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1.75亿学生的选择
一只箱子里装有6只脚的蟋蟀和8只脚的蜘蛛,他们共有40只脚,求箱子里蟋蟀和蜘蛛各有多少只.
排除动物残疾情况蟋蟀6条腿,蜘蛛8条腿假设蟋蟀X只,蜘蛛Y只分情况讨论6X+8Y=620
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4只蟋蟀2的蜘蛛
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1.75亿学生的选择
若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛，共有46只脚，问蟋蟀和蜘蛛各有多少只？
第二人生bfU
设有x只蟋蟀，y只蜘蛛，则有：6x+8y=46（称之为不定方程）3x+4y=23①下面求此方程的非负整数解由①得：②∵x≥0∴∴0≤y≤5用y=0，1，2，3，4，5代入②式：当y=0时，不为整数，舍去当y=1时，不为整数，舍去当y=2时，x=5为非负整数，符合条件当y=3时，不为整数，舍去当y=4时，不为整数，舍去当y=5时，x=1为非负整数，符合条件所以原不定方程的非负整数解为或．
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先设有x只蟋蟀，y只蜘蛛，然后列出方程，6x+8y=46（称之为不定方程）3x+4y=23①，由①得出：②，从而得出y的取值范围，0≤y≤5，根据以上条件分类讨论即可．
本题考点：
二元一次方程的解．
考点点评：
本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是根据题意列出方程，然后分类讨论，难度不大，但很复杂．
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1.75亿学生的选择
一个盒子里有蟋蟀和蜘蛛共7只，它们共有46只脚．盒子里蟋蟀和蜘蛛各有多少只？
（46-6×7）÷（8-6）=4÷2=2（只）7-2=5（只）答：盒子里蟋蟀有5只，蜘蛛2只．
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假设全都是6只脚的蟋蟀，则应有6×7=42只脚，实际有46只，实际就比假设多了46-42=4只脚，这是因为每只6只脚的蟋蟀比每只8只脚的蜘蛛少了8-6=2只脚．据此可求出8只脚的蜘蛛的只数，再用7减去8只脚的蜘蛛的只数，就是6只脚的蟋蟀的只数．据此解答．
本题考点：
鸡兔同笼．
考点点评：
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
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