小学三年级奥数题及***
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小学三年级奥数题及***：还原问题 1.工程问题 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：200÷4=50 （棵） （200+400）÷50=12（天） 【小结】 归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）． 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤： (只)，'相同时间'是：（）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数： (只)，三(二)班每天叠的个数： (只)． 小学三年级奥数题及***：楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达8层。 2.楼梯问题 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 小学三年级奥数题及***：页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆： 白子共有：43×2+15×3=158（枚）。 2.找规律 有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第 个数组内三个数的和是多少？ 解答：99×5=495 99×10=990 99+495+990=1584 【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、3 .....的自然数列，第二个是5 、10 、15 ......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 ......分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、99×10=990 ，三个数的和 99+495+990=1584 3.页码问题 一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？ 小学三年级奥数题及***：平均重量 1.平均重量 小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？ 解答：两批猪的总重量为： 66×3＋42×5＝408(千克)。 两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重 408÷8＝51(千克)。 答：平均每头猪重51千克。 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克)。 上式求出的是两批猪的'平均重量的平均数'，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 2.平均数 有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？ 解答： 21×3+32×4=63+128=191 191-150=41 【小结】 6 个数的总和为25×6=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为 21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41 小学三年级奥数题及***：盈亏问题 1.盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖? 解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数 4×5+3=20+3=23（颗）……糖 或5×5-2=25-2=23（颗） 2.盈亏问题 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 小学三年级奥数题及***：几何题 1.巧求面积 一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 2.逻辑推理 小学三年级奥数题及***：平均身高 1.身高 三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的总数为132×42＝5544(厘米)， 女生身高总数为136×18＝2448(厘米)， 男生有42-18＝24(人)， 身高总数为＝3096(厘米)， 男生平均身高为9(厘米)。 综合列式： (132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。 答：男生平均身高为129厘米。 2.做题 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？ 分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。 每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。 解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。 答：星期日要做6道题。 3.做题 有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？ 分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。 解每周的总数 8× 7=56（道） 已完成的数 9×4＋10=46（道） 星期日的数 56-46=10（道） 答 按要求在星期日要练10道数学题。 小学三年级奥数题及***：平均年龄 1.平均年龄 有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？ 分析 '两个班的学生平均'年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。 不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。 如果设每班有10人，就可列式计算如下： （9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20=10（岁） 那么更简单些，可设每班1人，则 （9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2=10（岁） 三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。 这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。 解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。 （9＋11）÷（1＋1） =20÷2 =10（岁） 答 两班学生平均年龄为10岁。 2.平均速度 一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？ 分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。 按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出***来。 解总航程 240×2=480（千米） 总时间 240÷30+240÷20 =8+12 =20（小时） 平均速度 480÷20=24（千米） 答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。 小学三年级奥数题及***：平均成绩 1.平均数 有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？ 分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。 解 3.5×6＋3×3＋2×3 =21+9+6 =36（千克） 36÷12=3（千克） 答 这群猪娃平均每头重3千克。 小学三年级奥数天天练：平均成绩 小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？ 分析：英语比平均成绩高的这4分，是'补'给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为 (92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。 解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。 答：英语得了97分。 小学三年级奥数天天练：平均数 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？ 总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。 这个小组有6个同学，平均成绩是 546÷6＝91(分)。 答：平均成绩是91分。 小学三年级奥数题及***：植树问题 1.植树问题 某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米? 解答： 柳树：（棵） 杨树：150×2=300（棵） 9÷（2+1）=3（米） 2.称水果 把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？ 苹果和梨的总重量为 40＋80＝120(千克)。 因要装成6筐，所以，每筐平均应装 120÷6＝20(千克)。 答：每筐应装20千克。 3.等量代换 如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其中的两张。 A说：'我所取的卡片，合起来为12 。' B说：'我所取的卡片，合起来为10 。' C说：'我所取的卡片，合起来为22 。' 