已知直线L:y=k(x-2)+4与曲线C；Y=1+根号下4-X的平方,有两个不同的交点,求实数K的取值范围如题
雪舞伽蓝TA倭
画图像,求导.k属于（2.4）（x,y）这两个斜率,之间.
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扫描下载二维码若曲线y=1+根号下（4-x^2） x∈ [-2,2]与直线y=k(x-2)+4有两个不同的交点,则实数k的取值范围是我求出一个3/4
y=1+√(4-x^2)(y-1)^2+x^2=4表示是x轴上的圆心在(0,1),半径是2的一部分设圆与y=1的两个交点是A、B,容易解得A(-2,1)、B(2、1)这是曲线一的两个端点.y=k(x-2)+4表示的是过定点E(2,4)的一组直线我们先解出直线与圆的两个切点,设两个切点是C、D根据点到直接的距离来求(0,1)到直线y=k(x-2)+4的距离是(k(0-2)+4-1)/√(1+k^2)=2解得k=5/12另一条切线是x=2另一个切点是x=2,y=1,D与B重合通过图形和y>=0,我们能看出来有两个交点的直线束在EA和EC之间而通过C点的直线是：1=k(-2-2)+4k=3/4所以有5/12 为您推荐：
(y-1)^2+x^2=4；y=k(x-2)+4；法一：令圆心到直线的距离小于半径，即解出k的范围；法二：联立消y，用k表示x，令Δ>0（不要忘了题中x范围），即解出k的范围；方法明白吗，是这样吧？耐心些
曲线方程变形之后为x²+(y-1)²=4,即为以（0,1）为圆心，2为半径的圆直线过定点（2，4），在圆外，要使曲线与直线有两个交点，只要求出与圆相切时k的值即可。直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线距离公式就能求出k有两个值，范围就是两个值之间具体值就不写出来了，孩子，注重过程，记住方法...
y=1+根号下（4-x^2）转化一下x^2+(y-1)^2=4
x∈ [-2,2]
y>=1直线y=k(x-2)+4 恒过（2，4）画图x^2+(y-1)^2=4
x∈ [-2,2]
y>=1 是上半圆什麽时候有2个交点，看图很清楚。忘了怎?求切线了，自己求下吧
扫描下载二维码曲线2与直线l：y=k（x-2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（　　）A. B. C. D.
ujBX03ZB19
根据题意画出图形，如图所示：由题意可得：直线l过A（2，4），B（-2，1），又曲线2图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即2+1=2，解得：k=；当直线l过B点时，直线l的斜率为=，则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为．故***为：
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要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围，主要求出斜率的取值范围，方法为：曲线2表示以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，在坐标系中画出相应的图形，直线l与半圆有不同的交点，故抓住两个关键点：当直线l与半圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值；当直线l过B点时，由A和B的坐标求出此时直线l的斜率，根据两种情况求出的斜率得出k的取值范围．
本题考点：
直线与圆相交的性质．
考点点评：
此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：恒过定点的直线方程，点到直线的距离公式，以及直线斜率的求法，利用了数形结合的思想，其中抓住两个关键点是解本题的关键．
扫描下载二维码直线y=k(x-3)+4与曲线y=1+根号4-x^2有一个交点,实数k范围
幽灵军团小懈
曲线y=1+根号4-x^2 首先y≥1 这个很明显的然后两边平方 整理得（y-1）^2+x^2=4 在坐标轴上可知曲线y=1+根号4-x^2的图像是以（0,1）为圆心 2为半径 y≥1的半圆直线y=k(x-3)+4直线过定点（3,4）所以有一个交点的条件可以数形结合看出一部分是（3,4）跟（-2,1）的连线斜率
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这一题看下就知道要数行结合，现在纸上把曲线化出来可以发现是一个半圆，交点为1个在图上化一下就知道临界值为过半圆的两个点为（2，1）（2 -1）
带入求出k的临界值
结果（负无穷 -3）并上（3 正无穷）
扫描下载二维码一道很难的数学题：曲线y=1+根号下（4-x^2）与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围?
米饭wan12547
y&=&√(4&-&x²)为以(0,&0)为圆心,半径为2的半圆(x轴上方)y&=1&+&√(4&-&x²)是从y&=&√(4&-&x²)向上平移1个单位,它是以C(0,&1)为圆心,半径为2的半圆(在y=1上方,包括y=1时的两点A(-2,&1),&B(2,&1))直线y=k(x-2)+4是过点M(2,&4)的直线.要使二者有两个交点,设想过点M的直线从x&=&1（倾斜角90°）开始绕M顺时针旋转（倾斜角变小）.开始时只有一个交点,直到直线过点A(-2,&1).&从此开始直到与半圆相切时（不含）有两个交点.相切时,C(0,&1)与直线（kx&-&y&+&4&-&2k&=&0)的距离为半径2：d&=&|-1&+&4&-&2k|/√(k²+1)&=&|3&-&2k|/√(k²+1)&=&2平方可得k&=&5/12直线过点A(-2,&1)时,直线的斜率k&=&(4-1)/(2+2)&=&3/4&5/12&&&k&≤&3/4
有一个疑问：设想时（倾斜角为90°）应该是X=2吧。
是的。倾斜角为90°时，该直线过M和B，与半圆相切。
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我没有带笔，我给你说下怎么做，你自己练习下。首先要把曲线画出来，把1移到左边，两边平方，再将x^2移到左边，可以看出是圆。但要注意，是一部分圆，因为要满足y大于等于1.直线恒过（2,4）点在直角坐标系里看看然后知道怎么做了吧为啥直线恒过（2,4）点？辛苦了！（我脑袋瓜不灵光，好像还没开窍啊~）你带入直线方程是不是恒成立用不用算相切的啊？用啊，那就是一个临界点...
你带入直线方程是不是恒成立
用不用算相切的啊？
用啊，那就是一个临界点啊
我算出来的不对啊~
我是这样想的：所处切点的，呢么应该比算出的那个值大；然后因为圆要满足y大于等于1，就算定点于点（2,1）或（2，-1）的斜率，比这个值小；但我算出的***不对啊~.
你看看我画 的示意图
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