投石问路：捕鱼类游戏计算方式的设计思路
这一篇是我在2015年末离开边锋去创业公司之后写的，当时说实话对此类游戏真的不太了解，所以就写了一篇自己的思路文章发表在游资网上，为的是能够抛砖引玉，引来更多的思考。
之后随着项目的进行，也慢慢悟出了类似游戏的门道。回看这篇文章，其实基本思路还是正确的，而且多个不同种类大炮的想法是亮点，但还是没有触及到关键点（所谓的关键点我会在另外专门写一篇文章介绍）。
PS：科普一下，市面上大部分捕鱼类游戏其实就只有一种炮弹，一炮只能打死一只鱼，唯一的区别就是赔率。设置多种类炮台的技术条件、算法方案其实都具备，但为什么大家都不做呢，这个原因会在介绍关键点的文章中详细说明。其实，这样设定只能是娱乐玩法，性价比不高，玩家还不一定买账。
（本文在游资网的链接）
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公司最近准备做一款以植物大战僵尸为素材的捕鱼类游戏，初期讨论的时候发现大家的思路都比较混乱。本人通过一段时间玩捕鱼之后，大致规划了一个捕杀的计算公式。大家可以参考一下，也欢迎各位朋友指出不足和漏洞。
（文中的豌豆=捕鱼游戏中的炮弹，僵尸=捕鱼游戏中的鱼）
　　1、基础计算公式
　　以1个玩家，单个豌豆（消耗1金币，攻击为1）攻击单个普通僵尸（获得10金币，生命为10）作为基础模型。
　　假设每次攻击100%击杀僵尸，需要达到收支平衡：
攻击子弹消耗（投入）I =
击杀僵尸获利（产出）E&&
　　某一时刻：
　　当I&E时，收入大于产出，玩家前越打越少，玩家亏钱公司赚钱，反之。
　　当I=E时，不输也不赢，玩家可以持续游戏。
　　当1颗豌豆杀死一个僵尸，消耗1金币，获得10金币，玩家净收入为9金币。
　　每次攻击并非必定杀死僵尸，则需要计算一颗子弹杀死僵尸的概率：
　　则概率期望到达的平衡公式为：
投入I=击杀概率KP&产出E&
　　带入概率公式则平衡公式为：
　　当1颗攻击为1的豌豆，攻击生命为10的僵尸，击杀概率为10%，则可以达到期望平衡。
　　某一时刻：
　　要I&E，则调低豌豆攻击，或调高僵尸生命，使概率低于10%，则可以达到理论上的公司盈利。
　　实际情况模式：
（模拟500次后的收入产出图，红色为投入、绿色为产出）
　　实际结果，有100多次产出过高和过低的情况（时间越后越明显）。所以纯随机不好控制，需要进行实时调整。
　　2、实时调整
　　对概率进行调整，收入过高时降低概率，收入过低时提高概率，则对概率进行调整，增加实时调整参数AP（-10%）：
　　则击杀概率调整为：
当收入过高，降低AP，降低僵尸击杀率，造成玩家纯收入锐减。
当收入过低，提高AP，提高玩家收入，避免玩家流失。
游戏初期，提高AP，提高金币产出，增加玩家收入，强化爽快感，吸引玩家持续游戏。
游戏中期，适度调高和调低AP，造成收入波峰波谷（类似股票），吸引玩家充值，同时提高游戏黏度。
游戏后期，降低AP，提高玩家冲击高分的难度，强化玩家之前的比拼，吸引玩家充值，提高收入。
　　AP调整为游戏中根据玩家收支情况实时调整，不影响整体数据模型！
　　单个玩家的AP调整仅对单个玩家有效：
（波峰波谷，红色为投入、绿色为产出）
　　3、武器定价
　　豌豆射手每次发射一颗豌豆，击中一个普通僵尸。
　　豌豆射手（1金币）击杀普通僵尸（10金）的几率是10%。
　　一颗豌豆对于普通僵尸的期望价值为1金币（10*10%），平衡公式为：
　　以豌豆射手为基本模型，确定其他几种武器的定价：
　　数量优势
仙人掌每次发射4颗钉刺，每个钉刺刺中一个普通僵尸
仙人掌的攻击效率约为豌豆射手的3~4倍（不一定每发都中）
则每次使用仙人掌消耗的金币可定为4金币（具体数值以实际调整后为准）
　　威力优势