那么剩下的一张卡片上写着几呢？ 解答：3个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78只的总数始终不变．变化后'3个笼子里的鹦鹉一样多'，可以求出现在每个笼里的是78÷3=26 （只）．根据'从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里'，可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34 （只）；再根据'从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里'，得出第2 个笼子里有：26+6-8=24 （只），第3个笼子里原有 26-6=20（只）． 小学三年级奥数题及***：平均数 1.数字问题 哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成2，最后所得的差是577，那么这道题的正确***应该是多少呢？ 解答：577-（7-2）-（80-70）=562 【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10 ，差也增加了10；减数个位上的7错写成2，使减数减少了7-2=5 ，这样又使差增加了5，这道题可以说成：正确的差加上10后又加上5得577，求正确的差．所以列式得：577-（7-2）-（80-70）=562．这题的正确***应该是562． 2.整除 3.平均数问题 小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分．政治、数学两科的平均分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分．问小元这次考试的各科成绩应是多少分？ 小学三年级奥数题及***：差倍问题 1.差倍问题 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本） 甲班本数：40×3=120（本） 2.和倍问题 两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？ 解答： 682÷（10+1）=62 62×10=620 小学三年级奥数题及***：乘除法应用题 1.乘除法简单应用题 某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？ 解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排） 2.乘除法简单应用题 某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？ 解答：这个班有4×11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站6×7=42 （人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。 小学三年级奥数题及***：年龄问题 1.年龄问题 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？ 解答：母子今年年龄和：78-6×2=66（岁） 母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁） 母亲六年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁） 母亲今年的年龄：45+6=51（岁） 2.年龄问题 东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？ 解答：34-28=6 （岁）． 【小结】东东、明明的年龄和是：14×2=28 （岁），明明、亮亮的年龄和是：17×2=34 （岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 （岁）。 小学生三年级奥数题及***：周期问题 1.周期问题 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 解答： 黑球 2.周期问题 小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3… 你知道他写的第81个数是多少吗？ 你能求出这81个数相加的和是多少吗？ 解答：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 …1 ⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 ．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到***．17×16+7=279 ，所以，这81个数相加的和是279． 小学生三年级奥数题及***：巧算问题 1.巧算问题 （）+（251+332+1650） 2.巧算问题 101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151 小学生三年级奥数题及***：追及问题 1.追及问题 桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5 千米．板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？ 解答：板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是 5×2=10（千米）．桌子每小时可追上板凳7-5=2 （千米），10 千米里面包含着几个2千米，就需要几小时追上，追及时间是：10÷2=5 （小时）． 2.追及问题 六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米， 15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？ 解答：同学们 15分钟走 72×15=1080（米），即路程差．然后根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度．即 =190（米）． 小学生二年级奥数题及***：枚举法 1.加括号 在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。 （1）8×6－2－4÷1＝28 （2）6×8＋12÷4－3＝12 【***】[8×（6-2）-4]÷1=28 6×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12 2.枚举法 小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？ 【***】 1打头的： 2打头的： 3打头的： 总共： 1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27（种） 1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+5 1+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+4 1+1+4+9 2+2+5+6 共3种 1+1+5+8 2+3+3+7 1+1+6+7 2+3+4+6 1+2+2+10 2+3+5+5 1+2+3+9 2+4+4+5 1+2+4+8 共8种 1+2+5+7 1+2+6+6 1+3+3+8 1+3+4+7 1+3+5+6 1+4+4+6 1+4+5+5 共16种 小学生三年级奥数题及***：相遇问题 1.相遇问题 小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？ 解答：从家到学校的路程：15×2=30 （千米），回来的时间30÷10=3 （小时）． 2.相遇问题 夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？ 小学生三年级奥数题及***：相遇问题 1.相遇问题 小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？ 解答：从家到学校的路程：15×2=30 （千米），回来的时间30÷10=3 （小时）． 2.相遇问题 夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？ 小学生三年级奥数题及***：计算 1.计算 小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？ 【***】最小三堆为1、2、3 15-（1+2+3）=9（条） 答：最多的一堆最多有9条。 2.连续偶数和 已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数 【***】90÷9=10-----------中间数 10往下推：8、6、4、2 10往上推：12、14、16、18 答：这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。 小学生三年级奥数题及***：数论 1.数论 625×125×25×5×32×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？ 【***】2×5=10 （1个0） 25×4=100 （2个0） 125×8=1000 （3个0） 625×32=20000 （4个0） 1+2+3+4=10（个） 2.数论 一根长288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每4厘米做个记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？ 【***】288/6=48（段） 288//4=72（段） 【6,4】=12 288/12=24（段） 48+72-24=96（段）
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