已知函数f(x)=2sin(2x+π/6）+a,当x属于[0,π/2】,f(x)的最小值-2,求a的值
当x属于【0,π/2】,2x+π/6∈【π/6,π7/6】,最小值在π7/6取到,所以a=-1.
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扫描下载二维码已知f（x）=2sin（2x-）-m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为______．
灌灌爱冬儿0176
令t=2x-，由x∈[0，]可得-≤2x-≤，故&t∈[-，]．由题意可得g（t）=2sint-m 在t∈[-，]上有两个不同的零点，故 y=2sint 和y=m在t∈[-，]上有两个不同的交点，如图所示：故&1≤m＜2，故***为：[1，2）．
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令t=2x-，由x∈[0，]可得t∈[-，]，由题意可得y=2sint 和y=m在[-，]上有两个不同的交点，从而求得m的取值范围．
本题考点：
正弦函数的图象；函数零点的判定定理．
考点点评：
本题考查正弦函数的图象，函数的零点的判定方法，体现了数形结合及转化的数学思想，画出图形是解题的关键．
扫描下载二维码若函数fx=2sin(2x+φ)(0&φ&π)的图像关于点(π/6,0)中心对称,则φ=_百度知道已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)-√3 对任意x∈[0,π/3]m[f(x)+√3]+2=0恒成立,求实数m的取值范围***是小于等于－1
由题意得m[f(x)+√3]+2=0m【2sin(2x+π/3)-√3+√3】+2=0m=-2/2sin(2x+π/3)=-1/sin(2x+π/3)；又当x∈[0,pi/3]时f(x1)=sin(2x+π/3),所以0
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m小于等于-1,对不对
请问过程，谢谢。
可以根据m[f(x)+√3]+2=0换算出m关于f(x)的等式，再把f(x)带入，就得到m关于sin的函数，剩下的就是求这个三角函数在x∈[0,π/3]区间的取值范围就行了，不会的话，画画图就出来了。
扫描下载二维码已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象过点（，-2）．（1）求φ的值；（2）若f（）=，-＜α＜0，求sin（2α-）的值．
真的兔子298
（1）∵函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象过点（，-2），∴f（）=2sin（π+φ）=-2，即sinφ=1．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∵0＜φ＜2π，∴φ=；（2）由（1）得，f（x）=2cos2x．∵f（）=，∴cosα=．又∵-＜α＜0，∴sinα=-．∴sin2α=2sinαcosα=-，cos2α=2cos2α-1=-．从而sin（2α-）=sin2αcos-cos2αsin=．
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（1）直接由函数f（x）=2sin（2x+φ）的图象过点（，-2）列式求得sinφ=1，然后根据0＜φ＜2π得***；（2）由f（）=求得cosα=，进一步求得sin2α，展开两角差的正弦得***．
本题考点：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；二倍角的正弦．
考点点评：
本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，训练了由已知三角函数的值求三角函数的值，是中档题．
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