火焰豌豆射手每次发射一颗火焰豌豆，威力是普通豌豆的2倍，击中一个普通僵尸
火焰豌豆射手击杀普通僵尸的几率是20%（PA提高2倍）
一颗火焰豌豆对于普通僵尸的期望价值为2金币（10*20%）
则每次使用仙人掌消耗的金币可定为2金币（几率提高到20%以后会大幅度增加收益，可设置略高价值）
　　随机优势
西瓜大炮每次发射一颗西瓜，西瓜击僵尸后爆炸，波及若干个僵尸。
西瓜大炮每次攻击的僵尸数量不确定，需要进行测试后确定平均值。
因为这种高级武器，在比赛场等不注重效率但注重数量的模式（击杀越多排名越高）中有优势，所以可以提高定价。
　　随着版本更新，增加新的武器，其攻击方式和攻击效率都要和基本模型（豌豆射手）进行对比，确定其理论收益。
　　理论收益成立后，经过实际测试、微调，使每种大炮单位金币期望价值基本相同。
　　4、概率调整
　　经过基础计算公式，可以得出武器攻击僵尸的收益比：
　　带入击杀概率公式：
（由于实时定价参数为暂时影响，为了简化计算去除）
IR的理论值应该为1，则该武器攻击该僵尸收支相等
IR&1，则该武器攻击该僵尸，玩家亏钱
IR&1，则玩家赚钱
　　武器数据
　　僵尸数据
　　代入我们上的所有僵尸和武器数据后，可得矩阵：
　　游戏正式上线后，PG（武器价格）、ZG（僵尸掉落）为固定值，不能随意变化。
　　由于游戏模式、刷新僵尸机制、玩家数量的不确定因素，可能会造成某个IR过高或过低。或是由于运营或游戏性的需要，有意提高或降低某个武器和某个僵尸的IR值。则只需要调整ZH（僵尸生命）、PA（子弹攻击），就可以调整该武器攻击该僵尸的收支水平。
　　5、抽水放水期
　　根据游戏整体的收支情况，我们可以设定整个平台的抽水和放水。
抽水期，玩家击杀僵尸的概率普遍降低，投入金币量高于产出金币量。
放水期，投入低于产出。
　　抽放水参数TP的调整方法类似实时调整参数AP：
　　则击杀概率调整为：
当TP&0，则此时为放水期
当TP&0，则此时为抽水期
建议TP的取值范围为-5%（具体数值以实际调整后为准）
　　TP调整对整个平台的玩家有效
　　抽水放水调整以1天为期进行调整，游戏上线初期或版本更新缩短至3小时或6小时，版本稳定后放宽时间
服务器设置收支预警（收入严重小于持续），预警后自动调整抽水。
　　6、小黑屋
　　某些玩家由于某些原因，获得了超量的收益，因为平台收入和游戏平衡，需要将其纳入“小黑屋”。
　　被纳入小黑屋的玩家，其击杀概率被大幅度降低。
建议BP的取值为BP&-10%（具体数值以实际调整后为准）
KP被降低至负数则为0
　　取消小黑屋条件有两种：
游戏时间：玩家进行一段时间游戏后，自动解除小黑屋状态。
玩家投入金币数：玩家投入一定量金币后，解除小黑屋。
　　7、倍数
　　倍数：玩家可选择倍数，提高子弹的消耗N倍，击杀僵尸后获得的金币量N倍。
　　例如，1倍下，豌豆消耗1金币，杀死僵尸获得10金币。10倍下，豌豆消耗10金币，杀死僵尸获得100金币。
　　倍数设置值为1倍、2倍、5倍、10倍、20倍、50倍、100倍。
　　玩家开启某个倍数，受其等级限制、房间上限倍数限制。
　　8、房间概率调整
　　我们将房间分为初级、中级、高级三种房间。根据其房间的定位，调整在该房间内，玩家击杀僵尸的概率：
初级房：只能使用低倍数，提高击杀概率，随便打打就可以赢钱。
中级房：可以调整高低倍数，平衡击杀概率，掌握技巧可基本收支平衡。
高级房：可以开启最高倍数，略微降低击杀概率，赚得多赔得多。
　　加入房间参数RP后，击杀概率公式被调整为
　　建议初级房的RP为+10%，中间房为0，高级房为-8%（数值可配置，具体数据以实际调整后为准）。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。作为一个统计专业的，我果断转了------《巴萨抽签干爹论-----蛋疼的概率分析!》
