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有400张卡片分给若干名同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学得到的卡片的张数相同？
题型：解答题难度：中档来源：北京同步题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“有400张卡片分给若干名同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证..”主要考查你对&&抽屉原理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抽屉原理:又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。两种抽屉原理:第一抽屉原理:原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。第二抽屉原理：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m--1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。抽屉原理形式:形式一：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。形式二：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。
发现相似题
与“有400张卡片分给若干名同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证..”考查相似的试题有：
1051820962641960859584671946859594592将400张卡片分给若干名同学，每个人都要分到，但不能超过11张，至少有几名同学得到的卡片数量相同？
186*****696
亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。40错40÷11＝36找66名同学，平均分成11组，每组6人，组号分别为1至11。1组同学，给每人1张卡片；2组同学，每人给2张卡片；......；以此类推，11组同学，每人给11张卡片。这样，共发出了(1 + 2 + ... + 11) × 6 = 396张卡片，还剩400-396=4张卡片，这4张卡片无论如何分，(...
40÷11＝36
找66名同学，平均分成11组，每组6人，组号分别为1至11。1组同学，给每人1张卡片；2组同学，每人给2张卡片；......；以此类推，11组同学，每人给11张卡片。这样，共发出了(1 + 2 + ... + 11) × 6 = 396张卡片，还剩400-396=4张卡片，这4张卡片无论如何分，(1个人4张、2个人1人3张1人1张、2个人1人2张、4个人1人1张)，这些人拿到的卡片张数都会与之前的11组人中的某一组拿到的卡片张数相同，然后，根据这些同学拿到的卡片张数，将他们分到之前的11个组中，使每组同学拿到的卡片数都一样。因为之前每组已经有6个人了，所以不论这些同学分到哪个组，该组的同学的人数都会大于等于7，并且每组同学所拿的卡片数是分别相等的，也就是说，至少有7名同学会拿到相同张数的卡片。
36找66名同学，平均分成11组，每组6人，组号分别为1至11。1组同学，给每人1张卡片；2组同学，每人给2张卡片；......；以此类推，11组同学，每人给11张卡片。这样，共发出了(1 + 2 + ... + 11) × 6 = 396张卡片，还剩400-396=4张卡片，这4张卡片无论如何分，(1个人4张、2个人1人3张1人1张、2个人1人2张、4个人1人1张)，这些人拿到的卡片张数都会与之...
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400÷11=36……4则答蜜36
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求采纳啊！
能清楚的吗设有x人
及每人400/x张
有因为400/x小于等于11
所以x大于等于36.3
因为人为整数
所以x取37找66名同学，平均分成11组，每组6人，组号分别为1至11。1组同学，给每人1张卡片；2组同学，每人给2张卡片；......；以此类推，11组同学，每人给11张卡片。这样，共发出了(1 + 2 + ... + 11) × 6 = 396张卡片，还剩400-396=4张卡片，这4张...
及每人400/x张
有因为400/x小于等于11
所以x大于等于36.3
因为人为整数
找66名同学，平均分成11组，每组6人，组号分别为1至11。1组同学，给每人1张卡片；2组同学，每人给2张卡片；......；以此类推，11组同学，每人给11张卡片。这样，共发出了(1 + 2 + ... + 11) × 6 = 396张卡片，还剩400-396=4张卡片，这4张卡片无论如何分，(1个人4张、2个人1人3张1人1张、2个人1人2张、4个人1人1张)，这些人拿到的卡片张数都会与之前的11组人中的某一组拿到的卡片张数相同，然后，根据这些同学拿到的卡片张数，将他们分到之前的11个组中，使每组同学拿到的卡片数都一样。因为之前每组已经有6个人了，所以不论这些同学分到哪个组，该组的同学的人数都会大于等于7，并且每组同学所拿的卡片数是分别相等的，也就是说，至少有7名同学会拿到相同张数的卡片。
哦哦哦，，，所得死了，，，，，，，，谢谢啦
400÷11=36.36364个
答：有36名同学得到卡片数量相同
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400÷11=36(人)……2(张)亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。求采纳找66名同学，平均分成11组，每组6人，组号分别为1至11。1组同学，给每人1张卡片；2组同学，每人给2张卡片；......；以此类推，11组同学，每人给11张卡片。这样，共发出了(1 + 2 + ... + 11) × 6 = 396张卡片，还剩400-396=4张卡片，这4...
找66名同学，平均分成11组，每组6人，组号分别为1至11。1组同学，给每人1张卡片；2组同学，每人给2张卡片；......；以此类推，11组同学，每人给11张卡片。这样，共发出了(1 + 2 + ... + 11) × 6 = 396张卡片，还剩400-396=4张卡片，这4张卡片无论如何分，(1个人4张、2个人1人3张1人1张、2个人1人2张、4个人1人1张)，这些人拿到的卡片张数都会与之前的11组人中的某一组拿到的卡片张数相同，然后，根据这些同学拿到的卡片张数，将他们分到之前的11个组中，使每组同学拿到的卡片数都一样。因为之前每组已经有6个人了，所以不论这些同学分到哪个组，该组的同学的人数都会大于等于7，并且每组同学所拿的卡片数是分别相等的，也就是说，至少有7名同学会拿到相同张数的卡片。
你知道了还问,你不是存心玩我吗
这是我后来知道的
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请问,您这样没有头绪的问题到底是像表达个什么呢?
sorry，没打完
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