对于自然数数组.如下定义该数组的极差:三个数的最大值与最小值的差．如果的极差d≥1.可实施如下操作f:若a.b.c中最大的数唯一.则把最大数减2.其余两个数各增加1,若a.b.c中最大的数有两个.则把最大数各减1.第三个数加2.此为一次操作.操作结果记为f1.其级差为d1．若d1≥1.则继续对f1实施操作f.-.实施n次操作后的结果记为fn.其 题目和参考***——精英家教网——
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对于自然数数组（a，b，c），如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差．如果（a，b，c）的极差d≥1，可实施如下操作f：若a，b，c中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若a，b，c中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为f1（a，b，c），其级差为d1．若d1≥1，则继续对f1（a，b，c）实施操作f，…，实施n次操作后的结果记为fn（a，b，c），其极差记为dn．例如：f1（1，3，3）=（3，2，2），f2（1，3，3）=（1，3，3）．（Ⅰ）若（a，b，c）=（1，3，14），求d1，d2和d2014的值；（Ⅱ）已知（a，b，c）的极差为d且a＜b＜c，若n=1，2，3，…时，恒有dn=d，求d的所有可能取值；（Ⅲ）若a，b，c是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在n满足dn=0．
考点：数列的应用
专题：综合题,等差数列与等比数列
分析：（Ⅰ）根据极差的定义，结合（a，b，c）=（1，3，14），可求d1，d2和d2014的值；（Ⅱ）分类讨论，由操作规则，尽快求出dn=d时，d的所有可能取值；（Ⅲ）先证明（a，b，c）的极差d0是3的倍数，依据操作f的规则，当在三元数组fi（a，b，c）（i=1，2，3，…x，x∈N）中，总满足ci是唯一最大数，ai是最小数时，一定有a+x＜b+x＜c-2x，解得x＜c-b3；依据操作f的规则，当在三元数组fi（a，b，c）（i=c-b3，c-b3+1，…c-b3+y，y∈N）中，总满足ci=bi是最大数，ai是最小数时，一定有3a+c-b3+2y＜c+2b3-y，解得y＜b-a3，即可得出结论．
（Ⅰ）解：由题意，d1=10，d2=7，d2014=2---------------------------（3分）（Ⅱ）解：①当d=2时，则（a，b，c）=（a，a+1，a+2）所以f1（a，a+1，a+2）=（a+1，a+2，a），d1=a+2-a=2，由操作规则可知，每次操作，数组中的最大数a+2变为最小数a，最小数a和次小数a+1分别变为次小数a+1和最大数a+2，所以数组的极差不会改变．所以，当d=2时，dn=d（n=1，2，3，…）恒成立．②当d≥3时，则f1（a，b，c）=（a+1，b+1，c-2）所以d1=b+1-（a+1）=b-a＜c-a=d或d1=c-2-（a+1）=d-3所以总有d1≠d．综上讨论，满足dn=d（n=1，2，3，…）的d的取值仅能是2．---------------------（8分）（Ⅲ）证明：因为a，b，c是以4为公比的正整数等比数列的三项，所以a，b，c是形如m•4k（其中m∈N*）的数，又因为4k=（3+1）k=3k+C1k&#+…+1所以a，b，c中每两个数的差都是3的倍数．所以（a，b，c）的极差d0是3的倍数．------------------------------------------------（9分）设fi（a，b，c）=（ai，bi，ci），不妨设a＜b＜c，依据操作f的规则，当在三元数组fi（a，b，c）（i=1，2，3，…x，x∈N）中，总满足ci是唯一最大数，ai是最小数时，一定有a+x＜b+x＜c-2x，解得x＜c-b3．所以，当i=1，2，3，…c-b3-1时，di=ci-ai=（ci-1-2）-（ai-1+1）=di-1-3．fc-b3（a，b，c）=（3a+c-b3，c+2b3，c+2b3），dc-b3=b-a依据操作f的规则，当在三元数组fi（a，b，c）（i=c-b3，c-b3+1，…c-b3+y，y∈N）中，总满足ci=bi是最大数，ai是最小数时，一定有3a+c-b3+2y＜c+2b3-y，解得y＜b-a3．所以，当i=c-b3，c-b3+1，…，c-a3-1时，di=ci-ai=（ci-1-1）-（ai-1+2）=di-1-3．fc-a3（a，b，c）=（a+b+c3，a+b+c3，a+b+c3），dc-a3=0所以存在n=c-a3，满足fn（a，b，c）的极差dn=0．----------------------------（13分）
点评：本题考查数列的应用，考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，考查分类讨论的数学思想，难度大．
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科目：高中数学
已知圆E的圆心在x轴上，且与y轴切于原点．过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F作垂直于x轴的直线l分别交圆和抛物线于A、B两点．已知l截圆所得的弦长为3，且2FA=3FB．（Ⅰ）求圆和抛物线的标准方程；（Ⅱ）若P在抛物线运动，M、N在y轴上，且⊙E的切线PM（其中B为切点）且PN⊙E与有一个公共点，求△PMN面积S的最小值．
科目：高中数学
已知F1，F2是椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上、下焦点，F1是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=53（1）求椭圆C1的方程；（2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=k（x+t），kt≠0交椭圆C于A，B两点，若椭圆C上一点P满足OA+OB=λOP，求实数λ的取值范围．
科目：高中数学
已知p=2，q=7-3，r=6-2，则p，q，r的大小为（　　）
A、p＞q＞rB、p＞r＞qC、q＞p＞rD、q＞r＞p
科目：高中数学
设全集U=R，A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的区间是（　　）
A、[0，1]B、[-1，2]C、（-∞，-1）∪（2，+∞）D、（-∞，-1]∪[2，+∞）
科目：高中数学
日至12日，第七届中国西部国际化工博览会在成都举行，为了使志愿者更好地服务于大会，主办方决定对40名志愿者进行一次考核，考核分为两个科目：“成都文化”和“志愿者知识”，其中“成都文化”的考核成绩为10分，8分，6分，4分共四个档次；“志愿者知识”的考核结果分为A、B、C、D共四个等级，这40名志愿者的考核结果如表：
成都文化（分值）人数志愿者知识等级
0（1）求这40名志愿者“成都文化”考核成绩的平均值；（2）从“成都文化”考核成绩为10分的志愿者中挑选3人，记“志愿者知识”考核结果为A等级的人数为ξ．求随机变量ξ的分布列及数学期望．
科目：高中数学
某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次．抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元．活动以来，中奖结果统计如图所示．消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖．以频率作为概率，解答下列各题．（Ⅰ）求甲恰有一次获得一等奖的概率；（Ⅱ）求甲获得20元奖金的概率；（Ⅲ）记甲获得奖金金额为X，求X的分布列及期望EX．
科目：高中数学
在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）
42（Ⅰ）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？（Ⅱ）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈．已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”．①求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；②设乙、丙两人中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．下面临界值表供参考：
P（K2≥k0）
10.828参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．
科目：高中数学
甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数，如下表：
a由表中数据得y关于x的线性回归方程为y=-91+l00x（1.01≤x≤1.05），其中合格零件尺寸为1.03±0.0l（cm）．（Ⅰ）完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关；
合格零件数
不合格零件数
（Ⅱ）从甲、乙加工后尺寸大于1.03cm的零件中各取1个，求恰好取到2个都是不合格零件的概率．附：参考公式及临界值表．K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k）
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求急,一共两题,会给赞&
车水马龙 摩肩接踵 琳琅满目 迎来送往2、近远；敌友；长短；巧拙；暗明；优胜劣汰；承上启下；善始善终；天上地下
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