先声明,本人不是马甲,只不过常年潜水看贴不冒泡而已(经常连登录都懒得登录).今天心情不错闲的蛋疼,翻出概率论的书好好地算了算所谓的抽签阴谋论,以下只针对各种阴谋言论给出相应概率结果,当然了,黑子们可以选择性无视.不过无所谓了,本人就当复习下概率,顺便给萨迷们打打气.好,让我们开始吧.基本知识: 8只球队两两对决,出现的所有可能1/4决赛情况是105种,这个应该没什么争议,你用7*5*3*1来算也罢,用C(2,8)*C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)/P(4,4)来算也好,结果都一样.下面针对各种言论我们来看看概率如何:A.英超对决==普主席发威:今年有3只英超球队,如果两两都不碰面,可能情况有:C(3,5)*P(3,3)=10*6=60;即出现英超球队对决的概率为: (105-60)/105=3/7,也就是说,几乎一半的可能性会出现英超内战.如果换在前几年,八强中4只英超球队的话,结果更恐怖: (105-24)/105约=77%的概率会出现内战,更有甚者,如果当年英超4强两两捉对厮杀,估计某些人都要骂翻天了,但实际上呢?这种情况出现的概率竟然高达:C(2,4)*C(2,4)/105=36/105约=1/3.B.巴萨vs所谓的弱旅==干爹保送:单就本次八强抽签来说,按所谓的5强3弱来算,巴萨遇到所谓弱旅的概率是3/7,也是几乎一半的概率了,实际中出现这样的抽签结果实在是太正常不过了.不过为了进一步证明巴萨抽签上没占便宜,我把最近几年巴萨淘汰赛对阵抽签情况翻了出来:
一目了然,一共遭遇传统强队6次,弱旅也是6次,这50%的概率能说明抽签阴谋么?至少统计学上来说完全没有显著性.有兄弟提出普拉蒂尼上台的问题,我觉得有道理,那就改成07-08之后再算,那就是3/8,就好比扔硬币8次,3次背面5次正面,你不能就因此说硬币有问题对吧,再深入点,即使1:7,由于样本太小,其实你还是不能断定硬币有问题而3:5的事实最多只能说明有那么点轻微的保送嫌疑而已.收到某些吧友提醒 每年抽到弱旅的概率是不一样的 是我欠考虑了 那么以上的简单统计量应该不是很适合了但是想构造新的统计量我有点混乱 暂时想不出来不过 指出我的统计量不成立并不等于说保送论就成立 这个逻辑应该没错吧而支持保送论的人貌似到目前为止也未能提出合适的统计量来证明他们的论调只是一味地在说不用负责任的话而已那这一段就pass了吧 等待高人找出统计量证明C.抽签前这几天,论坛里各种预测帝,而几乎他们所有人预测的依据都是各种欧足联的阴谋论,因此,我就在想,能让大家都不觉得是阴谋的,不会产生任何口水的抽签结果出现的概率有多大呢?以下我们来分析下能让各种人群都满意的非阴谋论的对阵情况出现的条件:1.英超不能内战.2.巴萨必须碰四只强队中一只.这一点还得说明下,鉴于国米,皇马,车子,曼联的广大球迷均爱低调攒人品,都说打不过巴萨,那在这里就暂且认定巴萨碰其中任意一只晋级难度都一样而且都不能算是保送更不能算是阴谋,不然打弱旅也保送打强队也保送,黑子们自己也会觉得说不过去吧?3.大家预测的时候都爱说三只弱旅普主席要保送一只,会让他们两两相遇,好吧,那不是阴谋的话就必须得让他们完全不碰面了,各自对上一只强队了.总结下来,就是巴萨和一只强队死磕,剩下三只强队各对付一只弱旅,其中英超的红蓝双魔不能遇上热刺,这样的对阵我想再黑的人也不好意思说是阴谋了吧?下面我们来算这种情况的概率:不妨先固定曼联,车子,热刺于第1,2,3场对阵的一个空位中,那么巴萨只能出现在第1,2,4场的空位中,于是可分为2大类情况讨论:第一大
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