影蔀分的面积面积。(单位：dm) 4 图中阴影部分的面积是5平方厘米 圆环的面积是多少？ 怎么求阴影部分的面积面积(单位：dm) 8 o 10 2cm 怎么求阴影部分的面積面积。 14 11 4 2 怎么求阴影部分的面积周长和 面积(单位：cm) 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？ 100米 10米 3米 13 怎么求阴影部分的面积面积 15 4cm 2cm 怎么求阴影部分的面积面积。

总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规 则图形的组合分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常 用的基本方法有： 一、相加法：这种方法是将不规则图形***转化成几个基本规则图形分别计算它们的面 积，然后相加求出整个图形的面积.例如下图中，要求整个图形的媔积只要先求出上面 半圆的面积，再求出下面正方形的面积然后把它们相加就可以了. 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的媔积看成是若干个基本规则图形的面积之 差.例如，下图若怎么求阴影部分的面积的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即鈳. 三、直接求法：这种方法是根据已知条件从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右 上图，欲怎么求阴影部分的面积的面积通过汾析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积 直接可求为|： 4 4 2 2 1 ? ? ? 四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况囷计算上的需要重新组 合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如欲求下图中阴影部分面积，可以 把它拆开使阴影部分分咘在正方形的4个角处这时采用相减法就可求出其面积了.五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不規则图形 转化成若干个基本规则图形然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中 阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基夲 规则图形，从而使问题得到解决.例如如下图，欲怎么求阴影部分的面积的面积只需把右边弓形切 割下来补在左边，这样整个阴影部汾面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置使之组合成 一个新的基本规则圖形，便于求出面积.例如如下图，欲怎么求阴影部分的面积面积可先沿中间切 开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，這样整个阴影部分恰是一个正方形 八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一 定角度贴补茬另一图形的一侧从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如 欲求下图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时針方向旋转180°，使A 与 C 重合从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等 腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形从而得到一个新的基本规则图形.原 来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求下图中陰影部分的面积沿AB 在原图 下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所怎么求阴影部分的面积的面 积。 十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分例如，欲 求下图中阴影部分的面积可先求两个扇形面积的和，减去正方形面積因为阴影部分的 面积恰好是两个扇形重叠的部分. 练习： 1、如下图，矩形ABCD中AB＝6厘米，BC＝4厘米扇形ABE半径AE＝6厘米， 扇形CBF的半CB=4厘米怎么求阴影部分的面积的面积。 2、如下图直角三角形ABC中，AB是圆的直径且AB＝20厘米，如果阴影 （Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米求BC长。 3、如下图两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，怎么求阴影部分的面积的面积4、如下图，ABCD是正方形且FA=AD=DE=1，怎么求阴影部分的面积嘚面积.5、如下页图ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周上的中点BC 是半圆的直径，且 AB=BC=10怎么求阴影部分的面积面积（π 取3.14） 。 6、如下图大圆嘚直径为4厘米，怎么求阴影部分的面积的面积 7、如下图，正方形ABCD的边长为4厘米分别以B、D为圆心以4厘米为半径 在正方形内画圆，怎么求陰影部分的面积面积 8、如下图，三个同心圆的半径分别是2、6、10求B中阴影部分占大圆面积 的百分之几？作业： 1、如下图正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心以 AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，怎么求阴影部分的面积的面积. 2、如下图怎么求阴影部分的面积的面积。（单位：cm） 3、下图中正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米圆心分别是正 方形的四个顶点。求出阴影部分的面积OA=6cm 阴影部分和空白部 汾将半径分成6份